问题提出 1.对于集合A,B,A∪B和A∩B的含义如何? 2对于任意两个集合,是否都可以进行交与 并的运算? 集合{x|X是直线}与集合{x|x是圆}的交集 是什么? 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交” 以外,还有其他运算吗? 集和
问题提出 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与 并的运算？ 1.对于集合A，B， A B 和 A B 的含义如何？ 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交” 以外，还有其他运算吗？ 集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集 是什么？
知识探究(一) 思考1:方程(x-2)x2-3)=0在有理数范围内 的解是什么?在实数范围内的解是什么? 2} 2,√3,-3} 思考2:不等式0<x-1≤3在实数范围内的解 集是什么?在整数范围内的解集是什么? {x11<x≤4}{2,3,4
知识探究（一） 思考1:方程 在有理数范围内 的解是什么？在实数范围内的解是什么？ 2 ( 2)( 3) 0 x x − − = {2} {2, 3, 3} − 思考2:不等式 在实数范围内的解 集是什么？在整数范围内的解集是什么？ 0 1 3 − x { |1 4} x x {2，3，4}
思考3:在不同范围内研究同一个问题,可能 有不同的结果我们通常把研究问题前给定的 范围所对应的集合称为全集,如Q,R,Z等 那么全集的含义如何呢? 如果一个集合含有所研究问题中涉及的所 有元素,则称这个集合为全集,通常记作U
思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能 有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的 范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等. 那么全集的含义如何呢？ 如果一个集合含有所研究问题中涉及的所 有元素，则称这个集合为全集，通常记作U
知识探究(二) 考察下列各组集合: (1)U={1,2,3,4,…,10 A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10} (2)U={x|x是师大附中0705班的同学}, A={x|x是师大附中0705班的男同学}, B={x|x是师大附中0705班的女同学 (3)U={x10<x<3}A={x|0<x≤1}, B={x|1<x<3}. 思考1:在上述各组集合中,集合U,A,B三者 之间有哪些关系?
知识探究（二） 考察下列各组集合： （1）U={1，2，3，4， … ，10}， A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}； （2）U={x|x是师大附中0705班的同学}， A={x|x是师大附中0705班的男同学}， B={x|x是师大附中0705班的女同学}； （3）U= ，A= ， B= . { | 0 3} x x { | 0 1} x x { |1 3} x x 思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者 之间有哪些关系？
思考2:在上述各组集合中,把集合U看成全集 我们称集合B为集合A相对于全集U的补集 般地,集合A相对于全集U的补集是由哪些元 素组成的? 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的 思考3:怎样定义“补集”?用什么符号表示 集合A相对于全集U的补集? 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全 集U的补集记作aA
思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集， 我们称集合B为集合A相对于全集U的补集. 一 般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元 素组成的？ 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的 思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示 集合A相对于全集U的补集？ 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U的补集.记作 ðU A
思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U 的补集?如何用venn图表示aA? 0A={x|x∈U,且x≠A q,A 思考5:集合⑦,U,A4),AU(A), A∩(4),分别等于什么? 思考6:若A=B,则aB等于什么? 若AB,则aA与B的关系如何?
思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U 的补集？如何用venn图表示 ðU A ？ { | , } ðU A x x U x A = 且 A U ðU A 思考5:集合 , , , , ,分别等于什么？ ðU ðU U ( ) 痧U U A ( ) A AU ð ( ) A AU ð 思考6:若 ，则 等于什么？ 若 ，则 与 的关系如何？ ðU A B = ðU B A B ðU A ðU B
理论迁移 例1设全集U={x∈N|x2}, B={x12<x,求}(A∩B {x|2<x≤3}
理论迁移 例1 设全集U= ， A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}， 求 ， . * { | 9} x N x ( ) ðU A B ) （ðU A B ={1，2，5，6，7，8}； ={3，4，5，6，7，8}. ( ) ðU A B ) （ðU A B 例2已知全集U=R，集合 ， ,求 . A x x = − { || 1| 2} B x x = { | 2 4} ) （ðU A B { | 2 3} x x
例3设全集U={x|x≤7,x∈N},已知 (A)∩B={1,6},A∩(aB)={2,3} a(4∪B)=0,5},求集合A、B 4,7 B
例3 设全集 ，已知 , , ,求集合A、B. U x x x N = { | 7, } ) {1,6} （ðU A B = ( ) {2,3} A B ðU = ( ) {0,5} ðU A B = 1，6 A B 2，3 0，5 U 4 , 7
例4设全集U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x2-5x+a=0},B={x|x2+bx+12=0 已知(A)∪B={1345},求实数a,6值 a=6,b=-7 作业 P1练习: 4. P12习题1.1A组 9,10 B组
例4 设全集U={1，2，3，4，5}，集合 已知 ，求实数 的值. 2 A x x x a = − + = { | 5 0}, 2 B x x bx = + + = { | 12 0}, ( ) {1,3, 4,5} ðU A B = a b, a b = = − 6, 7 作业: P11练习： 4. P12习题1.1A组： 9，10. B组： 4