矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的工具以下三种变换分别称为矩阵的第一、第、第三种初等变换: (i)对换矩阵中第i,j两行(列)的位置,记作r(c,)或rr(c (i)用非零常数k乘第i行(列),记作kr;(kc) (ii)将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行 (列)对应元素上去,记作r+kr,(c,+kc,)

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式

4.0 引言 4.1 非周期信号的表示（连续时间傅里叶变换） 4.2 周期信号的傅里变换 4.3 连续傅里叶变换的性质 4.4 卷积性质 4.5 相乘性质 4.6 傅立叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 4.7 由线性常系数微分方程表征的LTI系统

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

1. 连续时间傅立叶变换; 2. 傅立叶级数与傅立叶变换之间的关系; 3. 傅立叶变换的性质; 4. 系统的频率响应及系统的频域分析； 4.0 引言 Introduction 4.1 非周期信号的表示——连续时间傅立叶变换 4.2 周期信号的傅立叶变换 4.3 连续时间傅立叶变换的性质 4.4 卷积性质 The Convolution Property 4.5 相乘性质 The Multiplication Property 4.7 由线性常系数微分方程表征的系统 4.8 小结 Summary

3.1 氢分子离子 3.1.1 分子轨道表示为原子轨道的线性组合 3.1.2 Hଶ ା的线性变分处理 3.1.3 积分 α，β 和 S 的计算 3.1.4 Hଶ ା的共价键 3.2 分子轨道理论 3.2.1 Born-Oppenheimer 近似和非相对论近似 3.2.2 单电子近似（轨道近似） 3.2.3 LCAO 近似 3.2.4 电子的填充规则 3.3 形成共价键的条件 3.3.1 能量相近原则 3.3.2 最大重迭原则 3.3.3 对称性匹配原则 3.4 同核双原子分子 3.4.1 双原子分子的分子轨道的类型和符号 3.4.2 从 H 到 F 的原子轨道能量和基电子组态 3.4.3 第一周期的同核双原子分子和离子. 3.4.4 第二周期的同核双原子分子 3.5 异核双原子分子 3.5.1 异核分子轨道的形成和键矩 3.5.2 异核双原子分子的成键情况举例 3.6 双原子分子的光谱项 3.6.1 双原子分子的分子轨道分类 3.6.2 双原子分子的光谱项 3.6.3 常见电子组态的光谱项 3.6.4 分子状态的对称性 3.6.5 双原子分子的光谱项举例 3.7 价键理论及其对 H2 分子的处理 3.7.1 海特勒-伦敦(Heitler-London)对 H2 的处理 3.7.2 价键理论的要点

以加热炉中烟气出口处蓄热体为研究对象,建立了一维非稳态导热过程的数学模型,采用有限差分法进行模型的离散化.使用C++语言开发了计算球体蓄热体热饱和时间的程序,确定了蓄热体热饱和时间与各种影响因素之间的关系.结果表明,对流换热系数的增加会缩短蓄热体的热饱和时间,而蓄热体热容、密度及其半径的增加均使得蓄热体的热饱和时间线性增加

研究了平均粒度为2μm的超细赤铁矿粉和粒度分布为0.18～0.154mm的常规细矿粉在非熔态下的还原情况.以矿粉的还原度为目标,用改造后的L16(215)正交表安排4×23次试验,以排除还原气氛、还原温度和还原时间等因素的干扰.结果表明,在纯H2、100%CO两种气氛下,温度为650～850℃时,均能实现不同程度Fe2O3→Fe的还原,与常规粒度矿粉相比,超细矿粉的还原度较高,获得相同还原度时所需的还原温度约低365℃.试验中,各因子之间均无相关性,可分别估计其定量的影响,建立线性回归式.超细赤铁矿粉非熔态还原后的粒度分布观察表明,颗粒间并未发生烧结,还原产物仍为粉状

在深入分析机架偏心作用机制的基础上,提出了轧机偏心补偿控制信息相域滤波提取方法,它利用机架偏心轧制作用强度与轧制过程中轧辊的机械转动相位密切相关的特点,将轧机的时域轧制数据转换为以轧辊转动相位为参变量的数据进行处理.在线性化相域空间中,与轧辊偏心作用相关的信号呈现出显著的周期化特征,而其余的原时域周期信号在转换过程中均被非周期化.在线性化相域空间中,将轧辊转动轧制作用的往复周期作为指定的循环统计量统计周期.理论分析表明,基于统计方法能够有效地消除噪声的影响,同时抑制非指定线性化相域循环分量,实现机架偏心特性信息的有效获取,其实质是线性化相域空间中的梳状滤波器滤波.依据统计获取的机架偏心特征信息可以为轧机偏心补偿提供一定的数据参考

图 图( Graph)是一种较线性表和树更为复杂的非线性结 构。在线性结构中,结点之间的关系是线性关系,除开 关系,同层上的每个结点可以和一层的零个或多个结 点(即孩子)相关,但只能和上一层的一个结点(即双 亲)相关(根结点除外)。然而在图结构中,对结点( 图中常称为顶点)的前趋和后继个数都是不加限制的, 即结点之间的关系是任意的。图中任意两个结点之间都 可能相关。由此,图的应用极为广泛,特别是近年来的 迅速发展,渗透到诸如语言学、逻辑学、物理、化学 、电讯工程、计算机科学以及数学的其它分支中