在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函 数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出 含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就 是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程 本节通过几个具体的例题来说明微分方程的基 本概念

由单调性的判定法则，结合函数的图形可知， 曲线在升、降转折点处形成“峰”、“谷”，函 数在这些点处的函数值大于或小于两侧附近各点 处的函数值。函数的这种性态以及这种点，无论 在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义， 值得我们作一般性的讨论

一、在柱坐标系下的计算法 个数 就叫点 的柱面坐标． 面上的投影 的极坐标为 ，则这样的三 设 为空间内一点，并设点 在 r z M

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级 数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某 区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果 能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展 开成幂级数

一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣” ——刘徽

第四节初等函数的求导问题、双曲函数与反双 1.常数和基本初等函数的导数公式 2.函数的和、差、积、商的求导法则 3.复合函数的求导法则 4.双曲函数与反双曲函数的导数

第十二章级数 第一节数项级数及其敛散性 思考题: 1.级数收敛的必要条件所起的作用是什么? 答:级数收敛的必要条件可用来判别一些级数的发散性,缩小了收敛级数的范围 2.判定一个级数是否收敛,有哪几种方法? 答:有下列主要方法:

一、本章的教学目标及基本要求: 1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念; 2、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件; 3、掌握几何级数与p-级数的收敛与发散的条件;

一、本章的教学目标及基本要求 1、理解原函数与不定积分概念及其相互关系;知道不定积分的主要性质;弄清不定积分与求导数的关系,即求导与不定积分互为逆运算;已知曲线在一点的切线斜率,会求该曲线的方程

一、教学目的与要求 1、了解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),掌握两个向量垂直和平行的条件