数及其表示
复司回顾 初中时学过函数的概念,它是怎样叙述的? 想一想 1.y=1(x∈R)是函数吗? 2.y=x与y=x2/x同一函数吗? Go to 13
一、复习回顾 初中时学过函数的概念，它是怎样叙述的？ 想一想 1. y=1（x∈R）是函数吗？ 2.y=x与y= x 2 /x同一函数吗？ Go to 13
研宪画数y=1/x 为了研究的方便,取几组特殊的x值和对应的y值 求倒数 B 1/x 当x=1时,y=1 当x=2时,y=12 23 1/2 当x=3时,y=1/3 1/3
研究函数y=1/x 当x=1时， 当x=3时， 当x=2时， y=1 y=1/2 y=1/3 1 2 3 1 1/2 1/3 A 求倒数 B y=1/x 为了研究的方便，取几组特殊的x值和对应的y值
研究晶数y=2x A乘2B 当x=1时,y=2 y=∠X 当x=2时,y=4 3 123456 当x=3时,y=6
当x=1时，y=2 当x=2时，y=4 当x=3时，y=6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 A B 研究函数y=2x 乘2 y=2x
研究数y=x2 当X=1时,y=1 A求平方B 当X=-1时,y=1 当X=2时,y=4 当X=-2时,y=4 当X=3时,y=9 当X=-3时,y=9 9 现在,我们从一个新的高度来认识一下函数的 概念。先比较这3个对应有什么共同特点
当X=1时， y=1 当X= -1时，y=1 当X=2时， y=4 当X= -2时，y=4 当X=3时， y=9 当X= -3时，y=9 研究函数y=x2 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 A B 现在，我们从一个新的高度来认识一下函数的 概念。先比较这3个对应有什么共同特点 求平方 y=x2
乘2 B 求平方B A123 123456 2233 149 B 求倒数 共同特点:对于集合A 中的任意一个数,集合 B都有唯一的数和它对应 23 函数实际上就是从自变量 1/3 X的集合到函数值Y的集合 的一种对应关系 Go to 7
1-12-23-3 149 A 求平方 B 123456 123 乘 2 A B 共同特点：对于集合 A 中的任意一个数，集合 B都有唯一的数和它对应 函数实际上就是从自变量 X的集合到函数值Y的集合 的一种对应关系 123 1 1/2 1/3 A B 求倒数 Go to 7 9
、菡數的旒念 设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应 关系f使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应。 那么就称f:A一B为从集合A到集合B的一个函数。 记作:y=(x)x∈A,y∈B其中x叫做自变量, y叫做函数值。 1.定义域:自变量X的取值范围。即集合A 2.值域:函数值的取值范围,记作集合C 显然CCB Go to 14 _8 Back to 6
二、函数的概念 Back to 6 设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应 关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应。 那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数。 记作：y=f(x) x∈A，y∈B 其中x叫做自变量， y叫做函数值。 1. 定义域：自变量X的取值范围。即集合A 2. 值域：函数值的取值范围,记作集合C . 显然C B Go to 14 8
例1y=x-3+√2-x是函数吗? 函数的定义域和值域均为非空的数集 例2y=±√x是函数吗? 对于函数定义域中每一个x,值域中都有 唯一确定的y和它对应。 练习:下列图形哪个可以表示函数的图象? B C
例1 y= + x −3 2 − x 是函数吗？ 例2 y=± x 是函数吗？ ——对于函数定义域中每一个x，值域中都有 唯一确定的y和它对应。 ——函数的定义域和值域均为非空的数集 A 0 x y B 0 x y C 0 x y 练习：下列图形哪个可以表示函数的图象？
三、对画数y=f(x)欐念的理解⑨ 从集合的观点出发,函数的实质就是从非空数 集A到非空数集B的一个特殊的对应。 2函数概念含有三个要素:定义域、值域和对应 法则f 定义域即自变量x的取值范围(集合A) 值域即函数值y的取值范围,记作集合C 显然C∈B 对应法则定义域中的x通过对应法则 作用,即可得到y。“桥梁作用
1 从集合的观点出发，函数的实质就是从非空数 集A到非空数集B的一个特殊的对应。 2 函数概念含有三个要素：定义域、值域和对应 法则f 三、对函数y=f(x)概念的理解 6 •定义域即自变量x的取值范围（集合A） •值域即函数值y的取值范围，记作集合C 显然C B •对应法则f.定义域中的x通过对应法则f的 作用，即可得到y。 “桥梁作用
四、如何画数的定义城 ly=2x3+3x定义域是R 如果fx)是整式,函数的定义域是实数集R 2y=1/x定义域是{x≠0 如果f(x)是分式,函数的定义域是使分母不等于0的 实数的集合 3y=√x-1定义域是{xxl}yx的定义域? 如果(x)是二次根式,函数的定义域是使根号内的 式子大于或等于0的实数的集合 4y=X2(其中X表示正方形的边长) 遇到实际问题时,自变量受实际条件的约束 Go to 14
四、如何求函数的定义域 1 y=2x 3+3x 定义域是R —如果f(x)是整式，函数的定义域是实数集R 2 y=1/x 定义域是{x|x≠0} —如果f(x)是分式，函数的定义域是使分母不等于0的 实数的集合 3 y= x −1 定义域是{x|x≥1} —如果f(x)是二次根式，函数的定义域是使根号内的 式子大于或等于0的实数的集合 Go to 14 4 y=X2（其中X表示正方形的边长） —遇到实际问题时，自变量受实际条件的约束 3 x 的定义域？