学利网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 丰高一数学联考试卷 选择题(本大题10小题,共5×10=50分) 1.cos690°=() √3 A 2 2.已知集合A={1m,3,B=m,若AB=A,则m=() A.0或√B.0或3C.1或3D.1或3 3.已知点P(-sina,cosa)在第三象限,则角a在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数,那么x的终边在() A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.设a0,总有f(x+1)>f(x)则∫(x)可以是() 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
高一数学联考试卷 选择题（本大题 10 小题，共 5×10 ＝50 分） 1. cos 690 ( ) A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2．已知集合 A 1, m,3,B 1,m ，若 A B A ,则 m （ ） A．0 或 3 B．0 或 3 C．1 或 3 D．1 或 3 3．已知点 P（－sin ，cos ）在第三象限，则角 在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果 y=cosx 是增函数，且 y=sinx 是减函数，那么 x 的终边在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5．设 a＜0，角 的终边经过点 P（-3a，4a），那么 sin ＋2cos 的值等于（ ） A． 5 2 B.－ 3 2 C. 3 2 D. － 5 2 6.函数 y=1＋cosx 的图像（ ） A．关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 x= 2 对称 7. 函数 log 1 2 8 3 1 2 x x x ax x f x a 在 R 上单调递减，则 a 的取值范围是（ ） A． 2 1 0, B． ,1) 2 1 [ C． 8 5 , 2 1 D． ,1 8 5 8．如果一个函数 f (x) 满足：（1）定义域为 R；（2）任意 1 2 x , x R ，若 1 2 x x 0 ，则 1 2 f (x ) f (x ) 0 ；（3）任意 x R ，若t 0，总有 f (x t) f (x) 。则 f (x) 可以是（ ） 吉安县二中 吉 水二 中
学利网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 A. y=-x y=3 C. y=x' D. y=log, x 9.若函数∫(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=2,则有() A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3) sinx,(sin≥cosx) 10.函数f(x) 给出下列四个命题,其中正确的是 cos x, (sin x <cos x) A.f(x)的值域为[-1.1] B.f(x)是以丌为周期的周期函数 C.当且仅当x=2kx+(∈2)时,f(x)取得最大值 D.当且仅当2kx+z<x<2kx+3z(∈ZD)时,f(x)<0 填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷中相应横线上) 11.已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为 弧度,扇形面积是 17丌 12. cos( 237)与cos ),其大小为 5 13.已知函数∫(x)=3+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c, 则a,b,C的大小关系是 14.已知函数∫(x)=ln(√x2+1+x),若实数a,b满足f(a-1)+f(b)=0,则a+b等 15某同学在研究函数f(x(x∈R)时,分别给出下面几个结论: ①等式f(-x)=-f(x)在x∈R时恒成立;②函数f(x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2, 1则一定有f(x)≠f(x2);④方程f(x)=x在R上有三个根,其中正确结论的序号 有 (请将你认为正确的结论的序号都填上) 吉来是中高一数学联考答题卡 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
