第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 1.32奇偶性
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 1．3.2 奇 偶 性 学
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 第1课时函数的奇偶唑
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 KQYX课前自主预习
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 1.函数的奇偶性 (1)定义 ①奇函数:设函数y=x)的定义域为D,如果对于D内 的任意一个x,都有一X∈D,且-x)==x),则这个 函数叫做奇函数 ②偶函数:设函数y=g(x)的定义域为D,如果对于D内 的任意一个x,都有一x∈D,且g(-x)=g(x),则这个 函数叫做偶函数
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 1．函数的奇偶性 (1)定义 ①奇函数：设函数y＝f(x)的定义域为D，如果对于D内 的任意一个x，都有 ， 则这个 函数叫做奇函数． ②偶函数：设函数y＝g(x)的定义域为D，如果对于D内 的任意一个x，都有 ， 则这个 函数叫做偶函数． －x∈D，且f(－x)＝－f(x) －x∈D，且g(－x)＝g(x)
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 (2)性质 如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以 坐标原点为对称中心的对称图形,反之,如果一个函 数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形, 则这个函数是奇函数 如果一个函数是偶函数,则它的图象是以轴为 对称轴的轴对称图形;反之,如果一个函数的图象关于 1轴对称,则这个函数是偶函数
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (2)性质 如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以 为对称中心的对称图形，反之，如果一个函 数的图象是以 为对称中心的中心对称图形， 则这个函数是奇函数． 如果一个函数是偶函数，则它的图象是以 为 对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于 对称，则这个函数是偶函数． 坐标原点 坐标原点 y轴 y轴
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 (3)判断奇偶性 ①fx)=; ②2(x)=1-x2+ 2 ③八x)=x2(x1); ④fx)=x+1-kx-1 [答案]①偶②既是奇函数,又是偶函数③非奇 非偶④奇
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (3)判断奇偶性 ①f(x)＝|x|； ③f(x)＝x 2 (x≥1)； ④f(x)＝|x＋1|－|x－1|. [答案] ①偶 ②既是奇函数，又是偶函数 ③非奇 非偶 ④奇 ②f(x)＝ 1－x 2＋ x 2－1；
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 2.用定义判断函数奇偶性的步骤是: (1)求定义域,看定义域是否关于原点对称,若定义域 关于原点不对称,则为非奇非偶函数 (2)定义域关于原点对称时,看f-x)=+x)或(x)(-x) =0或 ()+1(用此式时,x)≠0对定义域内任意x都成立 是否成立.如不成立,则为非奇非偶函数 (3)(-x)=-x)成立时为奇函数.f-x)=fx)成立时为偶 函数
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 2．用定义判断函数奇偶性的步骤是： (1)求定义域，看定义域是否关于原点对称，若定义域 关于原点不对称，则为非奇非偶函数． (2)定义域关于原点对称时，看 f(－x)＝±f(x)(或 f(x)±f(－x) ＝0或 f(－x) f(x) ＝±1(用此式时，f(x)≠0对定义域内任意x都成立)) 是否成立．如不成立，则为非奇非偶函数． (3)f(－x)＝－f(x)成立时为奇函数．f(－x)＝f(x)成立时为偶 函数．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 3.若一次函数y=kx+b为奇函数,则b=0,若二 次函数y=ax2+bx+c为偶函数则b=0反比例函数y (≠0)是奇函数
第一章 集合与函数概念 人教A版数学 3．若一次函数 y＝kx＋b 为奇函数，则 b＝ ，若二 次函数 y＝ax2＋bx＋c 为偶函数则 b＝ .反比例函数 y ＝kx(k≠0)是 函数． 0 0 奇
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 ZDNDZS重点难点展示
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 本节重点:奇偶函数的概念及图象的对称特征 本节难点:利用函数奇偶性的概念和图象的对称性, 证明或判断函数的奇偶性
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 本节重点：奇偶函数的概念及图象的对称特征． 本节难点：利用函数奇偶性的概念和图象的对称性， 证明或判断函数的奇偶性．