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习题 1.计算下列含参变量积分的导数 (1)F(x)=e-ay'idy (2)F(y)= In yx dx (3)F(=S In(+u)dx 2.设f(x)为可微函数,且F(x)=「(x+y)/(Oy)d,求F(x) 3.求椭园积分E(k)=[√1-k2sin2odg及F(k) -k sin o

《决策理论和方法》课程教学资源（讲稿）第十章多属性决策问题

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一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 方案集X={x1x2,…xm} 方案x的属性向量Y={yym 当目标函数为f,时,y=f(x)

清华大学：《微积分》课程教学资源_第二章习题讨论3

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第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答习题讨论题目若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

黑龙江八一农垦大学：《工科高等数学》课程教学资源（习题库）练习8-1

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1.判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界. (1){(x,y)x≠0,y≠0}; (2){(x,y)1

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第九章数项级数（9.1）数项级数的收敛性

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数项级数设x1,x2,…xn,…是无穷可列个实数,我们称它们的“和” x1+x2+…+xn+… 为无穷数项级数(简称级数),记为∑xn,其中x称为级数的通项或一般项

湖南商学院：《概率论》课程教学资源（PPT课件）第三章随机向量及分布（3.3）二维连续型随机向量

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(I)概率密度函数设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任意实数x,y,总有则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

广东工业大学：《信号与系统》课程教学资源（试卷习题）习题五

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5.1分别绘出以下各序列的图形 (1)x(k)=()(k) (2)x(k)=2E(k) (3)x(k)=(--)c(k) (4)x(k)=(-2)c(k) (5)x(k)=2kE(k-1)

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第五章（5.5）应用举例

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本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作图以及在数学建模中的应用。极值问题 f (x)的全部极值点必定都在使得 f (x) = 0和使得 f (x)不存在的点集之中。使 f (x) = 0的点称为 f (x)的驻点

《数学分析》课程电子教案（PPT课件）第十三章（13.3）重积分的变量代换

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曲线坐标设U为uv平面上的开集,是xy平面上开集,映射 T: x =x(u,v), y=y(u,v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为T:u=u(x,y),v=v(x,y y 在U中取直线u=u,就相应得到xy平面上的一条曲线 =x(,v),=y(,)

《常微分方程》第二章一阶微分方程的初等解法（2.3）恰当方程与积分因子习题解答

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接下来,我们探讨另外一类可用初等解法求解的方程类型.为此,将一阶正规形微分方程=f(x)改写成 dr f(x,y)dx-dy=0,或更一般地,M(xy)dx+n(xy)dy=0的形式由前面的例子可以看到,把微分方程写成这种形式的优点在于:既可以把y看成未知函数,x看成自变量也可以把x看成未知函数,y看成自变量.即变量x与变量y在方程中的地位是对称的,因此也常称形式为 M(xy)dx+nxydy=0的方程为对称形式的微分方程

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