第二课时 谢课前预习 1.函数fx)=1-2的定义域是() C.[0,+∞) D.(-∞,+∞) 2.函数y=ax-3+3(a>0,且a≠1)恒过定点 3.方程3x-=的解是 4.把函数y=2x的图象经过怎样的平移可得到y=2x1+2的图象? 课堂巩固 (200烟台高一测试,3已知0=-b=9-=一则 个数的大小关系是() A. c0时,f(x) 8.已知函数x)=的图象经过点(1.3,解不等式3
第二课时 1．函数 f(x)＝ 1－2 x的定义域是( ) A．(－∞，0) B．(－∞，0] C．[0，＋∞) D．(－∞，＋∞) 2．函数 y＝a x－3＋3(a＞0，且 a≠1)恒过定点__________． 3．方程 3 x－1＝ 1 9 的解是________． 4．把函数 y＝2 x 的图象经过怎样的平移可得到 y＝2 x－1＋2 的图象？ 课堂巩固 1．(2008 山东烟台高一测试，3)已知 a＝( 3 5 )－ 1 3 ，b＝( 3 5 )－ 1 2 ，c＝( 4 3 )－ 1 2 ，则 a，b，c 三 个数的大小关系是( ) A．c3
9.某电器公司生产A型电脑2004年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利 润20%确定出厂价.从2005年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到 2008年,尽管A型电脑出厂价仅是2004年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效 1)求2008年每台A型电脑的生产成本; (2)以2004年的生产成本为基数,求2004~2008年生产成本平均每年降低的百分数(精 确到001,以下数据可供参考:√5=2236,√6=2449 课后检测产 1.集合P={yy=k,k∈R},Q={yy=a+1,a>0,且a≠1,x∈R},若集合P∩Q 只有一个子集,则k的取值范围是() B.(-∞,1 2.若函数f(x)=1+1是奇函数,则m的值为 A.0B,C.1D.2 3.对于每一个实数x,f(x)是y=2与y=-x+1这两个函数中的较小者,则f(x)的最 大值是 B.0 D.无最大值 fx+2),x< 4.若函数f(x) 则f-3)的值为 1 5农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成2007年某地区农民人均收入为3150 元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自2008年起的2年内, 农民的工资性收入将以毎年6%的年增长率增长,其他收入毎年增加160元,根据以上数据, 2009年该地区农民人均收入介于() A.3200元~3400 B.3400元~3600元 C.3600元~3800元 D.3800元~4000元
9．某电器公司生产 A 型电脑.2004 年这种电脑每台平均生产成本为 5 000 元，并以纯利 润 20%确定出厂价．从 2005 年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到 2008 年，尽管 A 型电脑出厂价仅是 2004 年出厂价的 80%，但却实现了 50%纯利润的高效 益． (1)求 2008 年每台 A 型电脑的生产成本； (2)以 2004 年的生产成本为基数，求 2004～2008 年生产成本平均每年降低的百分数．(精 确到 0.01，以下数据可供参考： 5＝2.236， 6＝2.449) 1．集合 P＝{y|y＝k，k∈R}，Q＝{y|y＝a x＋1，a>0，且 a≠1，x∈R}，若集合 P∩Q 只有一个子集，则 k 的取值范围是( ) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 2．若函数 f(x)＝1＋ m e x－1 是奇函数，则 m 的值为 ( ) A．0 B.1 2 C．1 D．2 3．对于每一个实数 x，f(x)是 y＝2 x 与 y＝－x＋1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最 大值是… ( ) A．1 B．0 C．－1 D．无最大值 4．若函数 f(x)＝ f(x＋2)，x＜2， 2 －x，x≥2， 则 f(－3)的值为 ( ) A.1 8 B.1 2 C．2 D．8 5.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2007 年某地区农民人均收入为 3 150 元(其中工资性收入为 1 800 元，其他收入为 1 350 元)，预计该地区自 2008 年起的 2 年内， 农民的工资性收入将以每年 6%的年增长率增长，其他收入每年增加 160 元，根据以上数据， 2009 年该地区农民人均收入介于( ) A．3 200 元～3 400 元 B．3 400 元～3 600 元 C．3 600 元～3 800 元 D．3 800 元～4 000 元
x+3a,x0,且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围 是() A.(0,1) 7.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3 1,则有 A.t3)0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)< -的解集是 9.函数x)s2 的值域是 0.为了预防流感,某学校对教室用药物消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内 每立方米空气中含药量y毫克)与时间小时成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系 式为y=()(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题 (1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y毫克)与时间小时)之间的函数关系式 为 (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那 么从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室 l1.近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快2002年全球太阳电池的年生产量达到670 兆瓦,年生产量的增长率为34%以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如2003年的 年生产量的增长率为36%) (1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦) (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装 量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保拣在42%,到2010年 要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池 的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
6．函数 f(x)＝ －x＋3a，x＜0， a x，x≥0 (a＞0，且 a≠1)是 R 上的减函数，则 a 的取值范围 是( ) A．(0,1) B．[ 1 3 ，1) C．(0， 1 3 ] D．(0， 2 3 ] 7．设函数 f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线 x＝1 对称，且当 x≥1 时，f(x)＝3 x －1，则有… ( ) A．f(1 3 )<f(3 2 )<f(2 3 ) B．f(2 3 )<f(3 2 )<f(1 3 ) C．f(2 3 )<f(1 3 )<f(3 2 ) D．f(3 2 )<f(2 3 )<f(1 3 ) 8．已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x＞0 时，f(x)＝1－2－x，则不等式 f(x)＜ － 1 2 的解集是__________． 9．函数 f(x)＝ 2 2 x－2 的值域是__________． 10．为了预防流感，某学校对教室用药物消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内 每立方米空气中含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系 式为 y＝( 1 16) t－a (a 为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)之间的函数关系式 为________； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那 么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室． 11．近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002 年全球太阳电池的年生产量达到 670 兆瓦，年生产量的增长率为 34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增 2%(如 2003 年的 年生产量的增长率为 36%)． (1)求 2006 年全球太阳电池的年生产量(结果精确到 0.1 兆瓦)． (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006 年的实际安装 量为 1 420 兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在 42%，到 2010 年， 要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的 95%)，这四年中太阳电池 的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到 0.1%)?
