第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 第2课时函数的最值
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 KQYX课前自主预习
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 1.判断正误: (1)若函数(x)在区间(a,b)和(c,d上均为增函数,则 函数(x)在区间(a,b)∪(c,d)上也是增函数 (2)若函数(x)和g(x)在各自的定义域上均为增函数,则 f(x)+g(x)在它们定义域的交集(非空)上是增函数 答案](1)×(2)y
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 1．判断正误： (1)若函数f(x)在区间(a，b)和(c，d)上均为增函数，则 函数f(x)在区间(a，b)∪(c，d)上也是增函数． (2)若函数f(x)和g(x)在各自的定义域上均为增函数，则 f(x)＋g(x)在它们定义域的交集(非空)上是增函数． [答案] (1)× (2)√
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 2.填空: (1)函数y=x的单调增区间为(0,+∞) (2)函数y=ax+b(a0)的单调区间为(-∞,+∞) 函数y=(a2-1)为减函数,则a的取值范围是(=112 (3)函数y=-x2+bx+c在(一∞,2]上为增函数,则b的 取值范围是_[4,+∞)
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 2．填空： (1)函数y＝|x|的单调增区间为 ． (2)函数y＝ax＋b(a≠0)的单调区间为 ； 函数y＝(a 2－1)x为减函数，则a的取值范围是 ． (3)函数y＝－x 2＋bx＋c在(－∞，2]上为增函数，则b的 取值范围是 ． [0，＋∞) (－∞，＋∞) (－1,1) [4，＋∞)
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 CCZL7 3.(1)一般地,设函数y=fx)的定义域为/,如果存在 常数M满足: ①对于任意的x∈,都有(x)M ②2存在x0∈,使(x)=M 那么M是函数y=fx)的最大值 若M是函数y=fx)的最小值又如何填写条件? (2)函数y=2x-1在[-2,3]上的最小值为二5,最大值 为5 (3)函数y=在[2,3]上的最小值为3,最大值为 在[-3,-2]上的最小值为 最大值为
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 3．(1)一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在 常数M满足： ①对于任意的x∈I，都有f(x) M. ②存在x0∈I，使f(x0 ) M. 那么M是函数y＝f(x)的最大值． 若M是函数y＝f(x)的最小值又如何填写条件？ (2)函数y＝2x－1在[－2,3]上的最小值为 ， 最大值 为5. ≤ ＝ －5
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 (4)函数y=x2-2x-3在[-2,0]上的最小值为3_, 最大值为5:在23]上的最小值为-3,最大值令 为_0:在[—1,2]上的最小值为_ ,最大值为0
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (4)函数y＝x 2－2x－3在[－2,0]上的最小值为 ， 最大值为 ；在[2,3]上的最小值为 ，最大值 为 ；在[－1,2]上的最小值为 ，最大值为 －3 －3 －4 5 0 0
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 ZDNDZS重点难点展示
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 本节重点:应用函数单调性求函数的单调区间,比较 函数值的大小,求函数的最值(或值域 本节难点:1.二次函数在闭区间上的最值讨论 2.复合函数的单调区间讨论
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 本节重点：应用函数单调性求函数的单调区间，比较 函数值的大小，求函数的最值(或值域)． 本节难点：1.二次函数在闭区间上的最值讨论． 2．复合函数的单调区间讨论．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 XXYDDB学习要点点拨
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 1.对于最大值定义的理解: (1)M首先是一个函数值,它是值域中的一个元素.如 fx)=-x2(x∈R)的最大值为0,有八0)=0,注意对(2)中“存 在”一词的理解; (2)对于定义域内全部元素,都有fx)≤M成立,“任意” 是说对每一个值都必须满足不等式 (3)这两条缺一不可,若只有(1),M不是最大值,如八x) x2(x∈R),对任意x∈R,都有x)≤1成立,但1不是最 大值;否则大于零的任意实数都是最大值了;最大值的核 心就是不等式fx)≤M,故不能只有(2
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 1．对于最大值定义的理解： (1)M首先是一个函数值，它是值域中的一个元素．如 f(x)＝－x 2 (x∈R)的最大值为0，有f(0)＝0，注意对(2)中“存 在”一词的理解； (2)对于定义域内全部元素，都有f(x)≤M成立， “任意” 是说对每一个值都必须满足不等式； (3)这两条缺一不可，若只有(1)，M不是最大值，如f(x) ＝－x 2 (x∈R)，对任意x∈R，都有f(x)≤1成立，但1不是最 大值；否则大于零的任意实数都是最大值了；最大值的核 心就是不等式f(x)≤M，故不能只有(2)．