一、周期性稳定态问题 二、应用实例和简单案例 三、有限差分法 四、大矩阵的表示 五、射击法 六、状态转换函数 七、敏感矩阵 八、自由矩阵法

一. 随机变量的模拟 掌握成功模拟具有特定分布的随机变量的方法, 是模拟随机现象的重要方面

材料科学的发展需要有现代分析方法作 为基础和支撑 确定材料的成分和体系(金属、陶瓷、高分子、复合材料 ;结构、功能材料)后,再结合制造加工工艺的优化,改变 和控制晶体结构及显微组织,这样,才能使材料的使用性能 提高到一个新的水平

为了解决正常生产结构条件下,无取向硅钢热连轧工作辊磨削辊形受热辊形影响难以获得工艺制度期望的初始辊形问题,结合无取向硅钢热轧生产过程,采用二维有限差分法建立了工作辊轧制过程中的工作辊温度场计算数学模型,使用有限元软件ANSYS建立了工作辊下机后空冷和喷淋冷却混和工艺条件下温度场模型,开展了无取向硅钢热轧工作辊一个完整使用周期内的温度场和热辊形仿真研究,提出了无取向硅钢工作辊热磨辊数学模型和热磨辊工艺制度,并投入生产应用.相同生产工艺条件下,1700热连轧机无取向硅钢轧制应用热磨模型和热磨工艺制度后,产品的凸度和楔形双达标率由67.39%提高到74.57%的明显生产实绩

采用振动荷载作用下超孔隙水压力产生的能量模型,考虑耗散能量和孔径扩张的影响及相互作用,并进行合理的简化,对复合振冲碎石桩施工过程做了数值模拟.采用有限差分离散求解复合振冲碎石桩边值问题,编制相应的数值程序,基于模拟结果详细讨论了排水井的存在对复合振冲碎石桩孔隙水压力发展变化的影响.最后对普通碎石桩和复合碎石桩的地基加固效果进行对比分析.数值模拟结果表明,复合振冲碎石桩由于排水井的存在,使地基加固范围明显增大,并且可以应用于渗透系数较小的粉土和砂质粉土地基中

以大冶铁矿为工程背景,采用相似材料模型实验和数值模拟计算相结合的方法,对深凹露天转地下开采高陡边坡的变形和破坏规律进行了系统研究.首先,模型相似实验中,采用百分表、压力传感器和近景摄影测量等手段监测模型的应力应变和破坏特征,对围岩位移和破坏裂纹进行系统分析,揭示了高陡边坡的变形和破坏基本规律.其次,采用有限差分软件,从地表沉降量、应力值变化和塑性区分布等方面与相似材料实验结果进行了对比分析.结果表明,高边坡竖向最大沉降为28.2mm,围岩破坏程度随着开采深度的增加递增,塑性区范围不断扩大,剪切破坏主要集中在两侧边坡的边脚部位.相似模型实验和数值模拟相结合可以较好地揭示深凹露天转地下开采过程中高陡边坡的变形和破坏基本特征,是一种较好的理论研究方法

为解决隧洞围岩稳定性分析问题,开展了基于广义Hoek-Brown屈服准则强度折减法的研究.在有限差分软件FLAC3D中利用FISH语言编制强度折减程序,并以计算收敛性和特征点位移突变性为判据,求得整体安全系数.针对广义Hoek-Brown屈服准则四个基本输入参数σci、mi、GSI和D,引入等效接近度概念,以此为基础对比分析了七种强度折减路径的合理性,得出折减路径的合理性依赖于具体工程参数的结论,并通过工程实例对比验证了上述结论.隧洞稳定性随D值的增大而降低;将计算收敛性以及特征点位移突变性相结合作为其稳定性的判断标准更为合理

提高带钢层流冷却控制模型的精度,关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系.采用有限差分法和反向热传导法,获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9~2.1 m3·h-1)对换热系数与表面温度变化规律的影响.在层流冷却过程中,对流换热系数与表面温度呈非线性关系;在距离驻点70 mm内,水流量对换热系数随表面温度变化规律没影响;远离驻点70 mm外,对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小.采用所确定的换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好

蒲鲁东在写作他的那篇《关于星期日的讲话》时,已经 看到一个关于探讨和研究的整个计划呈现在他面前。问题正 是要去“发见并证实那些为了维持地位之间的平等而限制所 有权和分配劳动的经济法则”。如果要缔造平等,首先就必须 打倒所有权。他就立即着手进行这个工作。1839年12月间, 在他写给他的一个朋友的信中,他就隐约地谈到他这项装的 工作。1840年2月,他正处在热中于编著的高潮中。他给贝 尔格曼指明了什么是他未来的工作计划和方法:

按照穆尔定律,芯片制造商大约每18个月就会 把挤在指甲壳那么大的硅片里的晶体管数量增 加一倍。但是物理学定律认为,这种成倍增长 的速度不会永远持续下去。最终,晶体管会变 得非常小,小到晶体管的组件将只有几个分子 那么大。在这样小的距离里,起作用的将是古 怪的量子定律,电子会从一个地方跳到另外一 个地方而不穿过这两个地方之间的空间。就像 破漏的消防水管中的水,这时电子会越过原子 粗细的导线和绝缘层,从而产生致命的短路