一、齐次方程 二、可化为齐次的方程

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第七章 微分方程_第一节 基本概念、可分离变量的微分方程及齐次方程_基本概念、可分离变量的方程及齐次方程

一、主要内容 一阶方程 基本概念 高阶方程 可降阶方程

9.1微分方程的基本概念 9.1.1引言与实例 什么是微分方程?包含未知函数的导数或微分的方程式就称为微分方程微分方程是用函数与导数的关系式来表达(一类)函数的一种方法

在许多实际问题中,当直接导出变量之间的函数关系 较为困难,但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时,可用建立微分方程模型的方法来研究该问题, 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 般方法。在连续变量问题的研究中,微分方程是十分常 用的数学工具之一

一、绪论 二、微分方程的定义 三、主要问题--求方程的解 四、小结、思考题

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结

(一) 关于方程： 什么是微分方程？包含未知函数导数的方程式称为微分方程(differential equation)

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

一、教学目标及基本要求 1、了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解以及积分曲线等概念。 2、掌握可分离变量微分方程的解法 3、掌握齐次方程的解法,并知道如何解可化为齐次的方程