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3.3、差分与等距牛顿插值一、公式插值节点为等距节点:

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来源于实际、又广泛用于实际。多项式插值的主要目的是用一个多项式拟合离散点上的函数值,使得可以用该多项式估计数据点之间的函数值。可导出数值积分方法,有限差分近似关注插值多项式的表达式、精度、选点效果

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基本要求 1、掌握插值多项式存在唯一性条件; 2、熟练掌握 Lagrange插值多项式及其余项表达式, 3、能熟练使用均差表和差分表构造 Newton插值公式

浙江大学：《数值分析》课程PPT教学课件（双语版）第六章插值 Interpolation §2 牛顿插值 Newton’s Interpolation §3 厄米插值 Hermite Interpolation §4 Piecewise Polynomial Approximation

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Lagrange插值虽然易算,但若要增加一个节点时,全部基函数l(x)都需重新算过

武汉大学：《数值分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章插值法 4.4 Newton 插值法

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一、 Newton插值多项式的构造二、差商的定义及性质三、差分的定义及性质四、等距节点 Newton插值公式

东北大学：《MATLAB语言与现代科学运算》课程教学资源（PPT课件）第八章数据插值、函数逼近问题的计算机求解

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第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解一、插值与数据拟合二、样条插值与数值微积分问题求解三、由已知数据拟合数学模型四、特殊函数及曲线绘制五、信号分析与数字信号处理基础

原始疲劳质量模型描述方法改进

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提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间(TTCI)值,用极大似然估计代替均秩估计法估计分布参数的方法.考虑到仅对一组TTCI值进行参数估计具有较大的随机性,文中对每种参考裂纹尺寸对应的TTCI值均进行极大似然估计,得出多组TTCI分布参数;然后利用不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参数.对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性

西华师范大学：《算法与程序设计》课程教学资源_第六章代数插值（6.1）代数插值基本性质

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一、插值问题给定函数f(x)在区间a,b]上的一组n+1个不同的点 a≤x

《计算方法》第四章（4-1）代数多项式插值

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一、 Lagrange插值多项式问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）插值问题概述1

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插值问题概述假设f(×)是某个表达式很复杂甚至根本写不出来的实函数且已知 f(x)在某个区间[ab]上的n+1个互异的点XX1…xn处的函数值 f(xo)f(×1)…,fx),我们希望找到一个简单的函数y=P(x)使得 PxX)=fx.k=0.1,…,n 这就是插值问题

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