同济大学：《复变函数和积分变换》课程教学资源（PPT课件讲稿）2-4-复积分

一、 多媒体课件 第一章 复数与复变函数 第二章 解析函数 第三章 复变函数的积分 第四章 解析函数的级数表示 第五章 留数及其应用 第六章 傅立叶变换 第七章 拉普拉斯变换

§5.1 留数 §5.2 留数在积分计算上的应用

卷积定理与相关函数 卷积的概念 若已知函数f(),f2(t),则积分 称为函数f()与f()的卷积,记为f(+f(t)

5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算中的应用

本次课主要内容 拉普拉斯变换的应用 (一)、常微分方程求解 (二)、积分方程求解 (三)、偏微分方程定解问题求解

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习题一1.试证:若f(t)满足傅氏积分定理的条 件,则有 其中