第一章集合与函数概念 单元复习 第三课时函数的基本性质
第一章 集合与函数概念 单元复习 第三课时 函数的基本性质
知识回顾 函数的单调性:增函数、减函数 函数的奇偶性:奇函数、偶函数 函数的最值:最大值、最小值
知识回顾 函数的单调性： 函数的奇偶性： 定义： 函数的最值：最大值、最小值 增函数、减函数 奇函数、偶函数
综合应用 例1已知函数f(x)=ax2+2x在区间[0, 4]上是增函数,求实数的取值范围 +( 例2已知定义在R上的函数f(x)满足:对任 意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当 x>0时,f(x)<0,试确定函数的奇偶性和单 调性 奇函数,减函数
综合应用 例1 已知函数 在区间[0， 4]上是增函数，求实数 的取值范围. 2 f x ax x ( ) 2 = + a 例2 已知定义在R上的函数 满足：对任 意 R，都有 ，且当 时， ，试确定函数的奇偶性和单 调性. f (x) a b, f a b f a f b ( ) ( ) ( ) + = + x 0 f x( ) 0 奇函数，减函数 1 [ , ) 4 − +
例3确定函数f(x)=-x2+2|x1+3的单调区间
例3 确定函数 的单调区间. 2 f x x x ( ) 2 | | 3 = − + + y x o -1 1
例4已知函数f(x)=x+-(a>0 (1)试确定函数f(x)在区间(0,√a和 a,+∞)上的单调性; (2)若a=3,求当x∈[,2时f(x)的最大值 和最小值 y↑ f(x)m=4,f(x)m=23
例4 已知函数 . (1)试确定函数f(x)在区间 和 上的单调性; (2)若a=3,求当 时f(x)的最大值 和最小值. ( ) ( 0) a f x x a x = + (0, ] a [ , ) a + x[1, 2] x y o a − a max min f x f x ( ) 4, ( ) 2 3 = =
例5已知f(x)是定义在(-1,1)上 的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上 是增函数,求满足f(a2-1)+f(a-1)<0的 实数a的取值范围 (0,1)
例5 已知f(x)是定义在（-1，1）上 的奇函数，且f(x)在区间（-1，1）上 是增函数，求满足 的 实数a的取值范围. 2 f a f a ( 1) ( 1) 0 − + − (0,1)
作业: P44复习参考题A组:9,10 B组:6,7
作业： P44 复习参考题A组：9，10. B组：6，7