第三章函数的应用 单元复习
第三章 函数的应用 单元复习
知识框架 方程的根与函数的零点 函数与方程 二分法求方程近似解 几类不同增长的函数模型 函数模型 及其应用 用已知函数模型解决问题 构建函数模型解决问题
知识框架 二分法求方程近似解 函数与方程 方程的根与函数的零点 几类不同增长的函数模型 函数模型 及其应用 用已知函数模型解决问题 构建函数模型解决问题
综合应用 例1若函数f(x)唯一的一个零点同时在区 间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列 命题正确的是 (C) A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C函数f(x)在区间[2,16)内无零点 D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点
综合应用 例1 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区 间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列 命题正确的是 ( ) A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C.函数f(x)在区间[2,16)内无零点 D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点 C
例2点P从点0出发,按逆 时针方向沿周长为的图形 运动一周,0,P两点连线的距 离y与点P走过的路程x的函 数关系如图,那么点P所走的 图形是 (C)
例2 点P从点O出发,按逆 时针方向沿周长为l 的图形 运动一周,O,P两点连线的距 离y与点P走过的路程x的函 数关系如图,那么点P所走的 图形是 ( ) l x y o 2 l o P A o P B o P C o P D C
例3设计四个杯子的形状,使得在向 杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时 间t变化的图象分别与下列图象相符合 图(1)
例3 设计四个杯子的形状,使得在向 杯中匀速注水时,杯中水面的高度h随时 间t变化的图象分别与下列图象相符合. t h o 图(1)
h 图(2) h 图(3)
t h o 图(2) t h o 图(3)
h 图(4)
t h o 图(4)
例4如图(1)是某条公共汽车线路收支 差额y与乘客量x的图象 (1)说明图(1)上点A,点B以及射线AB上的点 的实际意义; (2)由于目前本线路亏损,公司有关人员提出 了两种扭亏为赢的建议,如图(2),(3)所示, 说明这两种建议是什么? h h h k图(1) K图(2t8 A图(3)
例4 如图(1)是某条公共汽车线路收支 差额y与乘客量x的图象. (1)说明图(1)上点A，点B以及射线AB上的点 的实际意义； (2)由于目前本线路亏损,公司有关人员提出 了两种扭亏为赢的建议,如图(2),(3)所示, 说明这两种建议是什么? t h o A 图(1) B -1 1.5 t h o A 图(2) B -1 1.5 t h o A 图(3) B -1 1.5
例5一种药在病人血液中的量保持在 1500mg以上才有疗效,而低于500mg,病人 就有危险.现给某病人的静脉注射了这种 药2500mg,如果药在血液中以每小时20% 的比例衰减,那么应在什么时间范围再向 病人的血液补充这种药(精确到0.1h)? 500≤2500×()<1500 10 2.3<t<7.2
例5 一种药在病人血液中的量保持在 1500mg以上才有疗效,而低于500mg,病人 就有危险.现给某病人的静脉注射了这种 药2500mg,如果药在血液中以每小时20% 的比例衰减,那么应在什么时间范围再向 病人的血液补充这种药(精确到0.1h)? 8 500 2500 ( ) 1500 10 t 2.3 7.2 t
例6某地西红柿从2月1日起开始上市.通过 市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/ 100kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表: 时间t 50110250 种植成本Q150108150 (1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描 述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系 Q=at+b, Q=at2+bt+c, Q=aXbt, Q=a logt (2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时 的上市天数及最低种植成本. 3225 t2--t+ 20022 t=150,Q=100
例６某地西红柿从２月１日起开始上市．通过 市场调查，得到西红柿种植成本Ｑ(单位：元／ 100kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表： (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描 述西红柿种植成本Ｑ与上市时间t的变化关系. Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a×b t ,Q=a·logb t (2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时 的上市天数及最低种植成本． 时间t 50 110 250 种植成本Ｑ 150 108 150 1 3 225 2 200 2 2 Q t t = − + t Q = = 150, 100