A． y x B． x y 3 C． 3 y x D． 3 y log x 9．若函数 f (x), g(x) 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 ( ) ( ) 2 x f x g x ，则有（ ） A． f (2) f (3) g(0) B． g(0) f (3) f (2) C． f (2) g(0) f (3) D． g(0) f (2) f (3) 10.函数 f（x）= cos ,(sin cos ), sin ,(sin cos ), x x x x x 给出下列四个命题，其中正确的是（ ） A．f(x)的值域为[-1.1] B. f(x)是以 为周期的周期函数 C.当且仅当 x=2kx＋ 2 (kZ)时,f(x)取得最大值 D.当且仅当 2kx＋ ＜x＜2kx＋ 2 3 ((kZ))时,f(x)＜0 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答卷中相应横线上） 11.已知扇形半径为 8, 弧长为 12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 12.cos( ) 4 17 cos( 5 23 － ）与 － ,其大小为 。 13. 已知函数 3 3 ( ) 3 , ( ) log 2, ( ) log x f x x g x x h x x x 的零点依次为 a,b,c ， 则 a,b,c 的大小关系是 . 14．已知函数 2 f (x) ln( x 1 x) ，若实数 a,b 满足 f (a 1) f (b) 0 ，则 a b 等 于 。 15.某同学在研究函数 x x f x 1 ( ) ( x R ) 时，分别给出下面几个结论： ①等式 f (x) f (x) 在 x R 时恒成立；②函数 f (x) 的值域为（－1，1）；③若 1 2 x x ， 则一定有 ( ) ( ) 1 2 f x f x ；④方程 f (x) x 在 R 上有三个根，其中正确结论的序号 有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 吉 吉 安 水 县 二 二中 中 高一数学联考答题卡 班 级： 姓 名： 考 号：
学利网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 选择题(本大题10小题,共5×10=50分) 题号12345678910 答案 填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷中相 应横线上 15 计算题(本大题共6小题,共75分) 16.(12分)已知全集U=R,集合A=(≤-4或x≥1},B={计+3x-12}, (1)求A∩B (2)若集合M={x2k-1≤x52k+≤A,求实数k的取值范围 7.已知函数f(x)=√2·sin(2x+x),求 (1)函数f(X)的最大值及取得最大值的自变量x的集合,和周期 (2)函数f(x)的单调增区间 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
一、选择题（本大题 10 小题，共 5×10 ＝5 0 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答卷中相 应横线上 11． 12. 13. 14 . 15. 三、计算题（本大题共 6 小题，共 75 分） 16．（12 分）已知全集U R ，集合 A x x 4或x 1，B x 3 x 1 2， （1）求 A B ； （2）若集合 M x 2k 1 x 2k 1 A ，求实数 k 的取值范围. [来源:Zxxk.Com] 17.已知函数 f(x) ＝ ) 3 2 sin(2 x ,求 (1)函数 f(X)的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合,和周期; (2)函数 f(x)的单调增区间
兰耐回 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 sin(a-t).cos(2T-a)sin(a+=T)sin(+a) 18.已知f(a) cos(--a)·sin(--a) (1)化简f(a (2)若cos(2x+a)=1,且-x<a<-,求f(z-a)的值 19.已知函数f()=x2+2m-1,xe[-y3,1,∈[0.2z) )y=Z时,求r(的最大值和最小值 (2)求O的范围,使f(x)在区间[一 上是单调函数 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
18.已知 f( )= cos( ) sin( ) ) 2 5 ) sin( 2 3 sin( ) cos(2 ) sin( (1)化简 f( ) (2) 若 cos( ) 12 , ( 2 , 3 1 ) 12 5 ( 且 求f 的值. 19.已知函数 f(x)＝ x 2＋2x sin －1,x[ 2 1 , 2 3 ], [0,2 ) . (1)当 6 时,求 f(x)的最大值和最小值; ((2)求 的范围,使 f(x)在区间[ 2 1 , 2 3 ]上是单调函数
兰耐回 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 20.(13分)已知函数f(x)=4-a·2-a2的定义域为[1,2],试求函数f(x)的最大 值,记为g(a),求g(a)表示式,并求g(a)的最大值。 21.(14分)设∫(x)=log 为奇函数,a为常数 (1)求a的值 (2)证明:f(x)在区间(1,十∞)内单调递增 (3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>()+m恒成立,求实数m的 取值范围 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
