学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

在750、800、825和850℃温度下，利用Gleeble1500热模拟试验机对430不锈钢冷轧薄板的等温退火过程进行了详细的实验研究，分析了退火过程中再结晶织构和组织的变化规律，并对关键织构体积分数的演变进行了定量分析.结果发现：随着退火过程的进行，α取向线上的织构强度逐渐减弱，而γ取向线上的织构强度则略有加强，并保持在较高的值；再结晶过程中，{111}和{112}织构的体积分数逐渐降低，而{100}和随机取向晶粒的体积分数逐渐增加.定量分析表明，退火温度越低，完全再结晶后材料内部关键织构的体积分数越偏离冷轧态.最后，针对{111}、{112}、{100}和随机取向织构的体积分数在再结晶过程中的演变规律，建立了JMAK型再结晶织构演变动力学模型

1.半径为1cm的铁球表面要镀一层厚度为0.01cm的铜,试用求微 分的方法算出每只球需要用铜多少克?(铜的密度为8.9g/cm3。)

分析了凝固组织在搅拌剪切作用下的有效溶质分配系数,将凝固速度和搅拌转速作为凝固组织演变过程的主要因素,建立了凝固组织演变与凝固速度和搅拌转速的数学模型.结果表明:搅拌转速和凝固速度对凝固组织的形貌有较大影响,增大搅拌转速和降低凝固速度有利于提高形状因子.通过与实验结果比较,数学模型与实验结果基本一致

1.设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简 单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为u(x,y)的电 荷,且(x,y)在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电 荷

为研究高强钢300 M静态再结晶行为,采用Gleeble-3800型热模拟试验机对300M钢进行单/双道次热压缩试验.通过双道次热压缩试验分析了变形温度、应变速率、变形量和初始晶粒尺寸对静态再结晶体积分数的影响.变形温度越高,应变速率越大,变形量越大,初始晶粒尺寸越小,则静态再结晶体积分数越大.其中变形温度、变形量和应变速率对静态再结晶体积分数影响较大,初始晶粒尺寸的影响相比较小.基于双道次热压缩试验结果建立了300 M钢的静态再结晶体积分数模型,基于单道次热压缩试验结果建立了300 M钢完全静态再结晶晶粒尺寸模型,并验证了静态再结晶体积分数模型的正确性

本文调查了弧形连铸机浇注钛稳定不锈钢铸坯中非金属夹杂物数量、形态、组成和分布。结果指出:Ti 稳定不锈钢中夹杂物分为两类:一类是含有 Ti、Na和 K的氧化物系,其尺寸为100~200μm;另一类是 TiN 群簇团,单相 TiN<30μm。并发现在内弧表面和铸坯中心处有集聚现象

1.证明重积分的性质8 证不妨设g(x)≥0,M、m分别是f(x)在区域上的上确界、下确界, 由mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)、性质1和性质3,可

一、本章的目的是介绍投资学的基本概念和理论框架。 二、要求： 要求学生熟练掌握基本概念和基本原理。 三、投资及证券投资的意义、证券、有价证券、证券市场、投资的参与者；投资过程、预期回报、风险、收益与风险的数学表示； 评估和分析金融资产主要种类中个别证券的价值，叫证券分析；证券组合的管理；政府对证券投资的监管

(1)可疑数据的取舍——过失误差的判断方法:Q检验法;格鲁布斯( Grubbs)检验法。确定某个数据是否可用。 (2)分析方法的准确性———系统误差的判断显著性检验:利用统计学的方法,检验被处理的数据是否存在统计上的显著性差异