高一年级数学 第一章1.1.2集合间的基本关系 课题:子集和等集 授课者:朱海棠 )湖南广益卫星远程学校 高一·2007年下学期
高一年级 数学 第一章 1.1.2 集合间的基本关系 课题: 子集和等集 授课者: 朱海棠
问题提出 1.集合有哪两种表示方法?列举法,描述法 2.元素与集合有哪几种关系?属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系? 集和等
问题提出 1.集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系？
知识探究(一) 考察下列各组集合: (1)A={1,2,3}与B={1,2,3,4,5}; (2)A={x10<x<1与B={xxk<,x∈R.(3) A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰 三角形} 思考1:上述各组集合中,集合A中的元素与 集合B有什么关系? A中的元素都属于B
知识探究（一） 考察下列各组集合： （1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}； （2）A= 与B= . （3） A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰 三角形}. { | 0 1} x x { || | 1, } x x x R 思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与 集合B有什么关系？ A中的元素都属于B
思考2:上述各组集合中A与B有包含关系,我 们把集合A叫做集合B的子集.一般地,如何 定义集合A是集合B的子集? 对于两个集合A,B,如果集合A中任意 个元素都是集合B中的元素,则称集合A为 集合B的子集 思考3:如果集合A是集合B的子集,我们怎样 用符号表示? AcB(或B→A),读作:“A含于B” (或“B包含A”)
思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我 们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何 定义集合A是集合B的子集？ 对于两个集合A，B，如果集合A中任意 一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为 集合B的子集. 思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样 用符号表示？ （或 ），读作：“A含于B” （或“B包含A”） A B B A
思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代 表集合,这种图称为ven图,那么,集合A 是集合B的子集用图形如何表示? AB 思考5:如果AcB,且BcC,则集合A与 集合C的关系如何? Acc 思考6怎样表述a{a},{a,b两两之间的 关系? a∈{t},a∈{a,b},{t}≤{a,b}
思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代 表集合，这种图称为venn图，那么，集合A 是集合B的子集用图形如何表示？ A B 思考5:如果 ，且 ，则集合A与 集合C的关系如何？ A B B C A C 思考6:怎样表述 ， ， 两两之间的 关系？ a { }a { , } a b a a a a b a a b { }, { , },{ } { , }
知识探究(二) 考察下列各组集合: (1)A={x-3<x≤3x∈2与B={-2,-1,0-1,2,3}; (2)A={x|x2-x-2=0}与B={-1,2}; (3)A={yy=x2,x∈R}与B={yy=x|,x∈R} 思考1:上述各组集合中,集合A与集合B之 间的关系如何? 相等 思考2:上述各组集合中,集合A是集合B的子 集吗?集合B是集合A的子集吗?
知识探究（二） 考察下列各组集合： （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 . A x x x Z = − { | 3 3, } B = − − − { 2, 1, 0 1, 2,3} 2 A x x x = − − = { | 2 0} B = −{ 1, 2} 2 A y y x x R = = { | , } B y y x x R = = { | | |, } 思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之 间的关系如何？ 相等 思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子 集吗？集合B是集合A的子集吗？
思考3:对于实数a,b如果a≥b且b≥a, 则a与b的大小关系如何? b 思考4:从子集的关系分析,在什么条件下集 合A与集合B相等? AcB且BcA
思考3：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？ a b, a b b a a b 思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集 合A与集合B相等？ A B B A 且 a b =
理论迁移 例1写出满足{1,2}≤A∈{1,2,3,4}的所有集 合A. 1,2},{1,2,3},{1,2,3,4} 例2已知集合A={y|y=(x-1)2,x≤0}, B={y|y=x2-x+1,x∈R},试确定集合A与 B的关系 Bc A
理论迁移 例1 写出满足 的所有集 合A. {1, 2} {1, 2,3, 4} A {1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4} 例2 已知集合 ， ,试确定集合A与 B的关系. 2 A y y x x = = − { | ( 1) , 0} 2 B y y x x x R = = − + { | 1, } B A
例3设集合A={2,a2},B={,2,a},若AcB, 求实数a的值 1或0 例4设集合A={x|-2≤x<l,B={x10≤x-a≤1, 若BcA求实数a的取值范围 2<a<0
例3 设集合 ， ,若 ， 求实数 的值. 2 A a ={2, } B a ={1, 2, } A B a -1或0 例4设集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围. A x x = − { | 2 1} B x x a = − { | 0 1} B A a − 2 0 a
作业 P练习: P12习题1.1A组:5(1) 思考题:已知集合A={1,2}, B={x|x2-ax+(a-1)=0}, 若BcA,求实数a的值
作业: P7练习： 3. P12习题1.1A组： 5（1）. 思考题：已知集合A={1，2}， , 若 ，求实数 的值. 2 B x x ax a = − + − = { | ( 1) 0} B A a