祝贺同学们始新邡程取新选步! 第一讲引言 (一)到大学学什么? 珍惜时光:让占4%-6%的时间起40%-60%的作用 达到三条:做人之道,治学之方,健身之术 学会自学:学会向书本学,学会向老师学,学会向周围学 尝试研究性学习 提出问题、研究问题、解决问题 争取多用计算器和计算机 注重持续性学习, 有计划地安排学习 在数学中学什么? 掌握数学工具、培养理性思维、陶美感情操 数学是理性的音乐,音乐是感性的数学。 法国数学家庞加莱( Poincare)(1854-1912) 科学家研究自然,是因为他爱自然,他之所以爱自然,是因 为自然是美好的。如果自然不美,就不值得理解;如果自然不值得 理解,生活就毫无意义。当然,这里所说的美,不是那种激动感官 的美,不是我低估那种美,完全不是,但那种美与科学不相干。我 说的是各部分之间有和谐秩序的深刻的美,是人的纯洁心智所能掌 握的美。 理性美;规律美;秩序美;简洁美 (二)本学期的主要内容是什么? 利用极限方法,研究函数的种种表示和诸多性质 函数与极限 一元微分学 一元积分学: 微分方程: (三)本学期的进程安排是什么? 在第二页上 教材与参考书 教材:《微积分(I)》讲义 参考书: 《高等数学引论》一卷一分册华罗庚科学出版社
第 一 讲 引 言 (一) 到大学学什么？ ⚫ 珍惜时光：让占 4%---6%的时间起 40%---60%的作用； ⚫ 达到三条：做人之道，治学之方，健身之术； ⚫ 学会自学：学会向书本学，学会向老师学，学会向周围学。 尝试研究性学习： 提出问题、研究问题、解决问题； 争取多用计算器和计算机 注重持续性学习， 有计划地安排学习 (一) 在数学中学什么？ 掌握数学工具、培养理性思维、熏陶美感情操: “ 数学是理性的音乐，音乐是感性的数学。” 法国数学家庞加莱 ( Poincare )（1854--1912）： “科学家研究自然，是因为他爱自然，他之所以爱自然，是因 为自然是美好的。如果自然不美，就不值得理解；如果自然不值得 理解，生活就毫无意义。当然，这里所说的美，不是那种激动感官 的美，不是我低估那种美，完全不是，但那种美与科学不相干。我 说的是各部分之间有和谐秩序的深刻的美，是人的纯洁心智所能掌 握的美。” 理性美；规律美；秩序美；简洁美。 (二) 本学期的主要内容是什么？ 利用极限方法，研究函数的种种表示和诸多性质。 ⚫ 函数与极限： ⚫ 一元微分学： ⚫ 一元积分学： ⚫ 微分方程： (三) 本学期的进程安排是什么？ ⚫ 在第二页上。 ⚫ 教材与参考书: 教 材：《微积分(I)》 讲义 参考书： 1. 《高等数学引论》一卷一分册 华罗庚 科学出版社 祝贺同学们开始新旅程取得新进步！
2.《数学分析》第一册何琛等高教出版社 3.《 Calculus》 Vol I Apostol 4.《微积分和数学分析引论》第一卷第一、二分册R. Courant,F.John 《数学精英》G.T.Bl,徐源译商务出版社 本学期答疑时间和地点 时间:每周星期五下午三点至四点半,地点:理科楼1107 《微积分(1)》教学计划表 自21至自27班2002,9至2003,1教师:谭泽光,教室:一教104 周序节序星期日/月 内 辅导课 细 1*三|18/9函数概念,初等函数 2五|20/9极限概念及性质 3五|27/9极限及其计算 *三2/10 四 放 假 日29/9无穷小的阶(补假) 五 五11/10函数连续概念 5*三16/10导数与微分的概念及其性质 六 6五18/10导数与微分的计算、高阶导数 五25/10微分中值定理 8*三30/10罗比塔法则,函数性态研究 八 五1/11极值问题、泰勒公式及其应用 九10五8/11原函数及不定积分的概念及其性质 }1*三131凑微分法变量置换法 12五|25/11分部积分法,有理函数积分,可积函数类简介 13五22/11定积分的概念及其基本性质 十[14*27/1微积分基本定理 Newton-Leibniz公式 15五29/11定积分计算 十16五6/12几何方面的应用 17 112物理及其他方面的应用 四18五十13/12微分方程基本概念, 五|19五20/12阶可积类型 十 25/12高阶可降阶类型,微分方程应用问题 六 机
