南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 新课标高一(上)数学章节素质测试题—第2章基本初等函数 (考试时间120分钟,满分150分)姓名 评价 选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.以下给出的四个备选答案中只有一个正确) 1.(12安徽)(log29)(log:4)=() A B C 2 D.4 2.(12安徽)设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=() A.(1,2) B[1,2] D.(1,2 3(10山东)函数f(x)=og2(32+1)的值域为 A.(0,+∞) B.[O,+∞) C.(1,+∞) 4.(11重庆)设a=lo。l b=le 则a,b,c的大小关系是 A. ab>c b. b>a>c c. a>c>b D. c>a>b 6.(08湖南)函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是() Af-(x)=√x(x≥0) Bf-(x)=-√x(x≥0) C.(x) x(x≤0 Df-(x)=-x2(x≤0) 7.(09福建)下列函数f(x)中,满足“对任意x,x2∈(0,+∞0),当x1f(x2) 的是() A.f(x) B.f(x)=(x-1)C.f(x)=e D f(x)=In(x+1) 8.(10安徽)设a=(-)5,b=(=)5,C=(=)5,则a,b,c的大小关系是() Aa>c>b Db>c> 9(09全国1)已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+21gx(x>0),则f(1)+g(1) 10.(10北京)给定函数①y=x2,②y=log1(x+1),③y=x-1④y=2,其中在区间(0,1)上
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 1 新课标高一（上）数学章节素质测试题——第 2 章 基本初等函数 （考试时间 120 分钟，满分 150 分）姓名________评价_______ 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确） 1.（12 安徽）（ 2 log 9 ）·（ 3 log 4）=（ ） A. 1 4 B. 1 2 C.2 D.4 2.（12 安徽）设集合 A={ x | −3 2x −1 3 },集合 B 为函数 y = lg( x −1) 的定义域,则 A B=（ ） A.（1，2） B.[1，2] C. 1，2) D. (1，2 3. (10 山东) 函数 ( ) log (3 1) = 2 + x f x 的值域为（ ） A. (0, ) + B. 0,+) C. (1, ) + D. 1,+) 4.（11 重庆）设 1 1 3 3 3 1 2 4 log , log , log , , , 2 3 3 a b c a b c = = = 则 的大小关系是（ ） A． abc B．c b a C．bac D．b c a 5.（11 天津）已知 3 2 4 log 0.3 log 3.4 log 3.6 1 5 , 5 , , 5 abc = = = 则（ ） A． abc B．bac C． a c b D．c a b 6.（08 湖南）函数 ( ) ( 0) 2 f x = x x 的反函数是( ) . ( ) ( 0) 1 = − A f x x x . ( ) ( 0) 1 = − − B f x x x . ( ) ( 0) 1 = − − − C f x x x . ( ) ( 0) 1 2 = − − D f x x x 7.（09 福建）下列函数 f x( ) 中，满足“对任意 1 x ， 2 x （0，+ ），当 1 x 2 f x( ) 的是（ ） A． f x( ) = 1 x B. f x( ) = 2 ( 1) x − C . f x( ) = x e D f x x ( ) ln( 1) = + 8.（10 安徽）设 5 2 5 3 5 2 ) 5 2 ) ( 5 2 ) ( 5 3 a = ( ，b = ，c = ，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 9. (09 全国Ⅰ)已知函数 f x( ) 的反函数为 g x x ( ) 1 0 ＝＋2lgx( ＞ ) ，则 f (1) + g(1) = （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 10. (10 北京)给定函数① 1 2 y x = ,② 1 2 y x = + log ( 1),③ y x = − | 1| ,④ 1 2 x y + = ,其中在区间（0，1）上
