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一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间
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第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间
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3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来: 称为该n个自然数的一个排列。在上述排列中,如果有一个较大的自然竖排在一个较小的 自然数前面,则称为一个反序
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4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法)设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为f+g:U→V
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第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)
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第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)
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5.1.1 定积分的概念 5.2 定积分的简单性质 5.3 定积分的计算 5.4 定积分的应用 5.6 广义积分和Γ函数
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行列式的定义 用消元法解二元线性方程组 矩阵的概念及运算 可逆矩阵的概念 逆矩阵的性质 齐次线性方程组解的结构 方阵的特征值与特征向量
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6.1 微分方程的基本概念 6.2 常见微分方程的解法 6.2.2 齐次方程 6.2.1 可分离变量微分方程 6.2.3 一阶线性微分方程 6.2.4 伯努利(Bernoulli)方程 6.2.6 二阶常系数线性微分方程 6.2.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
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3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.1.4 罗必达法则 3.2 函数性态的研究 3.2.1 函数单调性和极值 3.2.2 曲线的凹凸性与拐点 3.3 函数展为幂级数
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