1-2-22同步检测 选择题 1.给出下列四个命题: (1)若A={整数},B={正奇数},则一定不能建立从集合A到集 合B的映射 (2)若A是无限集,B是有限集,则一定不能建立从集合A到集 合B的映射 (3)若A={a},B={12},则从集合A到集合B只能建立一个映 射; (4)若A={12},B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映 射 其中正确命题的个数是( A.0个 B.1个 C.2个 3个 2.(2011-2012瓮安一中周测试题)下列从P到Q的各对应关系 f中,不是映射的是( A.P=N,Q=N,f:x→kx-8 B.P={1,2,34,56},Q={-4,-30,5,12},f:x→x(x-4) C.P=N",Q={-1,1},f:x→(-1) D.P=Z,Q={有理数},f:x→x2 3.已知集合M={x0≤x≤6},P=b0≤y≤3},则下列对应关 系中,不能看做从M到P的映射的是() B. f: f xy--x D. f: x-y=6x
1-2-2-2 同步检测 一、选择题 1．给出下列四个命题： (1)若 A＝{整数}，B＝{正奇数}，则一定不能建立从集合 A 到集 合 B 的映射； (2)若 A 是无限集，B 是有限集，则一定不能建立从集合 A 到集 合 B 的映射； (3)若 A＝{a}，B＝{1,2}，则从集合 A 到集合 B 只能建立一个映 射； (4)若 A＝{1,2}，B＝{a}，则从集合 A 到集合 B 只能建立一个映 射． 其中正确命题的个数是( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2．(2011～2012 瓮安一中周测试题)下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 中，不是映射的是( ) A．P＝N，Q＝N*，f：x→|x－8| B．P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{－4，－3,0,5,12}，f：x→x(x－4) C．P＝N*，Q＝{－1,1}，f：x→(－1)x D．P＝Z，Q＝{有理数}，f：x→x 2 3．已知集合 M＝{x|0≤x≤6}，P＝{y|0≤y≤3}，则下列对应关 系中，不能看做从 M 到 P 的映射的是( ) A．f：x→y＝ 1 2 x B．f：x→y＝ 1 3 x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝ 1 6 x
4.集合A={a,b,c},B={d,e}则从A到B可以建立不同的 映射个数为() B.6 2+3 5.已知fx)=1 < 则八(-4))=() C.3 x2,x≤1 6(2012山东临沂)设函数f(x) x2+x-2,x1, 则fa)的值 为( 27 16 B 16 8 D.18 7.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合(m)= 371,0<m≤4, 10605×m]+2,m4 其中m表示不超过m的最大整数,从甲 地到乙地通话52分钟的话费是() A.3.71 B.4.24 C.4.77 8.某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3km),以后 每1km价为18元(不足1km按1km计价,则乘坐出租车的费用
4．集合 A＝{a，b，c}，B＝{d，e}则从 A 到 B 可以建立不同的 映射个数为( ) A．5 B．6 C．8 D．9 5．已知 f(x)＝ x 2＋3 (x＞0)， 1 (x＝0)， x＋4 (x＜0). 则 f(f(f(－4)))＝( ) A．－4 B．4 C．3 D．－3 6．(2012·山东临沂)设函数 f(x)＝ 1－x 2，x≤1， x 2＋x－2，x>1， 则 f( 1 f(2) )的值 为( ) A. 15 16 B．－ 27 16 C. 8 9 D．18 7 ．拟 定从 甲地到 乙地 通 话 m 分钟 的话 费符 合 f(m) ＝ 3.71，04， 其中[m]表示不超过 m 的最大整数，从甲 地到乙地通话 5.2 分钟的话费是( ) A．3.71 B．4.24 C．4.77 D．7.95 8．某市出租车起步价为 5 元(起步价内行驶里程为 3 km)，以后 每 1 km 价为 1.8 元(不足 1 km 按 1 km 计价)，则乘坐出租车的费用
(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的() O123456x B 0123456x 、填空题 2,x<1, 9.(2010陕西文,13)已知函数f(x) 若f(0) x2+ax,x≥1, 4a,则实数a x-2(x≤-1) 10.函数f(x) 若f(x)=3,则x的值是 x2+1(1<x2 当-1<x2时,x2+1=3,x=2,x 1如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标 分别为(0.0),(1,2),(3,1),则fa2)的值等于
y(元)与行驶的里程 x(km)之间的函数图象大致为下列图中的( ) 二、填空题 9．(2010·陕西文，13)已知函数 f(x)＝ 3x＋2，x<1， x 2＋ax，x≥1， 若 f(f(0)) ＝4a，则实数 a＝________. 10．函数 f(x)＝ x－2(x≤－1) x 2＋1(－1<x<2) ，若 f(x)＝3，则 x 的值是 ________． 当－1<x<2 时，x 2＋1＝3，∴x＝± 2，∴x＝ 2. 11.如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标 分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f( 1 f(3) )的值等于________．
