第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 第4课时题课
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 ZDNDZS重点难点展示
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第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 本节重点:对数的概念与性质,对数函数的图象与性 质 本节难点:换底公式、对数函数的图象与性质的应 用
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 本节重点：对数的概念与性质，对数函数的图象与性 质． 本节难点：换底公式、对数函数的图象与性质的应 用．
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 ①XJ题型讲解
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第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 1.熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒 等式和换底公式是有效的解决对数问题的前提,要注意各 公式的适用条件 例1求值: )7 (2)[(1-log6 )2+1og 2- log 18]-10g4 分析](1)运用指数幂的运算法则(或对数运算法则)和 对数恒等式求解;(2)运用对数的运算法则求解
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 1．熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒 等式和换底公式是有效的解决对数问题的前提，要注意各 公式的适用条件． [例1] 求值： (1) (2)[(1－log6 3) 2＋log6 2·log6 18]÷log6 4. [分析] (1)运用指数幂的运算法则(或对数运算法则)和 对数恒等式求解；(2)运用对数的运算法则求解．
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 解析](1)解法一:原式= 7 解法二:原式= 7 log1 5 (2)原式=[(og6-og3)2+log2log(2×32)g4=最 6 log622+log62(l0g62+log632)log2 (og2)2+(log2)+2lg2×log3]÷2g2 -log62-+log3=log(2 X3)=log66-=
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 [解析] (1)解法一：原式＝ ＝ 7 5 . 解法二：原式＝ ＝ 7 5 . (2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2×3 2 )]÷log64＝ log6 6 3 2＋log62(log62＋log63 2 ) ÷log62 2 ＝[(log62)2＋(log62)2＋2log62×log63]÷2log62 ＝log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 跟踪练习⑩ x≥3 已知f(x) 则f(log23)的值是 (x+1)x<3 B. 24 C.24
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第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 [答案]A [解析]∵1<og23<2,∴3<og3+2<4 f(log23)=f(log23+1)=f(log23+2)=f(log212) log, 12 2 故选A. 12
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 [答案] A [解析] ∵1<log2 3<2，∴3<log2 3＋2<4
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 2.含指数式或对数式的方程(或不等式)常常用换元法, 结合单调性来解决
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 2．含指数式或对数式的方程(或不等式)常常用换元法， 结合单调性来解决．
第二章基本初等函数(I) 远兮吾稀上下而求素 例2]解下列方程(或不等式) (1)9+4÷S 2 (2)(ogx)- logan0,且a≠1,m∈R) [分析](1)9=324=26=3×2,故可将方程两端同除以 22化为以为变量的一元二次方程求解 (2)若令logx=t,则这是关于t的含参数m的一元二次 方程,可通过讨论m的取值范围求解
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 人 教 A 版 数 学 [例2] 解下列方程(或不等式)． (1)9x＋4 x＝ 5 2×6 x； (2)(logax) 2－mlogax0，且 a≠1，m∈R)． [分析] (1)9＝3 2 ,4＝2 2 ,6＝3×2，故可将方程两端同除以 2 2x化为以 3 2 x为变量的一元二次方程求解． (2)若令 logax＝t，则这是关于 t 的含参数 m 的一元二次 方程，可通过讨论 m 的取值范围求解．