2.2.2对数函数及其性质 第一课时对数函数的概念与图象
2.2.2 对数函数及其性质 第一课时 对数函数的概念与图象
问题提出 1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的 衣服,若每次能洗去污垢的四分之 试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式 2.y=log1x(x>0)是函数吗?若 是,这是什么类型的函数?
问题提出 1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的 衣服，若每次能洗去污垢的四分之三， 试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式. t 1 5730 p 2 = 2. （x>0）是函数吗？若 是，这是什么类型的函数？ 1 4 y x = log
A上
知识探究(一):对数函数的概念 思考1:在上面的问题中,若要使残留的 污垢为原来的,则要漂洗几次? 64 思考2:在关系式y=log1x中,取x=a(n>0 对应的y的值存在吗?怎样计算? 思考3:函数y=log1x称为对数函数, 般地,什么叫对数函数?
知识探究（一）：对数函数的概念 思考1:在上面的问题中，若要使残留的 污垢为原来的 ，则要漂洗几次？ 64 1 思考2:在关系式 中，取 对应的y的值存在吗？怎样计算？ 1 4 y x = log x a a = ( 0) 思考3:函数 称为对数函数， 一般地，什么叫对数函数？ 1 4 y x = log
思考4:为什么在对数函数中要求a>0, 且a≠1? 思考5:对数函数的定义域、值域分别是 什么? 思考6:函数y=log3x2与y=2log3x相同吗? 为什么?
思考4:为什么在对数函数中要求a＞0， 且a≠l？ 思考5:对数函数的定义域、值域分别是 什么？ 思考6:函数 与 相同吗？ 为什么？ 2 3 y x = log 3 y x = 2log
知识探究(二):对数函数的图象 思考1:研究对数函数的基本特性应先研 究其图象.你有什么方法作对数函数的图 象? 思考2:设点P(m,n)为对数函数y= loga x 图象上任意一点,则n=logm,从而 有m=an.由此可知点Q(n,m)在哪个 函数的图象上?
思考1:研究对数函数的基本特性应先研 究其图象.你有什么方法作对数函数的图 象？ 知识探究（二）：对数函数的图象 思考2:设点P(m，n)为对数函数 图象上任意一点，则 ，从而 有 .由此可知点Q（n，m）在哪个 函数的图象上？ loga y x = loga n m = n m a =
思考3:点P(m,n)与点Q(n,m)有怎样的 位置关系?由此说明对数函数y= log, x 的图象与指数函数y=a的图象有怎样 的位置关系? y↑ P X
思考3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样的 位置关系？由此说明对数函数 的图象与指数函数 的图象有怎样 的位置关系？ loga y x = x y a = P Q x y o
思考4:一般地,对数函数的图象可分为 几类?其大致形状如何? 01 思考5:函数y彐log2x与y=log2|x 的图象分别如何?
思考4:一般地，对数函数的图象可分为 几类？其大致形状如何？ y 0 x 1 1 x y 0 1 1 思考5:函数 与 的图象分别如何？ 2 y x =| log | 2 y x = log | | a>1 0<a<1
理论迁移 例1求下列函数的定义域: (1)y=1og0.5x+11 (2)y=log2(4-x) (3)y=ln(16-42) 例2已知函数f(x)=log2 求函 1+x 数f(x)的定义域,并确定其奇偶性
理论迁移 例1 求下列函数的定义域： (1) y＝log0.5|x+1| ; (2) y＝log2(4－x) ; (3) . ln(16 4 )x y = − 例2 已知函数 , 求函 数f(x)的定义域，并确定其奇偶性. 2 1 ( ) log 1 x f x x − = +
作业: P73练习:2 P74习题2.2A组:9,10
作业： P73 练习： 2 P74 习题2.2A组：9，10