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空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)
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采用共沉淀法制备了Ni(OH)2前驱体材料,通过高温固相法制备了LiNiO2和B掺杂LiNiO2(B的摩尔分数为1%),利用X射线衍射(XRD)、里特维尔德(Rietveld)精修、扫描电子显微镜(SEM)、恒流充放电测试、循环伏安(CV)和电化学阻抗谱(EIS)对材料的晶体结构、表面形貌和电化学性能进行了系统性表征.XRD和Rietveld精修结果表明,LiNiO2和B掺杂LiNiO2均具有良好的层状结构,B因为占据在过渡金属层和锂层的四面体间隙位而导致掺杂后略微增大材料的晶格参数和晶胞体积,同时增大了LiO6八面体的间距,进而促进锂离子运输.由于掺杂的B的摩尔分数仅为1%,LiNiO2和B掺杂LiNiO2均表现为直径10 μm左右的多晶二次颗粒,且一次颗粒晶粒尺寸没有明显区别.长循环数据表明B掺杂可以有效提高材料的循环容量保持率,经100次循环后,B掺杂样品在40 mA·g−1电流下的容量保持率为77.5%,优于未掺杂样品(相同条件下容量保持率为66.6%).微分容量曲线和EIS分析表明B掺杂可以有效抑制循环过程中的阻抗增长
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连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f (x) 在点 x 0 的某个邻域中有定义,并且成立 lim x→x0 f (x) = f (x ) 0 , 则称函数 f (x) 在点 x 0 连续,而称 x 0 是函数 f (x) 的连续点
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有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b
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研究了TiO2含量、Al2O3含量以及二元碱度(CaO/SiO2)对TiO2-Al2O3-CaO-SiO2低碱度高钛渣黏度的影响.实验采用旋转柱体法在1633-1873K温度范围内对渣系熔体黏度进行了测量.当TiO2质量分数为23%-43%、Al2O3质量分数为3%-12%和二元碱度为0.3-0.7时,钛渣熔体黏度随TiO2含量和碱度的增加而降低,随Al2O3含量的增加而增加.通过对转底炉-电炉熔分过程渣系脱硫能力计算,得知在低碱度高钛渣中TiO2属于酸性.依据黏度测量数据和对TiO2属性的界定,通过修正Urbain模型建立了低碱度高钛渣的熔体黏度预报模型.模型预测结果误差为11%,证明新模型对于低碱度高钛渣的黏度具有良好的预报效果
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产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s = s(t)来描述,它在时 间段[t, t + t]中位移的改变量为s = s( t + t) − s(t),所以当t 很小的时 候,它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[t, t + t]中的平均速度
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复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有
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第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学
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传统湿法炼锌工艺采用纯铝板作为阴极,但随着锌精矿品位的降低,电解液中杂质离子含量增大,造成阴极腐蚀消耗增加.本文以铝锰合金为研究对象,研究锰作为添加元素,与铝形成良好铝锰合金阴极材料的电化学行为,进一步提高铝阴极的耐蚀性和电催化活性.采用交流阻抗、阴极极化曲线、恒电流极化曲线、塔菲尔曲线等分析方法,探讨不同Mn元素含量对铝锰合金在40℃恒温条件,Zn2+ 65 g·L-1和H2SO4 150 g·L-1溶液中电化学行为的影响.研究结果表明:相比纯铝电极,添加Mn元素的铝锰合金电极的耐蚀性普遍提高,腐蚀电流均减小;随着Mn含量的增加,腐蚀电流逐步降低,腐蚀电位与Mn含量增加无明显变化规律;当Mn质量分数为1.5%时腐蚀电流达最低(1.11 mA·cm-2),腐蚀电位最小(-1.0954 V);零电势下,表观电流密度i0受Mn元素的添加影响显著,i0随Mn含量增加呈现出先增大后减小的趋势,在Mn质量分数1.5%时达到最大值3.7462×10-16 mA·cm-2,远大于纯铝电极4.8027×10-33 mA·cm-2,整体变化幅度明显,电极的电催化活性得到提高;不同电流密度下的析氢过电位和纯铝电极的整体接近,电化学过程均为电化学传质步骤控制.综合考虑电极材料的耐蚀性和电催化活性,含Mn质量分数1.5%的铝锰合金可作为理想的电积锌阴极使用
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曲线坐标 设U为uv平面上的开集,是xy平面上开集,映射 T: x =x(u,v), y=y(u,v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为T:u=u(x,y),v=v(x,y y 在U中取直线u=u,就相应得到xy平面上的一条曲线 =x(,v),=y(,)
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