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在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一项都是x的幂函数,即un=anx\(n∈N).我们称这种函数项级数为幂级数. 一.幂级数的概念

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一阶微分方程是最简单的方程.求解的方法主要是采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题. 一阶微分方程的一般形式为

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§1.1 函数的概念 §1.2 函数的几何性质 §1.3 反函数与复合函数 §1.4 初等函数 §1.5 建立函数关系的基本方法

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1.设x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,x1>x2时,都有fx1)>fx2),则 (a)对任意x,f(x)>0(b)对任意xf\(x)≤0 (c)函数f(一x)单调增加 (d)函数f(一x)单调增加

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1.平面图形的面积定积分的应用,关键是把问题写成「f(x)bx的形式,这时关键是把f(x)dr=dF(x) 的意义搞清楚,这个观点称为微元法。比如要求以x=a,x=b(a

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利用函数的性态如函数的单调性、极值、凹性、拐点、渐近线及基本性质如周期性、对称性等;再利用描点(特殊选点)作图,就可比较准确地作出函数图形.描绘函数图形的一般步骤是: (1)确定函数y=f(x)的定义域,讨论其周期性和对称性; (2)确定曲线的渐近线;

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在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一项都是x的幂函数,即un=anx\(n∈N).我们称这种函数项级数为幂级数

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通过上节的学习知道任何一个幂级数在其收敛区间内,均可表示成一个函数即和函数)但在实际中为了便于研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂级数这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反下面将解决这样一些问题:

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定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法 (元素法)

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在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变这种变化率称之为偏导数

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