南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆 新课标高一(上)数学单元素质测试题一-1.2函数及其表示 (训练时间45分钟,满分100分)姓名评价 选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1.(08全国1)函数y=√1-x+√x的定义域为() A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|x≥1或x≤0}D.{x10≤x≤l} 2.(99全国)已知映射∫:A→>B,其中A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A 中元素在映射∫下的象,且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是|a,则集合B中元素 的个数是() B.5 D.7 3(10四川)函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( B.m=2 C D.m=1 4.(08江西)若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数8(x)f(2x) 的定义域是() A.[0,1 B.[O,1) C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1) 2x,x>0 (11福建8)已知函数f(x)x+1,xs0若fa)+f(1)=0,则实数a的值等于() C.1 6(08陕西)定义在R上的函数∫(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2x(x,y∈R),f(1)=2, 则∫(-2)等于() C.6 D.9 、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分把答案填在对应题号后的横线上) (07浙江)函数y= (x∈R)的值域是 8.(08湖北)已知函数∫(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数, 则方程∫(ax+b)=0的解集为 3x+2.x<1 9.(10陕西)已知函数f(x)= x2+ax,x≥1 若f(f(0)=4a,则实数
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 1 新课标高一（上）数学单元素质测试题——1.2 函数及其表示 （训练时间 45 分钟，满分 100 分） 姓名__________评价__________ 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1．(08 全国Ⅰ)函数 y x x = − + 1 的定义域为（ ） A．{ | 1} x x≤ B．{ | 0} x x≥ C．{ | 1 0} x x x ≥ 或 ≤ D．{ | 0 1} x x ≤ ≤ 2．(99 全国)已知映射 f：A → B ，其中 A = { –3 , –2 , –1，1，2，3，4}，集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象，且对任意的 a A ，在 B 中和它对应的元素是 | a |，则集合 B 中元素 的个数是（ ） A． 4 B．5 C．6 D．7 3. (10 四川)函数 2 f x x mx ( ) 1 = + + 的图象关于直线 x =1 对称的充要条件是（ ） A. m =−2 B. m = 2 C. m =−1 D. m =1 4．(08 江西)若函数 y f x = ( ) 的定义域是 [0,2] ，则函数 (2 ) ( ) 1 f x g x x = − 的定义域是（ ） A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1) (1,4] D．(0,1) 5.（11 福建 8）已知函数 + = 1 0 2 0 ( ) x x x x f x ， ， .若 f (a) + f (1) = 0 ，则实数 a 的值等于（ ） A． −3 B． −1 C．1 D．3 6.(08 陕西)定义在 R 上的函数 f x( ) 满足 f x y f x f y xy ( ) ( ) ( ) 2 + = + + （ x y ， R ）， f (1) 2 = ， 则 f ( 2) − 等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.把答案填在对应题号后的横线上） 7．（07 浙江）函数 ( ) 1 2 2 x R x x y + = 的值域是______________． 8．（08 湖北）已知函数 ( ) 2 ( ) 9 6 2 2 2 f x = x + x + a，f bx = x − x + ，其中 xR，a、b 为常数， 则方程 f (ax + b) = 0 的解集为 . 9．(10 陕西)已知函数 2 3 2, 1, ( ) , 1, x x f x x ax x + = + 若 f f a ( (0)) 4 = ，则实数 a ＝
南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 三、解答题(本大题共3小题,共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 10.(本题满分14分)已知函数f(x)满足f(x+1)=x+2 (I)求f(x)的解析式 (Ⅱ)求不等式f(x)<11的解集 1l.(本题满分16分)已知函数f(x)=g(x)+h(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的 反比例函数,且函数f(x)的图象经过A(1,3)、B(,3)两点 (I)求∫(x)的解析式; (Ⅱ)求∫(x)的值域 12.(本题满分16分)如图,底角∠ABE=45°的直角梯形ABCD,底边BC长为4cm,腰长AB为 2√2cm,当一条垂直于底边BC的直线1从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线1 把梯形分成两部分,令BE=x,试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式,并画出函数大致图 A D