南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 单调递减的函数序号是 A.①② B②③ C.③④ D①④ 11(07辽宁)函数y=log1(x2-5x+6)的单调增区间为() A +∞o B.(3,+∞) D.(-∞,2) 12.(07江苏)设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时, f(x)=3-1,则有() 0),则lg2a= x≥0 15.(12陕西)设函数f(x)={.1 则f(f(-4)) ()2,x<0 16.(10江苏)设函数f(x)=x(e2+ae)x∈R是偶函数,则实数a= 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分)计算下列各题 (1)(27)3+(3)-162-(2-19;(m)k2+g5+g5g2 7
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 2 单调递减的函数序号是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 11. (07 辽宁)函数 2 1 2 y x x = − + log ( 5 6) 的单调增区间为（ ） A． 5 2 + ， B．(3 ) ，+ C． 5 2 − ， D．( 2) −， 12.（07 江苏）设函数 f x( ) 定义在实数集上，它的图像关于直线 x =1 对称，且当 x 1 时， ( ) 3 1 x f x = − ，则有（ ） A． 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 3 f f f B． 2 3 1 ( ) ( ) ( ) 3 2 3 fff C． 2 1 3 ( ) ( ) ( ) 332 f f f D． 3 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 3 fff 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.（12 上海）方程 1 4 2 3 0 x x+ − − = 的解是 ． 14.（08 重庆）已知 2 3 4 9 a = (a>0) ，则 2 3 log a = ___________． 15.（12 陕西）设函数 = ) x 0 2 1 ( 0 ( ) ， ， x x x f x ，则 f ( f (−4)) = ___________． 16.（10 江苏）设函数 f (x) x(e ae )(x R) x x = + − 是偶函数，则实数 a = ____________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 10 分）计算下列各题： （Ⅰ） 4 0 3 3 1 1 16 2 1 7 3 8 27 （ ） +（ ）− − −（ − ） − ； （Ⅱ） lg 2 lg 5 lg 5lg 2 2 + +
》南宁升因语校 高一(上)数学紊质检测题设计:隆光诚审定 8(本题满分12分)已知函数(x)=lgx+1 (I)求f(x)的值域 (Ⅱ)讨论f(x)的奇偶性 19.(本题满分12分)已知函数f(x)= (1)求f(x)的反函数∫-(x) (Ⅱ)讨论f(x)的奇偶性 20.(本题满分12分)已知函数f(x)=(m2-3)x4是幂函数,且图象关于y轴对称 (I)求函数f(x)的解析式 (Ⅱ)当x∈[,+∞)时,求f(x)并讨论其单调性
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 3 18.（本题满分 12 分）已知函数 1 1 ( ) lg − + = x x f x . （Ⅰ）求 f (x) 的值域； （Ⅱ）讨论 f (x) 的奇偶性. 19.（本题满分 12 分）已知函数 1 1 ( ) − + = x x e e f x . （Ⅰ）求 f (x) 的反函数 ( ) 1 f x − ； （Ⅱ）讨论 f (x) 的奇偶性. 20.（本题满分 12 分）已知函数 4 10 2 ( ) ( 3) + = − m f x m x 是幂函数，且图象关于 y 轴对称. （Ⅰ）求函数 f (x) 的解析式； （Ⅱ）当 x0，+ ) 时，求 ( ) 1 f x − 并讨论其单调性
》南宁升因语校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 cx+ 02+1. 22(本题满分12分)函数y=√2-lg(x-1) (Ⅰ)求函数的定义域 (Ⅱ)求函数的单调区间
