§5-1 引言 §5-2 由傅里叶变换到拉普拉斯变换 § 5-3 拉氏变换的收敛域 § 5-4 常用信号的单边拉氏变换

前面主要讨论了由已知函数f(t)求它的象函数 F(s),但在实际应用中常会碰到与此相反的问 题,即已知象函数F(s)求它的象原函数f(t).本 节就来解决这个问题. 由拉氏变换的概念可知,函数f(t)的拉氏变换, 实际上就是f(tu(t)e-的傅氏变换

5.1.1 Definition——from FT to LT 5.1.2 收敛条件 5.2 常用信号的拉氏变换 5.3 拉氏变换的基本性质（1） 5.5 拉氏变换逆变换Inverse Laplace Transform 5.6 用LT求解线性系统的响应 5.6 系统函数—系统的复频域特征 5.8 拉氏变换与傅氏变换的关系

4.1 引言 4.2 拉普拉斯变换的定义、 收敛域 4.3 拉氏变换的基本性质 4.4 拉氏变换逆变换 4.5 线性系统复频域分析法 4.6 系统函数(网络函数)H(s) 4.7 由系统函数零极、点分布决定时域特性 4.8 由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.10 全通系统与最小相移系统 4.11 线性系统的稳定性 4.12 双边拉氏变换 4.13 拉氏变换与傅氏变换的关系

利用紫外老化试验箱,对热塑性弹性体SBS进行人工加速老化实验,采用色度计、显微镜、傅里叶变换红外光谱仪和力学试验机研究人工气候老化对SBS的颜色、表面形貌、显微结构和力学性能的影响.结果表明:随着老化时间的延长,SBS表面颜色逐渐变黄,裂纹逐渐变密,有羰基>C＝O生成,试样的断裂强度、扯断伸长率和撕裂强度先迅速降低,然后趋于稳定;而邵氏硬度随老化时间逐渐增大;其力学性能向硬而脆的方向发展;扯断伸长率变化幅度是检测降解变化的最明显指标

3．1 杨氏干涉仪和空间相干性 3．2 非相干像的形成 3．3 MTF的测量 3．4 非相干空间滤波 3．5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性 3．6 傅里叶变换光谱仪 3．7 投影显示的消像素技术 3．8 计算层析技术 3．9 结论

4.1 连续时间信号的复频域分析-拉普拉斯变换 4.1.1 从傅立叶变换到拉普拉斯变换 4.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域 4.1.3 单边拉氏变换的收敛域 4.1.4 常用信号的(单边)拉氏变换 4.3 单边拉普拉斯反变换 4.3.2 部分分式展开法 4.4 连续时间系统的复频(S)域分析 4.4.1 S域分析法是分析线性连续系统的有力工具 系统微分方程的复频域解 4.4.2 系统函数H(S) 4.4.3 系统的S域模型 4.4.4 RLC系统的复频域分析 4.5 系统函数与系统特性 4.5.1 系统函数H(s) 的零点与极点 4.5.2 系统函数的零、极点分布与系统的时域特性 4.4.5 系统函数与系统的稳定性准则 4.6 拉氏变换与傅里叶变换的关系 4.5.3 系统函数的零、极点分布与系统的频率响应特性

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式