1.1 场的概念和表示法 1.2 三种常用的坐标系 1.3 标量场的梯度 1.4 矢量场的通量 散度 1.5 矢量场的环流 旋度 1.6 亥姆霍兹定理

§0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Co-Ordinates System §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Differentiation Operator, Green’s Theorem

本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Coordinates Frame §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Difference Operator, Green’s Theorem §0-6 张量（并矢） 张量运算 Tensor (dyad)

§0.1 矢量代数（vector analysis） §0.2 微分（differential calculus） §0.3 积分（integral calculus） §0.4 曲线坐标系（curvilinear coordinates） §0.5 Delta 函数（The Dirac Delta function） §0.6 矢量场论（Theory of vector fields）

一位移(displacement)与路程(path) 位置矢量的变化量,称为位 y L 移矢量,简称位移。如图所 示,经过时间间隔Δt后,位 A△B 置矢量由变到,位移

一、正交矢量 在平面空间中,两个矢量正交是指两个矢量相互垂直。即有:

重点：时轴，相轴，双旋转磁场理论，三相对称系统的时空矢量表示 难点：对称系统的多时轴单矢量表示法

针对矢量控制系统存在的参数鲁棒性差这一难点问题,基于自抗扰控制原理,提出了将转子时间常数的变化看作磁链子系统的一种内扰,转子磁链幅值的变化对转速子系统的影响作为转速子系统的内扰,负载对转速子系统的影响作为转速子系统的外扰,并分别通过扩张状态观测器的扩张状态予以估计和补偿的感应电机变频调速系统新型控制方案.该方案有效地解决了参数时变对矢量控制系统解耦性能的影响以及一般矢量控制系统存在的快速性与平稳性矛盾,仿真结果证明了方案的正确性与有效性

针对一般矢量控制系统存在的动、静态转矩电流与磁场电流的耦合问题,在分析磁场定向偏差对系统性能影响的基础上,首次引入自适应逆控制策略的控制方案,并分析了方案的控制特点.理论分析及仿真实验表明,该控制策略可以有效地解决一般矢量控制系统存在的转矩与磁场耦合对系统性能造成的影响,提高系统动、静态性能

根据交流伺服电机数学模型和矢量控制理论以及模糊控制理论,实现了以DSP为控制器、IPM为主回路,以模糊控制器为速度环,以矢量控制滞环比较器为电流环的交流伺服系统.在此基础上,进行了模糊神经网络控制的仿真.通过仿真及实验结果,证明了该系统具有一定的理论意义和实用价值