第一章集合与函数概念 单元复习 第二课时函数及其表示
第一章 集合与函数概念 单元复习 第二课时 函数及其表示
知识回顾 函数的概念:f:A→B 函数三要素定义域、对应关系、值域 区间的概念闭区间、开区间、半开半闭区间 函数的表示法:解析法、列表法、图像法 映射的概念:f:A→B
知识回顾 函数的概念： 区间的概念： 定义： 函数三要素：定义域、对应关系、值域 闭区间、开区间、 半开半闭区间 函数的表示法：解析法、列表法、图像法 映射的概念： f：A→B f：A→B
综合应用 例1(2007年北京卷)已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: 123 123 rx)181|g(x)321 求满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值
例1 (2007年北京卷)已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: 求满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值. f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 x 1 2 3 x=2 综合应用
例2已知函数f(x)=√ax+1(a1为常数,如果当x∈[,b]时, 函数f(x) x-x+ 的值域也是[1,b],求b 的值 b=3
例2 已知函数 f x ax a ( ) 1( 0 = + 为常数） 在区间（-∞，1]上有意义，求a的取值 区间. [-1，0） 例3 设 为常数，如果当 时, 函数 的值域也是[1,b],求b 的值. b 1 x b [1, ] 1 3 2 ( ) 2 2 f x x x = − +b=3
例4如图,将一块半径为1的半圆形钢 板,切割成等腰梯形ABCD,其下底边AB是 圆0的直径,上底边CD的端点在圆周上,设 梯形的一条腰长为x,周长为f(x),求函数 f(x)的值域 f(x)=-x2+2x+4 x∈(O,√2) f(x)∈(4,S]
例4 如图,将一块半径为1的半圆形钢 板,切割成等腰梯形ABCD,其下底边AB是 圆O的直径,上底边CD的端点在圆周上,设 梯形的一条腰长为x,周长为f(x),求函数 f(x)的值域. B A D C E 2 f x x x ( ) 2 4 = − + + x(0, 2) f x( ) (4,5]
例5已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1}, 映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样 的映射共有多少个? f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1; f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=f(b)=f(c)=0; f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1
例5 已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1}, 映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样 的映射共有多少个? f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=f(b)=f(c)=0; f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1; f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1; f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1
作业: P44复习参考题A组:6,7,8 B组:4,5
作业： P44 复习参考题A组：6，7，8. B组：4，5