20．（13 分）已知函数 f（x）＝4 x-a·2 x+1-a 2的定义域为[1，2]，试求函数 f（x）的最大 值，记为 g（a），求 g（a）表示式，并求 g（a）的最大值。 [来源:Zxxk.Com] 21. （14 分）设 1 2 1 ( ) log 1 ax f x x 为奇函数， a 为常数． （1） 求 a 的值； （2） 证明: f (x) 在区间（1，＋∞）内单调递增； （3） 若对于区间[3,4]上的每一个 x 的值，不等式 f (x) > 1 ( ) 2 x m 恒成立，求实数 m 的 取值范围．
兰耐回 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 妻高一数学联考试卷答案 地开题、八题10小题,共5×10=50分 题号1 5 6 10 答案 BB DCAB C CD0D 、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷中相应 横线上 coS( 丌)>coS(一 13.a<b<c 14.1 15.①②③ 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
[来源:学#科#网] 高一数学联考试卷答案 一、选择题（本大题 10 小题，共 5×10 ＝50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A B[来源:Z。xx。k.Com] C C D D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答卷中相应 横线上 11． 2 3 , 48 12. ) 5 23 ) cos( 4 17 cos( 13. a＜b＜c 14 .1 15. ①②③ 吉安县二中 吉 水二 中
学利网 科网ZKKC0)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 计算题(本大题共6小题,共75分) 16.(12分)已知全集U=R,集合A=(xx-41或x21,B={+35x-152}, (1)求A∩B; (2)若集合M={x2k-1≤x≤2k+=A,求实数k的取值范围 解(1)A∩B={x|1≤x≤3 (6分) (2)依题得:2K-1≥1或2K+1≤一4∴K的取值范围{KK≥1或K≤ 7.已知函数f(x)=√2sin(2x+),求 (1)函数f(X)的最大值及取得最大值的自变量x的集合,和周期 (2)函数f(x)的单调增区间 解()设U=2x+当U=2+2(∈2)时,()取得最大值√ 故函数f(x)取得最大值的自变量x的集合{x|x=k+k∈Z 周期T==丌 6分 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
三、计算题（本大题共 6 小题，共 75 分） 16．（12 分）已知全集U R ，集合 A x x 4或x 1，B x 3 x 1 2， （1）求 A B ； （2）若集合 M x 2k 1 x 2k 1 A ，求实数 k 的取值范围. 解(1)A B＝{x| 1≤x≤3}………………(6 分) (2)依题得: 2K-1≥1 或 2K＋1≤－4 K 的取值范围{K|K≥1 或 K≤－ 2 5 ………(6 分) 17.已知函数 f(x) ＝ ) 3 2 sin(2 x ,求 (1)函数 f(X)的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合,和周期; (2)函数 f(x)的单调增区间. 解(1)设 U＝2x＋ 3 当 U＝ ( ) 12 2k k z 时,f(x)取得最大值 2 故函数 f(x)取得最大值的自变量 x 的集合{x| x＝k 12 k Z } 周期 T＝ 2 2 ……………………………6 分
学利网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 (2)282kx-2≤2x+2x≤2kx+x时,得kz-57≤kx+x 数(的单调增区间为kx-2x+ (6分)0 sin(a-t).cos(2T-a)sin(a+=T)sin(+a) 18.已知f(a) cos(--a)·sin(--a) (1)化简f(a (2)若cos(,+a)=,且-x<a<-,求f(-a)的值 解:(1)已知f(a)=-cos2a…………………(6分) (2)cos-a)=cos[T-(.+a)]=-cos(+a) a)=-cos (6分) 知函数()=x+20+∈12 22 (1)当=“时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求O的范围,使f(x)在区间[ ]上是单调函数 解:(1)当O=2时,r()=x2+x-1=(x+1)2 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
(2)当 2K 2 2 3 2 2 2 k x k 时,得 12 12 5 k k 函数 f(x)的单调增区间为[ 12 , 12 5 x k k ]…………………(6 分) 18.已知 f( )= cos( ) sin( ) ) 2 5 ) sin( 2 3 sin( ) cos(2 ) sin( (1)化简 f( ) (2) 若 cos( ) 12 , ( 2 , 3 1 ) 12 5 ( 且 求f 的值. 解:(1)已知 f( )=－cos 2 ……………………………(6 分) (2) 3 1 ) 12 5 )] cos( 12 5 ) cos[ ( 12 cos( 9 1 ) 12 ) cos ( 12 ( 2 f …………………(6 分) 19.已知函数 f(x)＝ x 2＋2x sin －1,x[ 2 1 , 2 3 ], [0,2 ) . (1)当 6 时,求 f(x)的最大值和最小值; ((2)求 的范围,使 f(x)在区间[ 2 1 , 2 3 ]上是单调函数. 解:(1)当 6 时,f(x) ＝x 2＋x－1＝(x＋ 2 1 ) 2- 4 5
