一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

1电泳:带电粒子在电场中向着与其本身电荷相反的电极移动的过程 2电泳技术优点:快速、准确、重现性好3电泳方法分类 按电场分:常压(500V,适用小分子)

在工农业生产及社会生活的各个方面,存在着千差万别的用电设备,不同 的用电设备常常需要接在各种不同等级电压的电源上例如,家用电器一般接 在电压为220V的电源上;三相异步电动机一般接在电压为380V的电源上;我 国电力机车接在电压为25KV的接触网上。为了供电、输电、配电的需要,就 必须使用一种电气设备把发电厂内交流发电机发出的交流电压变换成不同等级 的电压

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根

一、线性变换的乘法 设A,B是线性空间V的两个线性变换,定义它们的乘积为 (AB)(a)=A,B(a))(a∈V) 则线性变换的乘积也是线性变换 线性变换的乘法适合结合律,即 (AB)C=(BC)

一、德布罗意波 历史 德布罗意假设:不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子如电 子、原子、分子都具有波粒二象性。 他提出:一个质量为m,速度为v的粒子具有波动性,只有 一个波长为λ,频率为v的波与之相对应,各量的关系为:

一、汽油机的点火机理 在火花塞电极间加上高电压后,电极间的气体便发生电离现象, 所加电压愈高,气体电离的程度愈高当电压增高到一定值时, 火花塞两极间的间隙被击穿而产生电火花。使火花塞两电极之间 产生电火花所需要的最低电压,称为击穿电压。当火花塞间隙为 0.5~1.0mm时,发动机冷起动时所需击穿电压约7000~8000V,实 际工作电压一般在10000~15000V 击穿电压的高低与两电极之间的距离(火花塞间隙)、气缸内 压力和温度的大小有关

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

在任意态v),每次测量O时有一个确定值。既然测量后,O有确定值,则由上面结论, 测量后态为O的本征态,确定值就是相应的本征值。 基本假设:在任意态v)对力学量O进行测量,则使得y)坍塌到O的一个本征态n),力 学量的测量值就是相应的本征值O

以上仅考虑了单个力学量的测量值和测量几率,两个或两个以上力学量的测量有什关 系? 在任意态v),力学量A的不确定度由方差决定 (△4)=w(a-(4)y)=),其中12=(-(4)y) 力学量B的不确定度由方差决定 (△B)=(B-(8)l)-gg),其中g)(2-)v A,B两个力学量的不确定关系由(④△)(△B)描述