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 2 三、解答题（本大题共 3 小题，共 46 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10. (本题满分 14 分)已知函数 f (x) 满足 f ( x +1) = x + 2 . （Ⅰ）求 f (x) 的解析式； （Ⅱ）求不等式 f (x) 11 的解集. 11. (本题满分 16 分) 已知函数 f (x) = g(x) + h(x) ，其中， g(x) 是 x 的正比例函数， h(x) 是 x 的 反比例函数，且函数 f (x) 的图象经过 ,3) 2 1 A(1,3)、B( 两点. （Ⅰ）求 f (x) 的解析式； （Ⅱ）求 f (x) 的值域； 12. (本题满分 16 分)如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形 ABCD，底边 BC 长为 4cm，腰长 AB 为 2 2 cm，当一条垂直于底边 BC 的直线 l 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BE＝x，试写出阴影部分的面积 y 与 x 的函数关系式，并画出函数大致图 象. C D E l A B
国号 新课标高一(上)数学紊质检测题设计:隆光诚审定 新课标高一(上)数学单元素质测试题一—1.2函数及其表示 (参考答案) 选择题答题卡: 题号 答案 B A 填空题 ) 三、解谷题 10解:(Ⅰ)设√x+1=1,则t≥1,x=(t-1) 3分 f(x+1)=x+2,f()=(-1)2+2 即f()=12-21+3 f(x)=x2-2x+3(x≥1).… 7分 x2-2x+3<11 Ⅱ)根据题意得 l1分 x≥1 解之得1≤x<4.……………………… 13分 所以,所求的不等式的解集为[4) 11解:(1)设g(x)=mx,h(x)=",则f(x)=mx+n… 3分 根据题意,得 5分 +2n=3 2 解之得m=2,n=1.… 分 所求的解析式为f(x)=2x+1…… (Ⅱ)∵y=2x+-,∴xy=2x2+1,即2x2-xy+1=0 …………10分 关于x的方程2x2-xy+1=0有实数根,则有△=y2-8≥0 12分 解之得y≤-2√2,或y≥2√ 15分 所以函数f(x)的值域为(∞,2√2小p2.+)…
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 3 新课标高一（上）数学单元素质测试题——1.2 函数及其表示 （参考答案） 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B A A 二、填空题 7．0,1)． 8．. 9． 2 . 三、解答题 10.解：（Ⅰ）设 x +1 = t ，则 2 t 1, x = (t −1) .……………………………………3 分 ( 1) 2, ( ) ( 1) 2. 2 f x + = x + f t = t − + …………………………………5 分 即 ( ) 2 3. 2 f t = t − t + ( ) 2 3( 1). 2 f x = x − x + x …………………………………………………7 分 （Ⅱ）根据题意得 − + 1 2 3 11 2 x x x ，……………………………………………11 分 解之得 1 x 4..……………………………………………………………………13 分 所以，所求的不等式的解集为 1,4).………………………………………………14 分 11.解：（Ⅰ）设 x n g(x) = mx, h(x) = ，则 x n f (x) = mx + .…………………………3 分 根据题意，得 + = + = 2 3 2 3 n m m n ，…………………………………………………………5 分 解之得 m = 2,n = 1.……………………………………………………………………7 分 所求的解析式为 x f x x 1 ( ) = 2 + .………………………………………………………8 分 （Ⅱ） x y x 1 = 2 + ， 2 1 2 xy = x + ，即 2 1 0. 2 x − xy + = ……………………10 分 关于 x 的方程 2 1 0 2 x − xy + = 有实数根，则有 8 0 2 = y − ，………………12 分 解之得 y −2 2,或y 2 2 .…………………………………………………………15 分 所以函数 f (x) 的值域为 (− ,2 2 2 2,+).………………………………………16 分
》南宁升因语校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 12.解:根据题意得: D 当直线1从点B移动到点A时,0<x≤2,y=x2;…5分 当直线1从点A移动到点D时,2<x≤4, y 2×2+(x-2)2,即y=2 10分 所以阴影部分的面积y与x的函数关系式为 x2,x∈(0,2] y={2 12分 2x-2,x∈(24] 函数图象如图所示: 16分
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 4 12. 解：根据题意得： 当直线 l 从点 B 移动到点 A 时， 0 x 2， 2 2 1 y = x ；……5 分 当直线 l 从点 A 移动到点 D 时， 2 x 4， 2 2 ( 2) 2 2 1 y = + x − ，即 y = 2x − 2 .……………………10 分 所以阴影部分的面积 y 与 x 的函数关系式为 ( ( . 2 2 2,4 0,2 2 1 2 − = x x x x y ， ， ……………………………12 分 函数图象如图所示：………………………………16 分 C D E l A B 4 O 2 4 x 2 y 6