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 4 21.（本题满分 12 分，07 江西 17）已知函数 2 1 (0 ) ( ) 2 1 ( 1) x c cx x c f x c x − + = + ≤ 满足 2 9 ( ) 8 f c = ． （Ⅰ）求常数 c 的值； （Ⅱ）解不等式 2 ( ) 1 8 f x + ． 22.（本题满分 12 分）函数 y = 2 − lg( x −1) . （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调区间
高一(上)数学素质检测题 题设计:降光诚 新课标高一(上)数学章节素质测试题—第2章基本初等函数 (参考答案) 、选择题答题卡: 题号1 6 7 8 101112得分 答案D A B A A DB 二、填空题 13.x=bog,3:14 解答题 11解:(1)原式=(3+7-(2 )+2-23-1 Ⅱ)原式=2(g2+l5)+g5 =lg 21g10+lg 5 lg 2+lg 1g 10 1+2 18解:(I)f(x)=lg lg(1+--) 0,…f(x)≠g1,即fx)≠0 ∴函数f(x)的值域为(-∞,0)U(0,+∞) +x甲(Ⅱ) >0得 函数f(x)的定义域为{x|x1}.它关于原点对称
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 5 新课标高一（上）数学章节素质测试题——第 2 章 基本初等函数 （参考答案） 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 D D A B C B A A C B D B 二、填空题 13. x = log 2 3 ；14. 3 ； 15. 4 ；16. −1． 三、解答题 17. 解：（Ⅰ） 2 1 3 7 2 3 4 3 4 3 1 3 + − − = − 原式 （ ） （ ） 6. 8 1 3 7 3 2 2 1 3 7 2 3 1 3 = − = + − − = + − − （ ）− （Ⅱ） 原式= lg（2 lg 2 + lg 5）+ lg 5 1. lg10 lg 2 lg 5 lg 2lg10 lg 5 = = = + = + 18.解：（Ⅰ） ) x -1 2 lg(1 -1 -1 2 lg -1 1 (x) lg = + + = + = x x x x f ， 0, (x) lg1 f(x) 0. -1 2 f ，即 x 函数f (x) 的值域为 (-,0) (0,+). （Ⅱ）由 0 -1 1 + x x 得 x -1，或x 1. 函数f (x) 的定义域为 {x | x -1，或x 1}. 它关于原点对称
》南宁升因语校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 (x)=1-x+1=g x+1 x+1 又∵:f(x)+f(-x)=lg lg )=lgl=0 f(-x)=-f(x) 故函数(x)是奇函数 19解:(1)由y=x,得ye2-y=e2+1, 从而yex-ex=y+1,(y-l)e =y+1, y >0得y 由 )得x=b (y1), f-(x)=hx(x1) (Ⅱ)f(x)=,中 1≠0,∴x≠0. ∴函数f(x)的定义域为{x|x≠0}它关于原点对称 e-x+1 +1)·e ∫(-x) x 1+e +1 e--1(e--1).e1-e2e2-1 ∴函数f(x)是奇函数 20解:(1)f(x)=(m2-3)x4,由m2-3=1解得m=+2 当m=2时,f(x)=x3;当m=-2时,f(x)=x2 因为f(x)的图象关于y轴对称, 所以所求的函数解析式为f(x)=x2 (Ⅱ)当x∈[,+∞)时,y=x2,y≥0
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 6 1 -1 lg - -1 - 1 (-x) lg + = + = x x x x f , ) lg1 0 x 1 x -1 x -1 x 1 lg( 1 -1 lg -1 1 (x) (-x) lg = = + + = + + + + = x x x x 又 f f , f (-x) = - f (x). 故函数f (x) 是奇函数. 19.解：（Ⅰ）由 -1 1 x x e e y + = 得 − = +1 x x ye y e ， 从而 ye − e = y +1 x x ， (y −1)e = y +1 x ， . -1 1 y y e x + = 由 0 -1 1 + = y y e x 得 y −1，或y 1. 由 -1 1 y y e x + = 得 (y -1 y 1) -1 1 ln + = ，或 y y x ， (x -1 x 1). -1 1 ( ) ln --1 + = ，或 x x f x （Ⅱ） 1 1 ( ) − + = x x e e f x 中， −1 0 x e ，x 0. 