2. 《数学分析》第一册 何琛等 高教出版社 3. 《Calculus》Vol I Apostol 4. 《微积分和数学分析引论》第一卷 第一、二分册 R. Courant, F. John 5. 《数学精英》 G. T. Bell , 徐 源译 商务出版社 (四) 本学期答疑时间和地点: 时间：每周星期五下午三点至四点半，地点：理科楼 1107 《微积分(1)》教学计划表 自 21 至自 27 班 2002,9 至 2003,1 教师：谭泽光, 教室：一教 104 周序 节序 星期 日/月 内 容 辅 导 课 细 节 内 容 二 1 *三 18/9 函数概念，初等函数 2 五 20/9 极限概念及性质 三 3 五 27/9 极限及其计算 四 *三 2/10 放 假 日 29/9 无穷小的阶( 补假 ) 五 4 五 11/10 函数连续概念 六 5 *三 16/10 导数与微分的概念及其性质 6 五 18/10 导数与微分的计算、高阶导数 七 7 五 25/10 微分中值定理 八 8 *三 30/10 罗比塔法则，函数性态研究 9 五 1/11 极值问题、泰勒公式及其应用 九 10 五 8/11 原函数及不定积分的概念及其性质 十 11 *三 13/11 凑微分法,变量置换法 12 五 25/11 分部积分法，有理函数积分，可积函数类简介 十 一 13 五 22/11 定积分的概念及其基本性质 十 二 14 *三 27/11 微积分基本定理,Newton-Leibniz 公式 15 五 29/11 定积分计算 十 三 16 五 6/12 几何方面的应用 十 四 17 *三 11/12 物理及其他方面的应用 18 五 13/12 微分方程基本概念, 十 五 19 五 20/12 一阶可积类型 十 六 20 *三 25/12 高阶可降阶类型，微分方程应用问题 21 五 27/12 机 动
《微积分(1)》教学计划表 文2新闻2医学21、22环21-23建环22002,9至2003,1教师:谭泽光教室:一教101 周序节序星期日/月 辅导课 内 五20/9函数概念,初等函数 25/9极限概念及其性质 3五27/9极限及计算 日29/9无穷小的阶(补假) 五4*三9/10函数连续概念 5五|11/10导数与微分的概念及其性质 五18/10导数与微分的计算、高所导数 7*三|23/10微分中值定理 8五|25/10罗比塔法则,函数性态研究 五1/11极值问题、泰勒公式及其应用 10*三6/11原函数及不定积分的概念及其性质 九 11五8/11凑微分法,变量置换法 十|12五15/11分部积分法,有理函数积分,可积函数类简介 L13*三20/1定积分的概念及其基本性质 14五|2/11微积分基本定理, Newton- Leibniz公式 15五29/11定积分计算 十16* 4/12几何方面的应用 17五6/12物理及其他方面的应用 四|18五|13/12微分方程基本概念 19* 18/12一阶可积类型 五「2∞0五十20/12高阶可降阶类型,微分方程应用问题 21五|27/12机动
《微积分(1)》教学计划表 文 2 新闻 2 医学 21、22 环 21-23 建环 2 2002,9 至 2003,1 教师：谭泽光 教室：一教 101 周序 节序 星期 日/月 内 容 辅 导 课 细 节 内 容 二 1 五 20/9 函数概念，初等函数 三 2 *三 25/9 极限概念及其性质, 3 五 27/9 极限及计算 四 日 29/9 无穷小的阶( 补假 ) 五 4 *三 9/10 函数连续概念 5 五 11/10 导数与微分的概念及其性质 六 6 五 18/10 导数与微分的计算、高所导数 七 7 *三 23/10 微分中值定理 8 五 25/10 罗比塔法则，函数性态研究 八 9 五 1/11 极值问题、泰勒公式及其应用 九 10 *三 6/11 原函数及不定积分的概念及其性质 11 五 8/11 凑微分法,变量置换法 十 12 五 15/11 分部积分法，有理函数积分，可积函数类简介 十 一 13 *三 20/11 定积分的概念及其基本性质 14 五 22/11 微积分基本定理,Newton-Leibniz 公式 十 二 15 五 29/11 定积分计算 十 三 16 *三 4/12 几何方面的应用 17 五 6/12 物理及其他方面的应用 十 四 18 五 13/12 微分方程基本概念 十 五 19 *三 18/12 一阶可积类型 20 五 20/12 高阶可降阶类型，微分方程应用问题 十 六 21 五 27/12 机 动