答案与解析 第二课时 课前预习 1.B要使函数有意义,只需1-2≥0,2X≤1,x≤0 2.(3,4)对任意a>0且a≠1,y=a3-3+3=1+3=4 3.-13x1==32=x-1=-2→x=-1 4.解:先把函数y=2的图象向右平移1个单位得到y=21的图象,再把y=2X的 图象向上平移2个单位就得到y=2x1+2的图象 课堂巩园 1.A因为y=(3y是减函数, b>a>1.又0-2, 综上可知,不等式t2y3的解集为(-20u02)
答案与解析 第二课时 课前预习 1．B 要使函数有意义，只需 1－2 x≥0，2 x≤1，x≤0. 2．(3,4) 对任意 a＞0 且 a≠1，y＝a 3－3＋3＝1＋3＝4. 3．－1 3 x－1＝ 1 9 ＝3－2⇒x－1＝－2⇒x＝－1. 4．解：先把函数 y＝2 x 的图象向右平移 1 个单位得到 y＝2 x－1 的图象，再把 y＝2 x－1 的 图象向上平移 2 个单位就得到 y＝2 x－1＋2 的图象． 课堂巩固 1．A 因为 y＝( 3 5 ) x 是减函数，－1 3 >－ 1 2 ， ∴b>a>1.又 03，得 3| 2 x |>3，即| 2 x |>1. 当 x>0 时，由 2 x >1，得 x1，得 x>－2， 即－23 的解集为(－2,0)∪(0,2)．
9.解:(1)设2008年每台电脑的生产成本为x元, 依题意,得x(1+50%=5000×(1+20%×80%, 解得x=3200G元) (2)设2004~2008年生产成本平均每年降低的百分数为y,依题意,得 50001-y)4=3200, 解得y=1.2√5 5,y2=1+5(舍去), 5 0.l1=11% 答2008年每台电脑的生产成本为3200元2004~2008年生产成本平均每年降低11% 课后检测 1.B由集合P∩Q只有一个子集可知,P∩Q=由Q={yy>1},可知k≤1 2.D因为函数f(x)是定义在R上的奇函数, 所以f(-x)=-f(x),即1+ m1=-1-m 化简得m=2 3.A当x≤0时,fx)=2x; 当x>0时,f(x)=-x+1.显然,其最大值是1 4.Af(-3)=f(-3+2)=(-1)=f(-1+2)=1)=f(1+2)=f3)=231 5.C设2009年该地区农民人均收入为y元, 则y=1800×(1+6%)2+1350+160×2≈3692(元) 6.B∵f(x)在R上递减 00,由1-2x< 得x 当x=0时,f(0)=0~1 2不成立 因此当x<0时,由2-1<一,2x<2-1,得ⅹ<-1 综上可知x∈( ,-1)U(0,+∞)令t=2x-2,由题意知t∈(-2,0)U(0,+∞) 综合反比例函数f(=的图象可知ft∈(-∞,-1)u(0,+∞)
9．解：(1)设 2008 年每台电脑的生产成本为 x 元， 依题意，得 x(1＋50%)＝5 000×(1＋20%)×80%， 解得 x＝3 200(元)． (2)设 2004～2008 年生产成本平均每年降低的百分数为 y，依题意，得 5 000(1－y)4＝3 200， 解得 y1＝1－ 2 5 5 ，y2＝1＋ 2 5 5 (舍去)， ∴y＝1－ 2 5 5 ≈0.11＝11%. 答：2008 年每台电脑的生产成本为 3 200 元；2004～2008 年生产成本平均每年降低 11%. 课后检测 1．B 由集合 P∩Q 只有一个子集可知，P∩Q＝∅.由 Q＝{y|y>1}，可知 k≤1. 2．D 因为函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数， 所以 f(－x)＝－f(x)，即 1＋ m e －x－1 ＝－1－ m e x－1 ，化简得 m＝2. 3．A 当 x≤0 时，f(x)＝2 x； 当 x>0 时，f(x)＝－x＋1.显然，其最大值是 1. 4．A f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2 －3＝ 1 8 . 5．C 设 2009 年该地区农民人均收入为 y 元， 则 y＝1 800×(1＋6%)2＋1 350＋160×2≈3 692(元)． 6．B ∵f(x)在 R 上递减， ∴ 0＜a＜1， 3a≥1. ∴ 1 3 ≤a＜1. 7．