高一年级数学 第一章1.2函数及其表示法 课题:复习课 授课者:朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一·2007年下学期
高一年级 数学 第一章 1.2 函数及其表示法 课题: 复习课 授课者: 朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一 • 2007年下学期
知识回顾 定义:f:A→B r—函数 r—定义域 三要素对应关系 函数的概 值域 闭区间 区间开区间 半开半闭区间 解析法 三种表示法列表法 图像法 函数的表示法一分段函数 映射
知识回顾 函数的概念 函数 区间 定义： 三要素 定义域 对应关系 值域 闭区间 开区间 半开半闭区间 函数的表示法 三种表示法 解析法 列表法 图像法 分段函数 映射 f：A→B
范例分析 x+2(x≤-1) 例1已知函数f(x) (-1<x<2) 2x(x≥2) (1)求f(2)f()的值 (2)若f(a)=3,求a的值
范例分析 例1 已知函数 2 2 ( 1) ( ) ( 1 2) 2 ( 2) x x f x x x x x + − = − 1 (2), ( ) 2 (1)求 f f 的值; (2)若f(a)=3,求a的值
例2求下列函数的定义域 (1)y=2√x-√l-7x; (2)y (x+1) X-x (3)y= ×C r
例2 求下列函数的定义域: (1) 2 1 7 ; y x x = − − 0 ( 1) (2) ; | | x y x x + = − 2 3 2 1 (3) 5 . 3 y x x = + − −
例3求下列函数的值域: (1)y=x2-2x-2 (2) y=x+2 1-x
例3 求下列函数的值域： 2 1 (1) ; 2 2 y x x = − − (2) 2 1 . y x x = + −
例4某民营企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与 预测,生产甲产品的利润与投资额成正比,其关系如图 生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,其关系 如图二 利润(万元) 利润(万元 1.6 0.3 投资 投资 4(万元) 0 1.5(万元 图 图二 现在该企业已筹集到10万元资金,并全部投入甲、乙两种 产品的生产 (1)若投资甲产品1万元,乙产品9万元,求企业所获得 的利润为多少万元? (2)怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润? 其最大利润为多少万元?
例4 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与 预测，生产甲产品的利润与投资额成正比，其关系如图一； 生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系 如图二. 现在该企业已筹集到10万元资金，并全部投入甲、乙两种 产品的生产. （1）若投资甲产品1万元，乙产品9万元，求企业所获得 的利润为多少万元？ （2）怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？ 其最大利润为多少万元？ 投资 （万元） 利润（万元） 0 1.5 0.3 图一 投资 （万元） 利润（万元） 4 1.6 0 图二
作业 P25习题1.2B组:2,3,4
作业: P25习题1.2 B组：2,3,4