3.2.2函数模型的应用实例 第二课时函数最值和函数拟合
3.2.2 函数模型的应用实例 第二课时 函数最值和函数拟合
问题提出 从实际问题出发,构建相应的函数关系, 通过分析函数的有关性质解决实际问题,是 函数应用的重点内容.对此类应用问题,我 们应如何展开研究?
问题提出 从实际问题出发，构建相应的函数关系， 通过分析函数的有关性质解决实际问题，是 函数应用的重点内容. 对此类应用问题，我 们应如何展开研究？
知识探究(一):函数最值问题 问题:某桶装水经营部每天的房租、人 员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是 5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示 销售单6789101112 价/元 日均销480440400360320280240 售量/桶 思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律?
知识探究（一）：函数最值问题 问题：某桶装水经营部每天的房租、人 员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 日均销 480 440 400 360 320 280 240 售量/桶 销售单 6 7 8 9 10 11 12 价/元 思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？
销售单6789101112 价/元 日均销480440400360320280240 售量/桶 思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元, 则日均销售量为多少? 思考3:假设日均销售利润为y元,那么y与x 的关系如何?
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元, 则日均销售量为多少？ 销售单 价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销 售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？
思考4:上述关系表明,日均销售利润y元是x 的函数,那么这个函数的定义域是什么? 思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利 润?
思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？ 思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利 润？
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题 中的最值问题的一般思路吗? 选取自变量 建立函数式确定定义域 求函数最值 回答实际问题
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题 中的最值问题的一般思路吗？ 选取自变量 建立函数式 确定定义域 求函数最值 回答实际问题
知识探究(二):函数拟合问题 问题:某地区不同身高(单位:cm)的未成 年男性的体重(单位:kg)平均值如下表: 身高60708090100110 体重6.137.909.9912.1515.021750 身高120130140150160170 体重20.9226.8631.1138.8547.2555.05
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成 年男性的体重(单位：kg)平均值如下表： 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 身高 120 130 140 150 160 170 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 60 70 80 90 100 110
身高60708090100110 体重6.137.909.9912.515.0217.50 身高120130140150160170 体重20.9226.8631.1138.8547.2555.05 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如 何? 体重(kg) 身高(cm)
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如 何？ 身高（cm） 体重（kg） o 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 身高 120 130 140 150 160 170 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 60 70 80 90 100 110
思考2:根据这些点的分布情况,可以选用那 个函数模型进行拟合,使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系? 体重(kg) 身高(cm)
思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？ 身高（cm） 体重（kg） o
思考3:怎样确定拟合函数中参数a,b的值? 思考4:如何检验函数y=2×1.02拟合程度? 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地 区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男 生的体重是否正常?
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？ 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 思考4:如何检验函数 y = 2 1.02x 的拟合程度？