B 1 3 ， 2 3 关于直线 x＝1 的对称点分别是5 3 ， 4 3 . ∵1<4 3 < 3 2 < 5 3 ，∴f(4 3 )<f(3 2 )<f(5 3 )， 即 f(2 3 )<f(3 2 )<f(1 3 )． 8．(－∞，－1) ∵f(x)是定义在 R 上的奇函数， ∴f(0)＝0. 当 x＜0 时，f(x)＝－f(－x)＝－(1－2 x )＝2 x－1. 当 x＞0，由 1－2 －x＜－1 2 ，( 1 2 ) x＞ 3 2 ，得 x∈∅； 当 x＝0 时，f(0)＝0＜－1 2 不成立； 因此当 x＜0 时，由 2 x－1＜－1 2 ，2 x＜2 －1，得 x＜－1. 综上可知 x∈(－∞，－1)． 9．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 令 t＝2 x－2，由题意知 t∈(－2,0)∪(0，＋∞)． 综合反比例函数 f(t)＝ 2 t 的图象可知 f(t)∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)．
0≤t≤0.1 10.(1)y= t>0. (2)0.6 (1)由题意知,当0≤t≤0.1时,可设y=kt(k为待定系数),由于点(0.1,1)在直线上, k=10,即y=10t 同理,当t≥01时,可得1=(1601-a=0=a=10,即y=(6x-10 Ot (2)由题意可得y≤0.25=,即得 →0≤t≤或t≥0.6 o≤t≤0.1 ∴至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室 1l.解:(1)由已知得2003,2004,2005,2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为36%, 38%,40%,42%,则2006年全球太阳电池的年生产量为670×1.36×1.38×140×142≈2 49.8(兆瓦) (2)设太阳电池的年安装量的平均增长率为x, 14201+x) ≥95%解得x≥0.615, 24998(1+42%)4 即这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到615% 点评:解决实际问题时,(1)理解题意,并把题中的文字语言转化为数学语言;(2)根据题目 要求,分析量与量之间的关系,建立恰当的函数模型,并注意题目对变量的限制条件,加以 概括;(3)对已知“数学化”的问题,用所学过的数学知识处理,求出解;(4)将数学问题的 解代入实际问题检验,舍去不合题意的解,并作答
10．(1)y＝ 10t， ( 1 16)t－ 1 10， 0≤t≤0.1， t>0.1 (2)0.6 (1)由题意知，当 0≤t≤0.1 时，可设 y＝kt(k 为待定系数)，由于点(0.1,1)在直线上， ∴k＝10，即 y＝10t. 同理，当 t≥0.1 时，可得 1＝( 1 16) 0.1－a⇒0.1－a＝0⇒a＝ 1 10，即 y＝( 1 16)t－ 1 10. (2)由题意可得 y≤0.25＝ 1 4 ，即得 10t≤ 1 4 ， 0≤t≤0.1 或 ( 1 16)t－ 1 10≤ 1 4 t>0.1 ⇒0≤t≤ 1 40或 t≥0.6， ∴至少需要经过 0.6 小时后，学生才能回到教室． 11．解：(1)由已知得 2003,2004,2005,2006 年太阳电池的年生产量的增长率依次为 36%， 38%，40%，42%，则 2006 年全球太阳电池的年生产量为 670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2 499.8(兆瓦)． (2)设太阳电池的年安装量的平均增长率为 x， 则 1 420(1＋x) 4 2 499.8(1＋42%) 4 ≥95%.解得 x≥0.615， 即这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到 61.5%. 点评：解决实际问题时，(1)理解题意，并把题中的文字语言转化为数学语言；(2)根据题目 要求，分析量与量之间的关系，建立恰当的函数模型，并注意题目对变量的限制条件，加以 概括；(3)对已知“数学化”的问题，用所学过的数学知识处理，求出解；(4)将数学问题的 解代入实际问题检验，舍去不合题意的解，并作答．