函数f (x) 的定义域为 {x | x 0}. 它关于原点对称. 1 1 ( ) − + − = − − x x e e f x ( ), 1 1 1 1 ( 1) ( 1) f x e e e e e e e e x x x x x x x x = − − + = − − + = − + = − − 函数f (x) 是奇函数. 20.解：（Ⅰ） 4 10 2 ( ) ( 3) + = − m f x m x ，由 3 1 2 m − = 解得 m = 2. 当 m = 2 时， 3 f (x) = x ；当 m = −2 时， 2 f (x) = x . 因为 f (x) 的图象关于 y 轴对称， 所以所求的函数解析式为 2 f (x) = x . （Ⅱ）当 x 0,+) 时， 2 y = x ， y 0
》南宁升因语校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 得x 在[0+∞)任取两个实数x1、x2,且x10 f-(x1)-f(x2)-+1得 2-x+1,≤x+1, 解得x>-, 所以
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 7 由 2 y = x 得 x = y ， ( ) ( 0). 1 = − f x x x 在 0,+) 任取两个实数 1 2 x、x ，且 1 2 x x ，则 2 1 2 1 1 1 f (x ) − f (x ) = x − x − − , ( )( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x + − = + − + = 0 , - 0, 0. x1 x2 x1 x2 x1 + x2 ( ) ( ) 0. 2 1 1 1 − − − f x f x 即 ( ) ( ). 2 1 1 1 f x f x − − 故 f x = x − ( ) 1 在 0,+) 上时增函数. 21. 解：（Ⅰ）因为 0 1 c ，所以 2 c c ； 由 2 9 ( ) 8 f c = ，即 3 9 1 8 c + = ， 所以 1 2 c = ． （Ⅱ）由（Ⅰ）得 4 1 1 1 2 2 ( ) 2 1 1 x x x f x x − + = + ， ， ≤ ，由 2 ( ) 1 8 f x + 得， ①当 1 0 2 x 时， 1 2 1 x + ＞ 1 8 2 + ， 解得 x ＞ 4 2 ， 所以 2 1 4 2 x ； ②当 1 1 2 ≤ x 时， 2 1 4 + − x ＞ 1 8 2 +
宁科国号校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 即2+x>二=2 4x>-7,解得x+1的解集为{x<x< 2.解:(I)由2-g(x-1)≥0得gx-1)≤2 即lg(x-1)≤lg100,∴0<x-1≤100 解得1<x≤101 故函数的定义域为{x|1<x≤101} (Ⅱ)设u=2-(x-1),则1<x≤101,y=√ 当x∈(101]时,≥0,y是l的增函数 而u=x中,u是x的增函数;将其图象向右平移1个单位得u=g(x-1)的图象,这时,u还是 x的增函数;再将图象沿x轴翻折得u=-g(x-1)的图象,这时,是x的减函数;最后将图象向 上平移2个单位得u=2-lg(x-1)的图象,这时,u还是x的减函数; 故函数的单调递减区间为101
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 8 即 4x 2 − ＞ 2 5 3 2 1 2 2 2 − = ， − 4x ＞ 2 5 − ，解得 x ＜ 8 5 ， 所以 1 5 2 8 ≤ x . 综上所述，不等式 2 ( ) 1 8 f x + 的解集为 2 5 4 8 x x ． 22.解：（Ⅰ）由 2 − lg( x −1) 0 得 lg( x −1) 2 ， 即 lg( x −1) lg100，0 x −1100. 解得 1 x 101. 故函数的定义域为 {x |1 x 101}. （Ⅱ）设 u = 2 − lg( x −1) ，则 1 x 101， y = u. 当 x (1,101 时， u 0， y 是 u 的增函数； 而 u = lg x 中， u 是 x 的增函数；将其图象向右平移 1 个单位得 u = lg( x −1) 的图象，这时， u 还是 x 的增函数；再将图象沿 x 轴翻折得 u = −lg( x −1) 的图象，这时， u 是 x 的减函数；最后将图象向 上平移 2 个单位得 u = 2 − lg( x −1) 的图象，这时， u 还是 x 的减函数； 故函数的单调递减区间为 (1,101