高一年级期中复习专题 函数
高一年级期中复习专题
基础训练 1若71x一则方程f(4x)=x的根是(A X B (C)2(D) 2 2函数f(x)=lbg1x+2,x∈(0,3的值域是(C) (4)[1,(B)(-∞,1 [, + (D)[3,+∞)
一、基础训练: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 1 2 1 , (4 ) 1 1. ( ) − − = − = A B C D f x x x x 若f x 则方程 的根是 A ( ( ) ( ) ( ) ( ( ) + ) ( ) + ) − − = + 1, 3, 1,1 ,1 2. ( ) log 2, 0,3 3 1 C D A B 函数f x x x 的值域是 C
3已知函数f(x)=,2 1+x 则f(1)+∫(2)+f()+∫(3)+∫()+ ∫(4)+f()= 2 4函数y= 的定义域为x-3<x< 3-2x-x
2 2 3. ( ) , 1 1 1 (1) (2) ( ) (3) ( ) 2 3 1 (4) ( ) 4 x f x x f f f f f f f = + + + + + + + = 已知函数 则 7 2 2 1 4. 3 2 y x x = − − 函数 的定义域为 x x − 3 1
5已知f(x)= 则/f 32 -x+ x>1 6已知函数f(x)的定义域为[-1,2 则函数(x+1)+f(x2-1的定义域是[√3,1
1, 1 5 5. ( ) 3, 1 2 x x f x f f x x + = = − + 已知 则 3 2 2 6. ( ) 1,2 ( 1) ( 1) f x f x f x − + + − 已知函数 的定义域为 则函数 的定义域是 [ 3,1] −
二:典型例题: 1.(1)若f(x-1)=2x+5,求f(x)与f(x2) (2)若(x)是一次函数且/[f(x)]=4x+3求f(x) (3)已知函数f(x) ax×b(ab为常数,且a≠0满足 f(2)=1,且f(x)x有唯一解,求f(x)的解析式
( ) ( ) ( ) ( ) 2 1. 1 ( 1) 2 5, ( ) ( ). 2 ( ) 4 3, ( ). x 3 f (x) (a,b a 0) ax b f (2) 1 f x x f x f x x f x f x f x f f x x f x − = + = + = + = 若 求 与 若 是一次函数且 求 已知函数 为常数，且 满足 ，且 ( )= 有唯一解，求 ( )的解析式。 二：典型例题：
2若函数f(x)=(x-1)2+a的定义域 和值域都是[1,b(b>1),求a,b的值 解:函数f(x)在[,b]上单调递增, ymin=a,ymax=-(b-1)+a 2 C a=1 依题意知{1 (b-12+a=b¨(b= (舍去)或 b=3 2 所求的值为,6的值为3
1 2 2. ( ) ( 1) 2 1, ( 1), , . f x x a b b a b = − + 若函数 的定义域 和值域都是 求 的值 2 min max 2 ( ) 1 1 , ( 1) 2 1 1 1 1 ( ( 1) 1 3 2 f x y a y b a a a a b a b b b = = − + = = = − + = = = 解： 函数 在 ，b 上单调递增， 依题意知 舍去）或 所求 的值为 的值为 a b 1, 3
3、函数f(x ax+b 是定义在(-1,1)上的奇函数, 1+x 且f(-) 25 (1)确定f(x)函数的解析式 (2)证明f(x)在(-1,1)上是增函数。 (3)解不等式f(t-1)+ft)<0
2 ax+b 3 f(x)= 1 1 1+x 1 2 f . 2 5 (1) f x 2 f x 1 1 3 f(t-1)+f(t)<0 、函数 是定义在（- ，）上的奇函数， 且 ( )= 确定 ( )函数的解析式。 ( )证明 ( )在（- ，）上是增函数。 ( )解不等式