一正交矩阵的定义与性质 1.定义 若n阶方阵A满足A'A=E,则称A为正交矩阵 2.性质 (1)=±1;(:'=e,A'A=1,a=1) (2)A,B为正交矩阵,则AB也是正交矩阵; (:(AB)(AB)=B'(A'A) B=B'B=E.) (3)A是正交矩阵A-1=A;AA=E) (4)A是正交矩阵A也是正交矩阵;

2．1 引言 2．2 早期发展 2．3 傅里叶处理器 2．4 线性系统与卷积 2．5 空间滤波 2．6 照相图像的恢复 2．7 全息术 2．8 傅里叶变换全息图 2．9 相关和卷积 2．10 结论

6.1线性映射 6.2线性变换的运算 6.3线性变换和矩阵 6.4不变子空间 6.5特征值和特征向量 6.6可以对角化矩阵

教学要求 1、了解向量空间之间的联系是通过线性变换实现。 2、把握L(V)与Mn(F)的一一对应关系和结论的互相转换。 3、掌握线性变换与矩阵的对应关系,会求线性变换的矩阵

1行列式 2矩阵 3线性方程组 4向量空间与线性变换 5特征值和特征向量矩阵的对角化 6二次型 7应用问题

定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组

一、线性变换及其运算 定义:设V是数域K上的线性空间,T是V到自身的一个映射,使得对于V中的任意元素x均存在唯一的 y∈V与之对应,则称T为V的一个变换或算子

1.1R\的极限理论 在线性代数中我们学习了n维向量空间V={x1…x)x,∈R,1=1,…,n我们在 V,中定义了加法和数乘.特别的我们还定义了V,中的内积(,) 设x=(x1…xn),y=(1…,yn)是V中的向量,定义x与y的内积(x,y)为

第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 线性方程组 第四章 矩阵 第五章 二次型 第六章 线性空间

第一节 线性映射 第二节 线性变换的运算 第三节 线性变换和矩阵 第四节 不变子空间 第五节 特征根和特征向量 第六节 可以对角化的矩阵