高中数学函数全套课件_函数概念

高中数学函数全套课件_函数及表示（2）

高中数学函数全套课件_函数及表示（1）

高中数学函数全套课件_函数及表示综合复习

高中数学函数全套课件_抽象函数复习

高中数学函数全套课件_必修1第二章函数复习

高中数学函数全套课件_函数及表示

可测函数 一、可测集E上的连续函数定为可测函数 二、简单函数是可测函数 三、可测函数总可表示成一列简单函数的极限 (当可测函数有界时,可作到一致收敛)

本节引进简单函数概念、相对连续、几乎处处等重要概念,并从可测函数与 简单函数的关系,可测函数与连续函数的关系,可测函数与正、负部下方图形的 关系角度研究了可测函数的本质特征,从而把握可测函数的结构

教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果