高一年级数学 第一章1.1.2集合间的基本关系 课题:真子集和空集 授课者:朱海棠 湖南广益卫星远程学校 高一·2007年下学期
高一年级 数学 第一章 1.1.2 集合间的基本关系 课题: 真子集和空集 授课者: 朱海棠
问题提出 1.AcB的含义是什么?从子集的关系分析, A=B可怎样理解? 2.若A≌B,则集合A与B一定相等吗? 3.若AcB,则可能有A=B,也可能A≠B 当A∈B,且A≠B时,我们如何进行数学解 释? 集和
问题提出 1. 的含义是什么？从子集的关系分析， A=B可怎样理解？ A B 2.若 A B ，则集合A与B一定相等吗？ 3.若 ，则可能有A=B，也可能 . 当 ，且 时，我们如何进行数学解 释？ A B A B A B A B
知识探究(一) 考察下列两组集合: (1)集合A={1,2,3,4}与B={x∈N‖xk5} (2)集合A={0,1,2,3,4与B={x∈N‖xk5} 思考1:上述两组集合中,集合A与集合B之间 的关系如何? 思考2:上述两组集合中,集合A都是集合B的 子集,这两个子集关系有什么不同? 思考3:为了区分这两种不同的子集关系,我 们把(1)中的集合A叫做集合B的真子集 那么如何定义集合A是集合B的真子集?
知识探究（一） 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 B x N x = { || | 5} B x N x = { || | 5} 思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间 的关系如何？ 思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的 子集，这两个子集关系有什么不同？ 思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我 们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集， 那么如何定义集合A是集合B的真子集？
如果A≌B,但存在元素x∈BxgA,则 称集合A是集合B的真子集 思考4:如果集合A是集合B的真子集,我们怎 样用符号表示? AcB或B→A 思考5:若集合A是集合B的子集,则集合A→ 定是集合B的真子集吗?若集合A是集合B的 真子集,则集合A一定是集合B的子集吗?
如果 ，但存在元素 且 ，则 称集合A是集合B的真子集. A B x B x A 思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎 样用符号表示？ A B 或 B A 思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一 定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的 真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？
知识探究(二) 考察下列集合: (1){xx是边长相等的直角三角形}; (2){x∈R|x2+1=0} (3){x∈R‖x|+2<0} 思考1:上述三个集合有何共同特点? 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集,那么 什么叫做空集?用什么符号表示? 不含任何元素的集合叫做空集,记为
知识探究（二） 考察下列集合： （1）{x|x是边长相等的直角三角形}； （2） ； （3） . 2 { | 1 0} x R x + = { || | 2 0} x R x + 思考1:上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么 什么叫做空集？用什么符号表示？ 不含任何元素的集合叫做空集，记为
思考3:对于集合A={1,2,空集是集合A的 子集吗? 规定:空集是任何集合的子集 思考4:空集与集合{0}相等吗?二者之间是 什么关系?ac(0 思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少 个子集? 思考6:一般地,集合{a1,a2,a,…,an共有多少 个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?
思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的 子集吗？ 规定：空集是任何集合的子集 思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是 什么关系？ {0} 思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少 个子集？ 思考6:一般地，集合 共有多少 个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 1 2 3 { , , , , }n a a a a
理论迁移 例1已知集合M满足Mg{1,2,3},且集合 M中至少含有一个奇数,试写出所有的集合M {1},{3},{1,2},{1,3},{2,3 例2设集合A={x1mx+1=0},B={,2},若 A≌B,求实数m的值 m=0或-或-1
理论迁移 例1 已知集合M满足M {1，2，3}，且集合 M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M. {1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3} 例2 设集合 ， ，若 A B，求实数m的值. A x mx = + = { | 1 0} B ={1, 2} m=0或 或-1 1 2 −
例3已知集合A={x 2x-1 1} B={x|x+2a≥0},若AB,求实数a的取值范 >-1 例4已知集合A={x,},B={y12},其 中x,y∈{12,…,9,设集合M={(x,y)|AsB} 试确定集合M中共有多少个元素 14个
例3 已知集合 ， ,若A B，求实数 的取值范 围. 2 1 { | 1} 3 x A x − = B x x a = + { | 2 0} a a −1 例4 已知集合 ， ，其 中 ，设集合 试确定集合M中共有多少个元素. A x ={ ,1} B y ={ ,1, 2} x y, {1, 2, ,9} M x y A B = {( , ) | } 14个
作业 P练习: Pp2习题1.1A组:5(2),(3) 思考题:已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0} B={x|x<0},若AB,求实数n的取值范围
作业: P7练习： 2. P12习题1.1A组： 5（2）,（3）. 思考题:已知集合A= , B={x|x<0},若A B,求实数 的取值范围. 2 { | 1 0} x R x ax + + = a