2.1.2指数函数及其性质 第二课时指数函数的性质
2.1.2 指数函数及其性质 第二课时 指数函数的性质
问题提出 1.什么是指数函数?其定义域是什么?大致 图象如何? 2任何一类函数都有一些基本性质,那么指 数函数具有那些基本性质呢?
问题提出 1.什么是指数函数？其定义域是什么？大致 图象如何？ 2.任何一类函数都有一些基本性质，那么指 数函数具有那些基本性质呢？
知识探究(一):函数y=a(a>1)的性质 考察函数y=a(a>1) 的图象 思考1:函数图象分布在那些象限?与x轴的相 对位置关系如何? 思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是 什么?
思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是 什么？ 思考1:函数图象分布在那些象限？与x轴的相 对位置关系如何？ y 0 x 1 考察函数 的图象: ( 1) x y a a 知识探究（一）：函数 ( 1 ) 的性质 x y a a
考察函数y=a(a>1 的图象 思考3:函数图象的升降情况如何?由此说明 什么性质? 思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何 由此说明函数值有那些变化?
思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？ 由此说明函数值有那些变化？ 思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明 什么性质？ y 0 x 1 考察函数 的图象: ( 1) x y a a
思考5:若a>b>1,则函数y=a与y=b的 图象的相对位置关系如何?
x y b y 0 x 1 x y a 思考5:若a>b>1，则函数 与 的 图象的相对位置关系如何？ x y b x y a
知识探究(二):函数y=a(0<a<1)的性质 考察函数y=a(0<a<1 的图象 思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数 值分布分别如何?
思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数 值分布分别如何？ 知识探究（二）：函数 (0 1) 的性质 x y a a 考察函数 的图象: (0 1) x y a a x y 0 1
思考2:若0<b<a<1,则函数y=a与 y=b的图象的相对位置关系如何?
x y a x y 0 1 x y b 思考2:若0<b<a<1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？ x y b x y a
思考3:指数函数具有奇偶性吗? 思考4:指数函数存在最大值和最小值 吗? 思考5:设a>0,a≠1,若ama,则m与n的大 小关系如何?若aan,则m与n的大小关系 如何?
思考3:指数函数具有奇偶性吗？ 思考4:指数函数存在最大值和最小值 吗？ 思考5:设a>0，a≠1，若a m=a n，则m与n的大 小关系如何？若am>an ，则m与n的大小关系 如何？
理论迁移 例1比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5与1.73; (2)0.801与0.80.2 (3)1.70.3与0.931 例2若指数函数y=(2a-1)x是减函数, 求实数a的取值范围
理论迁移 例1 比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.7 2.5 与1.7 3 ; (2) 0.8 -0.1与0.8 -0.2 ; (3) 1.7 0.3与0.9 3.1 例2 若指数函数y=（2a-1) x是减函数， 求实数a的取值范围
例3确定函数f(x)=2x的单调区间和 值域 例4设a=0.9″0.8″, b=0.90.8″, 其中皿,n为实数,试比较a与b的大小
例3 确定函数f(x)= 2 -|x|的单调区间和 值域. 例4 设 , , 其中m，n为实数，试比较a与b的大小. 0.9 0.8 m n a = ´ 0.9 0.8 n m b = ´