经济数学基础 第2章导数与微分 第三单元导数、微分的概念及四则运 算 第一节导数和微分的概念 一、学习目标 本节课主要讨论导数和微分的概念,通过学习应明确导数与微分的定义,了解导数的几何意义和经济意义,会求曲线的切线方程;了解导数、微分与连续之间的关系并熟练背住导数和微分的基本公式

一个复杂系统往往要受诸多因素的影响,而这 些因素又要受到一定的限制。最优化就是在一定约 束下,如何选取这些因素的值,使某项(或某些) 指标达到最优的一门学科。它包括数学规划、决策 分析、最优控制等等。 最优化方法在经济、军事、科技等领域内都有 广泛的应用

随着人类的进化,为了揭示生命的奥秘,人们越来越注重遗 传学的研究,特别是遗传特征的逐代传播,已引起人们广泛 的注意。无论是人,还是动、植物都会将本身的特征遗传给下一代,这主要是因为后代继承了双亲的基因,形成自己的基因对,由基因又确定了后代所表现的特征。本节将利用数 学的马氏链方法来建立相应的遗传模型等,并讨论几个简单而又有趣的实例

第一章 随机事件和概率 随机试验 样本空间、随机事件 频率和概率 古典概型 几何概型 概率的公理化结构 条件概率 事件的独立性 贝努里概型 第二章 离散型随机变量及其分布 随机变量的概念 一维离散型随机变量的分布律 二维离散型随机变量 离散型随机变量函数的分布律 第三章 连续型随机变量及其分分布函数 一维连续性随机变量及其分布 二维连续性随机变量及其分布 连续性随机变量函数的密度函数 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩 几个重要随机变量的期望和方差 第五章 大数定律与中心极限定理 依概率收敛 大数定律 依分布收敛 中心极限定理

第9章随机事件与概率 第七单元方差 一、学习目标 通过本节课的学习,认识方差是随机变量取值的离散程度的反映.学会方差 的定义及其性质,会进行方差的计算. 二、内容讲解

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

一、内容 复数的定义和代数; 复函数的定义和代数; 复函数的分析理论:微分和积分; 中心:解析性一可导性

通过介绍Bahn- Banach定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式 lahn- Banach定理在理论上和应用上都是十分重要的,它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础.这里介绍一些它们在逼近论方 面的应用 定义3设X是线性赋范空间,E是X的子集合,x∈X,称 y∈E是x关于E的最佳逼近元

从物理机制与数学描述等方面分析了快速瞬态热传导与质扩散所存在的类似性,理论分析与实验结果均表明:快速瞬态热传导与质扩散具有类似的物理行为与相同形式的数学描述.通过理论分析给出了量纲为一数Hh,Hm及H1(H1=Hh/Hm),数值模拟了它们对温度分布与浓度分布的影响及温度分布与浓度分布的一致程度

§4.1 随机变量的数学期望 §4.2 随机变量的方差与标准差