第十七章波动光学 一、光是一种电磁波 光矢量用E矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用

偏振:波振动对传播方向非对称分布 光矢量:电磁波中的电场E分量称为光矢量 电磁波是横波,光矢量与光的传播方向始终垂直

一、光是一种电磁波 光矢量用E矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用

一、亥姆霍兹定理 在有限区域内,任意矢量场由矢量场的散度、旋度和边界 条件(即矢量场在有限区域边界上的分布)唯一确定。这就是亥姆霍兹定理的内容

1.1 场的概念和表示法 1.2 三种常用的坐标系 1.3 标量场的梯度 1.4 矢量场的通量 散度 1.5 矢量场的环流 旋度 1.6 亥姆霍兹定理

§0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Co-Ordinates System §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Differentiation Operator, Green’s Theorem

本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Coordinates Frame §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Difference Operator, Green’s Theorem §0-6 张量（并矢） 张量运算 Tensor (dyad)

§0.1 矢量代数（vector analysis） §0.2 微分（differential calculus） §0.3 积分（integral calculus） §0.4 曲线坐标系（curvilinear coordinates） §0.5 Delta 函数（The Dirac Delta function） §0.6 矢量场论（Theory of vector fields）

一位移(displacement)与路程(path) 位置矢量的变化量,称为位 y L 移矢量,简称位移。如图所 示,经过时间间隔Δt后,位 A△B 置矢量由变到,位移

一、正交矢量 在平面空间中,两个矢量正交是指两个矢量相互垂直。即有: