全书共三十讲，内容包括：空间解析儿何与向量代数；一元函散微积分；多元函数微积分；无穷级致；常微分方程等。是工科院校、电大、职工大学数学师的教学黎考书，也可作为工科院校学生，商等教学自学者、非数学专业的研究生学习的辅导教材

引子 导论 实数系和函数的连续性 微积分 指数及对数函数 初等函数及其应用举例 欧氏几何、球面几何和非欧几何的统一理论

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础

祝贺同学们开始新旅程取得新进 第一讲引言 (一)到大学学什么? 珍惜时光:让占46%的时间起40%--60%的作用 达到三条:做人之道,治学之方,健身之术; 学会自学:学会向书本学,学会向老师学,学会向周围学。 尝试研究性学习:提出问题、研究问题、解决问题; 争取多用计算器和计算机 注重持续性学习, 有计划地安排学习 (一)在数学中学什么?

选择题] 容易题1-36,中等题37-87,难题88-99。 x+3y+2z+1=0 1.设有直线L 及平面x:4x-2 2=0,则直线L 2x-y-10+3=0 (A)平行于丌。(B)在上丌。(C)垂直于x。(D)与丌斜交 2.二元函数∫(x,y)= (x.(09在点0处() (x,y)=(0,0) (A)连续,偏导数存在 (B)连续,偏导数不存在 (C)不连续,偏导数存在 (D)不连续,偏导数不存在 设函数n=Mx9)1=x由方程组{=2+”。确定,则当n一时, y=u +l (C)-l (D) 答:B

[选择题] 容易题1—60,中等题61—105,难题106—122 1.设I= dx ,则=() cos2xvtanx-1 (A). d tanx 1 =(tanx-1)2+: √tanx-1 2 ().tar +C; √tanx-1 (C).2(tanx-1)2+C (d).--(tanx-1)2+C. 答C

阅读:第二章21-2.2pp,27-39 预习:第二章23-24p4050 练习pp34-35习题21:1;2 pp39-40习题22:1.、1),(2),(3);2.(1),(6),(10)(11),(14); 3.(2);4.(1). 作业pp34-35习题21:1;2 pp39-40习题22:1.(4),⑤5),(6);2(3),(4),(7),(8),(9)(12),(13); 3.(1);4.(2 引言: 1,极限的发展 由方法到概念: 从求切线求速度到导数概念; 从的求曲边面积到定积分概念

第二章极限论 第三讲函数的连续性 (The Continuity of function) 阅读:第二章2.4pp.4450, 预习:第三章3.1pp.51—58, 练习pp49--50习题2.4:1至8;9,(1),(2),(3)10,(1),(3);14;15 作业pp49-50习题2.4:9,(4);10,(2)11:12:13 2-4函数连续的定义及其性质 2-4-1函数连续性的定义 (1)定义: 函数的连续性描述函数y=f(x)的渐变性态在通常意义下,我们对 函数连续性有三种描述:

第八讲函数的微分法 (The Differentiable Methods of function) 阅读:第3章3.2,3.3,3.4pp.6078, 预习: 练习pp59-50习题3.1:1至5;6:单数小题;7;8,(1);9:单数小 题; 10:单数小题;11,(2);13:单数小题;14:单数小题; 15,(1),(3) 作业p5--50习题3.1:6:双数小题;8,(2);9:双数小题; 10:双数小题;11,(1);13:双数小题;14:双数小题; 15,(2),(4);17;18

第三节曲线的曲率与挠率 第十讲曲线的曲率与挠率 课后作业: 阅读:第三章第三节曲线的曲率与挠率pp87-94 预习:第三章第四节在天体力学中的应用p.94-96 作业: 1.在下列曲线的曲率k和挠 (1) F=(acht, asht, at): 2)F=(-sint, 1-cost, 1) (3)F=( t sInt, t cos t,an)(圆锥曲线) (4)F=(r2x2)