123 、解答题 12.在国内投寄外埠平信,每封信不超过20g重付邮资80分, 超过20g重而不超过40g重付邮资160分.试写出x(0≤x≤40)克重 的信应付的邮资y(分)与x(g)的函数关系,并求函数的定义域,然后 作出函数的图象 13.作出函数八x)=x-2-x+1的图象,并由图象求函数f(x) 的值域 2x+1(x×1), 14.已知函数f(x)= x2-2x(x≥1) (1)试比较-3)与3)的大小 (2)求使风x)=3的x的值 ,x≥0, 15.已知fx)=x2-1,g(x)= 求g(x)和g[(x 详解答案 1答案]B [解析]对于()f:A→B对应法则∫:x2x+1故()错;(2)f: R→{1},对应法则f:x→1,(2)错;(3)可以建立两个映射,G3)错;(4)
三、解答题 12．在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20 g 重付邮资 80 分， 超过 20 g 重而不超过 40 g 重付邮资 160 分．试写出 x(0≤x≤40)克重 的信应付的邮资 y(分)与 x(g)的函数关系，并求函数的定义域，然后 作出函数的图象． 13．作出函数 f(x)＝|x－2|－|x＋1|的图象，并由图象求函数 f(x) 的值域． 14．已知函数 f(x)＝ －2x＋1(x<1)， x 2－2x(x≥1). (1)试比较 f[f(－3)]与 f[f(3)]的大小； (2)求使 f(x)＝3 的 x 的值． 15．已知 f(x)＝x 2－1，g(x)＝ x－1，x≥0， 2－x，x<0. 求 f[g(x)]和 g[f(x)]． 详解答案 1[答案] B [解析] 对于(1)f：A→B 对应法则 f：x→2|x|＋1 故(1)错；(2)f： R→{1}，对应法则 f：x→1，(2)错；(3)可以建立两个映射，(3)错；(4)
正确,故选B. 2答案]A [解析]对于选项A,当x=8时,k-8|=0N 不是映射,故选A. 3[答案]C [解析]对于选项C,当x=6时,y=6,当6P,故选C 4[答案]C 「解析]用树状图写出所有的映射为 b c-e c→e 共8个 a→d c→d b b C→e 5[答案]B [解析]f-4)=(-4)+4=0 ∵(-4)=f0)=1 f(f-4)=(1)=12+3=4故选B 6[答案]A 15 解析x2)=4,n2)=4,故2)=)=1-=16 7[答案]C [解析]」(5.2)=1.06×(0.5×[52]+2)=1.06×(2.5+2)=4.77 答案]B
正确，故选 B. 2[答案] A [解析] 对于选项 A，当 x＝8 时，|x－8|＝0∉N*， ∴不是映射，故选 A. 3[答案] C [解析] 对于选项 C，当 x＝6 时，y＝6，当 6∉P，故选 C. 4[答案] C [解析] 用树状图写出所有的映射为： a→d b→d c→d c→e b→e c→d c→e a→e b→d c→d c→e b→e c→d c→e 共 8 个． 5[答案] B [解析] f(－4)＝(－4)＋4＝0， ∴f(f(－4))＝f(0)＝1， f(f(f(－4)))＝f(1)＝1 2＋3＝4.故选 B. 6[答案] A [解析] f(2)＝4， 1 f(2) ＝ 1 4 ，故 f( 1 f(2) )＝f( 1 4 )＝1－( 1 4 ) 2＝ 15 16. 7[答案] C [解析] f(5.2)＝1.06×(0.5×[5.2]＋2)＝1.06×(2.5＋2)＝4.77. 8[答案] B
5(03) 50x≤3) 68(3<x4)故选B 86(4≤x<5) 9答案]2 [解析]由题意得,((0)=f2)=4+2a=4a,a=2 10答案]√2 [解析]当x≤-1时,x-2=3,x=5(舍), 1答案]2 [解析]f(3)=1,八1)=2,:八m2)=2 0(x=0) 12解析]y=800<x≤20),定义域为0401,图象如下 160(20<x≤40) l60
[ 解 析 ] 由已知得 y ＝ 5(03) ＝ 5 (0<x≤3) 6.8 (3<x<4) 8.6 (4≤x<5) .故选 B. 9[答案] 2 [解析] 由题意得，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，a＝2. 10[答案] 2 [解析] 当 x≤－1 时，x－2＝3，∴x＝5(舍)， 11[答案] 2 [解析] f(3)＝1，f(1)＝2，∴f( 1 f(3) )＝2. 12[解析] y＝ 0 (x＝0) 80 (0＜x≤20)， 160 (20＜x≤40) 定义域为[0,40]，图象如下
3(x≥ 13解析]风x)=11-2x(-11,:f-3)=7)=49-14=35. 3>1,f(3)=32-2×3=3,:(3)=f3)=3 -3)}(3) 2x+1=3 (2当x)=3时,有 3或x2= ≥1 ≥1 使fx)=3的x的值为-1或3 (x-1)2-1,x≥0, 15[解析]1g(x) (2-x)2
13[解析] f(x)＝ －3 (x≥2) 1－2x(－1＜x＜2) 3 (x≤－1) 如图：由图象知函数 f(x)值域为{y|－3≤y≤3}． 14[解析] (1)∵－31，∴f[f(－3)]＝f(7)＝49－14＝35. ∵3>1，∴f(3)＝3 2－2×3＝3，∴f[f(3)]＝f(3)＝3. ∴f[f(－3)]>f[f(3)]． (2)当 f(x)＝3 时，有 －2x＋1＝3， x<1 ⇒ x＝－1， x<1 ⇒x＝－1. 或 x 2－2x＝3， x≥1 ⇒ x1＝3或x2＝－1， x≥1 ⇒ x＝3. ∴使 f(x)＝3 的 x 的值为－1 或 3. 15[解析] f[g(x)]＝ (x－1) 2－1，x≥0， (2－x) 2－1，x<0
Xx g(x)]= 4x+3,x<0 1≥0 glx) x2+1+ x2-2,x≥1或x≤-1 gu(x) x2+3
∴f[g(x)]＝ x 2－2x，x≥0， x 2－4x＋3，x<0. g[f(x)]＝ x 2－1－1，x 2－1≥0， －x 2＋1＋2，x 2－1<0. ∴g[f(x)]＝ x 2－2，x≥1或x≤－1， －x 2＋3，－1<x<1