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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第五章(5.2)L'Hospital法则
文档格式:PPT 文档大小:688.5KB 文档页数:22
待定型极限和L' Hospital法则 我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 ∞ 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章(16.4)Fourier变换和 Fourier积分
文档格式:PPT 文档大小:877.5KB 文档页数:24
前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的,那么对于 非周期函数,又该如何处理呢? 在(−,+) 上可积的非周期函数 f (x)可以看成是周期函数的极限 情况,处理思路是这样的:
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章(16.2)Fourier级数的收敛判别法
文档格式:PPT 文档大小:1.1MB 文档页数:36
仔细观察上一节中的几幅图像后可以得到这样的直觉:对于一般 的以2为周期的函数f(x),除了个别点之外(看来是不连续点),当 m→∞时,它的 Fourier级数的部分和函数序列{m(x)}
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十三章(13.4)反常重积分
文档格式:PPT 文档大小:959.5KB 文档页数:29
无界区域上的反常重积分 设 D为平面 2 R 上的无界区域,它的边界是由有限条光滑曲线组 成的。假设D上的函数 f (x, y) 具有下述性质:它在D中有界的、可求 面积的子区域上可积。并假设所取的割线 为一条面积为零的曲线
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十章(10.5)用多项式逼近连续函数
文档格式:PPT 文档大小:227KB 文档页数:9
定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义,如果存在多项 式序列{Pn (x)}在[a, b] 上一致收敛于 f (x),则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十章(10.4)函数的幂级数展开
文档格式:PPT 文档大小:1.29MB 文档页数:39
Taylor级数与余项公式 假设函数f(x)在x的某个邻域O(xo,r)可表示成幂级数 (x)=a, (x-x)\(xo,r), n=0 即∑an(x-x)在O(xo,r)上的和函数为f(x)
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十章(10.2)一致收敛级数的判别与性质
文档格式:PPT 文档大小:1.46MB 文档页数:44
一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 n=1 >0,存在正整数N=N(),使 un+(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.1)微分和导数
文档格式:PPT 文档大小:334KB 文档页数:10
微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数, 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x (增量x 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x), 在不会发生混淆的场合,或者是无需特别指明自变量的时候
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.3)无穷小量与无穷大量的阶
文档格式:PPT 文档大小:1.22MB 文档页数:34
无穷小量的比较 定义3.3.1若limf(x)=0,则称当x→x时f(x)是无穷小量 x→x 无穷小量是以零为极限的变量。这里的极限过程x→x可以扩 充到x→x+、x-、∞、+∞、-∞0等情况
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.1)函数极限
文档格式:PPT 文档大小:2.17MB 文档页数:55
函数极限的定义 在半径为r 的圆上任取一小段圆弧,记它所对的圆心角的弧度为 2x,则圆弧长度为2xr,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x,弦长与弧长 之比值 y是 x 的函数,其关系式为
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