132函数的奇偶 性 杨瑞芬
——杨瑞芬 1.3.2函数的奇偶 性
(一)情境导航、引入新课
（一）情境导航、引入新课
问题提出 数学来源于生活,那么我们现 在正在学习的函数图象,有些是否 也会具有对称的特性呢?是否也体 现了图象对称的美感呢? 函数的奇偶性
数学来源于生活，那么我们现 在正在学习的函数图象，有些是否 也会具有对称的特性呢？是否也体 现了图象对称的美感呢？ 问题提出 函数的奇偶性
(二)构建概念、突破难 点考察下列两个函数 (1)f(x)=x2 1x)=2-|x >考这两个函数的图象有何共同特 关于Y轴对称 思考2:对于上述两个函数,f(1)与 f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),f(-a)=f(a
思考1:这两个函数的图象有何共同特征？ x y o x y o 考察下列两个函数： (1) (2) 2 f x x ( ) = f x x ( ) 2 | | = − 关于Y轴对称 思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(- 1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？ f(-1)= f(1)，f(-2) = f(2)，f(-a) = f(a) （二）构建概念、突破难 点
般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对 称,当自变量x任取定义域中的一对相反数 时,对应的函数值相等一即f(+x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数? 偶函数的定义:如果对于函数f(x)定义域 内的任意一个x,都有f(x)=f(x)成立,则 称函数f(x)为偶函数 f(x)=x2,x∈[-3,2]是3 数周函数的定义域有什么特征 不是偶函数的定义域关于原点对称
一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对 称，当自变量x任取定义域中的一对相反数 时，对应的函数值相等。 即f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数？ 如果对于函数f(x)定义域 内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则 称函数f(x)为偶函数. 思考4:函数 是偶 函数吗？ 2 f x x x ( ) , [ 3,2] = − 偶函数的定义域有什么特征？ 不是 偶函数的定义域关于原点对称 偶函数的定义：