本章主要讲述样本,总体,参数与参数空间;直方图与经验分布函数;统计 内容量,x2分布,t分布和F分布;分位数;正态总体的抽样分布等内容

·描述性统计(Descriptive Statistics) ·算数平均值(Arithmetic Mean) ·中位值(Median) ·样本方差(Sample Variance) ·直方图(Histogram) ·概率质量函数(Probability Mass Function) ·正态分布(Normal Distribution) ·相关性(Correlation)

2.1随机过程的基本概念和例子 定义2.1.1:设(,F,P)为概率空间,T是某参数集,若对每一个t∈T,(tw 是该概率空间上的随机变量,则称X(t,w)为随机过程(Stochastic Process 随机过程就是定义在同一概率空间上的一族随机变量。随机过程X(tw)可 以看成定义在TxQ上的二元函数,固定wo∈Ω,即对于一个特定的随机试验, 称X(t,wo)为样本路径(Sample Path),或实现(realization),这是通常所观测到的 过程;另一方面,固定t∈T,X(to,w)是一个随机变量,按某个概率分布随机 取值

针对标准的FCM算法没有考虑像素的空间信息而对噪声比较敏感和没有考虑不同样本数据对聚类效果的不同影响的不足,提出了一种顾及像素空间信息的基于图像的灰度直方图加权的FCM聚类算法,它在Szilagyi等提出的算法基础上通过引入图像的灰度直方图加权对算法中的目标函数进行修改.对人工合成图像和真实图像的数值模拟结果均显示出该算法的优良性能

提出了一种基于支持向量机的露天转地下开采边坡变形模型,有效表达了地下开采扰动引起露天矿边坡变形的非线性变化关系.采用RBF核函数学习现场监测数据,利用交叉验证选择模型参数,通过学习捕捉支持向量,建立模型预测未来变化趋势.将该模型应用于露天转地下开采的杏山铁矿.结果表明,支持向量机对学习样本的拟合精度极高,其预测精度也很高.采用捕捉的支持向量进行预测,便捷快速且有较强泛化能力

提出一种改进的最大互信息(MMI)准则函数并把它应用于隐马尔可夫模型(HMM)的参数估计,重新推导了HMM的迭代公式.该准则函数相对于原来准则函数定义更为合理,能有效利用训练样本集中的鉴别信息,使得训练数据得到充分利用,提高了HMM的性能.把这种改进的HMM算法应用于面部表情识别,利用改进的光流算法提取面部表情特征向量序列,并利用改进HMM算法和BP神经网络构建了面部表情混合分类器.实验结果表明了该方法能有效提高面部表情识别率,有效解决HMM参数估计问题

一、二维随机变量的概念及其分布函数 1.概念 定义 1.设是随机试验E的样本空间,X(a),y(a)是定义在上的随机变量,称有序组 (X,)为二维随机变量或二维随机向量,简记为R.v(x,y)。称(Xx2x)为n维随机变量或 n维随机向量

第一章 概率论基础 第二章 样本 第三章 回归分析 第四章 方差分析与试验没计 第五章 函数计算 第六章 线性计算

为解决进行PM2.5质量浓度预测中多因素回归模型的不稳定、神经网络模型的过拟合及局部最小等问题，提出应用支持向量机和模糊粒化时间序列相结合的方法，对PM2.5质量浓度未来变化趋势和范围进行预测.根据PM2.5不同季节的日变化周期模式，确定以24 h为周期的粒化窗宽，利用三角型隶属函数对数据样本进行特征提取作为支持向量机的输入，并在k重交叉验证法下采用网格划分寻找出模型的最佳参数.以2013年3月—2014年2月北京市海淀区万柳监测点四个季节PM2.5的1 h质量浓度监测值为样本数据，应用该方法建立PM2.5质量浓度的时间序列预测模型，并在MATLAB平台下应用LIBSVM工具实现计算过程.结果表明，基于模糊粒化时间序列的预测模型，能较好解决PM2.5机理性建模方式下由于影响因素考虑不全而造成的预测结果不稳定，对模糊粒子拟合效果较好

针对高炉炼铁过程的关键工艺指标——铁水硅含量[Si]难以直接在线检测且化验过程滞后的问题,提出一种基于稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机(R-S-LS-SVR)与多目标遗传参数优化的铁水[Si]动态软测量建模方法.首先,针对标准最小二乘支持向量机(LS-SVR)的拉格朗日乘子与误差项成正比导致最终解缺少稀疏性的问题,提取样本数据在特征空间映射集的极大无关组来实现训练样本集的稀疏化,降低建模的计算复杂度;其次,标准最小二乘支持向量机的目标函数鲁棒性不足的问题将IGGⅢ加权函数引入稀疏化后的最小二乘支持向量机模型进行鲁棒性改进,得到鲁棒性较强的稀疏化鲁棒最小二乘支持向量机模型;最后,针对常规均方根误差评价模型性能的不足,提出从建模误差与估计趋势评价建模性能的多目标评价指标.在此基础上,利用非支配排序的带有精英策略的多目标遗传算法优化模型参数,从而获得具有最优参数的铁水[Si]在线软测量模型.工业实验及比较分析验证了所提方法的有效性和先进性