定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本 节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式，但在解析 几何中最基本的条件是：平面过一定点且与定向量 垂直。这主要是为了便于建立平面方程，同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此

对任何线性空间,给定基后,我们对元素进行线性变换或线性运算时,只需 用元素的坐标向量以及线性变换的矩阵即可,因此,在后面的内容中着重研究矩 阵和向量

在随机现象中往往涉及多个随机变量。例如在打 一般地，我们称定义在同一概率空间上的n个随 因此，n维随机向量是一维随机变量的推广

基变换与坐标变换 设向量空间的基①a1,,a,;基②1,…, 基变换:B,可由a1,…,a,唯一的线性表示,所以有 1=c1a1+c2a2+…+

一、二维随机变量的概念及其分布函数 1.概念 定义 1.设是随机试验E的样本空间,X(a),y(a)是定义在上的随机变量,称有序组 (X,)为二维随机变量或二维随机向量,简记为R.v(x,y)。称(Xx2x)为n维随机变量或 n维随机向量

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

一、随机向量的概念 多维随机变量也就是多个随机取值的变量,也称为随机向量。定义如果随机变量X1…Xn定义在同一概率空间(,3,P)上,则称

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

第五章向量分析 第二十讲 Stokes公式 5-5-1 Stokes公式 5-5-2旋度及其物理意义 课后作业: 阅读:第五章第五节: Gauss公式和 Stokes公式pp.173--181 预习:第五章第六节:无源场和保守场pp.182-187 作业:习题5:pp181-182:11),(3),(5),(7);2;33);4,(1);5:6. 5-5 Stokes公式 本节专门讨论空间向量场 F(x,y, =)=X(x,y, =)i+Y(x, y, s)j+Z(x,y, =k 5-5-1 Stokes公式