学利网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 由x∈[3,1,故当x=1时,f()有最小值 时,r()有最大值-1 (6分) ()国为()=x+2xn日-1的对称轴为x=si0 又欲使f(x)在区间[ 上是单调函数 则-sin0≤-或-sin≥,即sin072或smns 因为6∈[0,2丌] 故所求O的范围是[,-]u[ 7I 1lT (6分) 20.(13分)已知函数f(x)=4-a·2-a2的定义域为[1,2],试求函数f(x)的最大 值,记为g(a),求g(a)表示式,并求g(a)的最大值。 解:f(x)=(2)2-2a·2+a2-2a2x∈[1,2] 设u=2x∈[1,2],则2≤U≤ F(u)=u2-2au+a2-2a2=(u-a)2-2a2(2≤u≤4) 当a≤3时,f(u)max=(4-a)2-2a2=-(a+4)2+32 当a>时,f(u)max=(2-a)2-2a2=-(a+2)2+8 g(0-(a+4)2+32(a≤3) (8分) (a+2)2+8(ax3 (2)g(a)max=g(-4)=32 1-ax 21.(14分)设∫(x)=log 为奇函数,a为常数 (4)求a的值; (5)证明:∫(x)在区间(1,十∞)内单调递增 (6)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x))()2+m恒成立,求实数m的 取值范围 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
由于 ], 2 1 , 2 3 x [ 故当 x＝ 2 1 时,f(x)有最小值 4 5 ; 当 x＝ 2 1 时,f(x)有最大值 4 1 …………………(6 分) (2)因为 f(x) ＝x 2＋2xsin －1 的对称轴为 x＝-sin ， 又欲使 f（x）在区间 ] 2 1 , 2 3 [ 上是单调函数， 则－sin ≤ 2 3 或－sin ≥ 2 1 ，即 sin ≥ 2 3 或 sin ≤－ 2 1 . 因为 [0,2 ], 故所求 的范围是 ] 6 11 , 6 7 ] [ 3 2 , 3 [ . ………………(6 分) 20．（13 分）已知函数 f（x）＝4 x-a·2 x+1-a 2的定义域为[1，2]，试求函数 f（x）的最大 值，记为 g（a），求 g（a）表示式，并求 g（a）的最大值。[来源:Z+xx+k.Com] 解:f( x) ＝(2 x) 2－2a·2 x＋a 2－2a 2 x[1,2] 设 u＝2 x x[1,2],则 2≤U≤4 F(u) ＝u 2－2a u＋a 2－2a 2＝(u－a) 2－2a 2 (2≤u≤4) 当 a≤3 时,f(u)max ＝(4-a) 2-2a 2＝-(a+4) 2+32 当 a＞时,f(u)max＝(2-a) 2-2a 2＝－(a＋2) 2＋8 g(a)= ( 2) 8( 3 ( 4) 32( 3) 2 2 a a a a ……………………………(8 分) (2)g(a)max=g(-4) =32 ……………………………………(13 分) 21. （14 分）设 1 2 1 ( ) log 1 ax f x x 为奇函数， a 为常数． （4） 求 a 的值； （5） 证明: f (x) 在区间（1，＋∞）内单调递增； （6） 若对于区间[ 3,4]上的每一个 x 的值，不等式 f (x) > 1 ( ) 2 x m 恒成立，求实数 m 的 取值范围．
学利网 学科隊ZEM】)网校通 上学科网,下精品资料 1+ax 解:(1)∵f(-×)=-f(x),∴logy-1-x 1+ax x-1 (1-ax)=-(x+1)x-1),∴a=-1 4分) x+1 (2)由(1)可知fx)=1gx-1x =log1(1+-)(x1) 记u(x)=1+-2,由定义(略)可证明ux)在(1,+∞)上为减函数, ∴-=1g1x在(1,+∞)上为增函数,………(8分) 2x-1(),则g)在34上为增函数 (3)设gx)=log1 gx)>m对x∈B3,4]恒成立,∴m<g(3) …(14分) 学酮网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料!
解：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴ 1 1 1 2 2 2 1 1 1 log log log 1 1 1 ax ax x x x ax ． ∴ 1 1 1 1 ax x x ax ，即 (1 ax)(1 ax) (x 1)(x 1) ，∴a＝－1． ………(4 分) （2）由（1）可知 f(x)＝ 1 2 1 log 1 x x 1 2 2 log (1 ) x 1 （x>1） 记 u(x)＝1＋ 2 x－1 ，由定义(略)可证明 u(x)在（1，＋∞）上为减函数， ∴ f(x)＝ 1 2 1 log 1 x x 在（1，＋∞）上为增函数．…………(8 分) （3）设 g(x)＝ 1 2 1 log 1 x x － 1 ( ) 2 x ．则 g(x)在[3,4]上为增函数． ∴g(x)>m 对 x∈[3,4]恒成立，∴m<g(3)=－ 9 8 ．………(14 分)