模块一基本问题分析 第二课时
模块一基本问题分析 第二课时
问题四:函数的值域问题 例6求下列函数的值域: (1)f(x)=x-1-2x;(-∞2 (2)f(x)= [一=,1) x+1 3 例7设b>a>0为常数,函数f(x)=2xx2, 已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域是[,-, 求a,b的值 1+ √5 b a=1,b 2
问题四:函数的值域问题 例6 求下列函数的值域: (1) ( ) 1 2 ; f x x x = − − 2 2 (2) ( ) . 1 x x f x x x − = − + 1 ( , ] 2 − 1 [ ,1) 3 − 例7 设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x 2 , 已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域是 , 求a,b的值. 1 1 [ , ] b a 1 5 1, 2 a b + = =
问题五:函数性质的判定和证明 例8已知函数f(x)=1og2(1+x)-1og2(1-x) 试确定f(x)的奇偶性和单调性 奇函数,增函数 例9设a>0,且a#1为常数,试确定函数 f(x)=1lgn(x2+1+x)的奇偶性和单调性 奇函数; a>1时增函数;0<a<1时减函数
问题五:函数性质的判定和证明 例8 已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x) 试确定f(x)的奇偶性和单调性. 例9 设a>0,且a≠1为常数, 试确定函数 的奇偶性和单调性. 2 ( ) log ( 1 ) a f x x x = + + 奇函数,增函数 奇函数; a>1时增函数;0<a<1时减函数
问题六:函数的最值问题 例10设函数f(x)=x2+ax+1,若对一切 x∈(0,1都有f(x)20成立,求a的最小值 2 学们考
问题六:函数的最值问题 例10 设函数f(x)=x2+ax+1,若对一切 都有f(x)≥0成立,求a的最小值. 1 (0, ] 2 x 5 2 −