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高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得
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为 Householder矩阵或反射矩阵。可证其具有以下性质: (1)H是实对称的正交矩阵,即H-=H=H; (2)det(H)=-1 (3)H仅有两个不等的特征值±1,其中1是n-1重特征值,-1是单重特征值,w为其相应的特征向量;
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§1.引言 §2. Gauss 消去法 ❖简单消去法 ❖Gauss顺序消去法的可行性及计算量 ❖矩阵的三角分解法 ❖主元素消去法 ❖Gauss-Jordan列主元消去法
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一、多元复合函数求导的链式法则 定理.若函数u=(t),v=y(t)在点t可导,z=f(uv在点(u,v)处偏导连续,则复合函数z=f(t)y()在点t可导,且有链式法则
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一、基本概念 1.设闭区间[ab]内有n-1个点,依次为 a= x
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1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?
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12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解
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1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;
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3函数的最佳逼近 Optimal Approximation 一、最佳平方逼近:即连续型Ls逼近,在‖∫,=√f,意义下,使得‖P-y2最小 偏差
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2.5 Hermite插值 插值方法 NewtonLagrange与插值的不足 y=f(x),其 NewtonLagrange与插值多项式Pn(x)与Nn(x) 满足插值条件:P(xi)=nn(xi)=f(x)i=0,12.n Newton与 Lagrange插值多项式与y=f(x)在插值节点上有相同 的函数值“过点” 但在插值节点上y=f(x)与y=Pn(x)一般不”相切”, f(xi)≠n(x)光滑性较差 Hermite插值:求与y=f(x)在插值节点X1.n上具有相同函数 值及导数值(甚至高阶导数值)的插值多项式
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