一、全微分的定义 区分二元函数的几个基本概念: 1.二元函数z=f(x,y)在点p(x,y)关于自变量增量△x和△y8的全增量为△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)

一、两向量的数量积 一物体在常力F作用下沿直线从点M移动到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为W=Fcos(其中0为F与的夹角向量d与b的数量积为.b

定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明

一、填空题(共17题45分) 1.5分(1685) 1685 在298.15K时,F2分子的转动惯量=32.5×1047gm2,h=6.626×10-3j.s,则此F2分 子的转动配分函数q=,F2气体的摩尔转动熵

延迟定理(时域平移性质) 电路中所讨论的函数都是有始函数(起始函数),即在t<0时,f(t)=0,所以函数可用f(t)u(t)表示,当该函数延迟出现,便成为f(t-t)u(t-)

定理2(无穷大与无穷小之间的关系) 在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大, 则为无穷小;反之,如果f(x)为无穷小,且f(x)0

一、逻辑函数 1.逻辑函数在数字电路中,逻辑变量表示输入条件,逻辑函数表示输出结果,输入变量A、B、C.通过逻辑运算得到输出结果F。它们之间的结果可表示为: F=f(A、B、C

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展开成幂级数

1.设x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,x1>x2时,都有fx1)>fx2),则 (a)对任意x,f(x)>0(b)对任意xf\(x)≤0 (c)函数f(一x)单调增加 (d)函数f(一x)单调增加