一、边界条件齐次化 二、第三章总结

一、二阶线性偏微分方程理论 二、 δ函数

新乡学院：数学与统计学院信息与计算科学专业《数学物理方程》课程教学大纲（2015）

一、方向导数 二、梯度 三、物理意义

非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）

第七章定积分的应用 (The Applications of definite integration 第二十讲定积分在物理等方面的应用 课后作业: 阅读:第七章74:pp.211-1215;7.5:215-219 预习:第八章8.1;8.2:pp.220-237 作业:pp218--219:第七章综合1;6;13:16:;18;20 72定积分在物理等方面的应用 721变力作功问题 质量为m的物体,在外力F=F(x)的作用(外力的方向与x轴的 夹角为)下,沿x轴在从A(a,0)位移到B(b,0),求外力所作的功W dw=F(x) cos.dx=W=F()-cos0dx 例1,在质量为m质点引力作用下,单 位质量质点运动所作的功

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用,我们看到,在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求 量的微元

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

《费曼物理学讲义》从普通物理水平出发,重物理分析深入浅出,避免运用高深烦琐 的数学方程,因此具有高中以上物理水平和初等微积分知识的读者阅读起来不会感到十分 困难至于大学物理系的师生和物理工作者更能从此书中获得教益