《运筹学——整数规划 Integer Programming（IP）》PPT课件：第五章 整数规划

图与网络分析 Graph Theory and Network Analysis 网络流(Flow)与最大流问题 最小费用大流问题 前面讨论的旅行社的计划问题中,旅行社解决了将尽可能多的 游客(86人)送往了目的地—北京,但旅行社计划时没有考虑机 票的成本。现在旅行社考虑的问题是既要送出尽可能多的游客(86 人),又要使机票的总成本最低,应该如何制定新的计划呢?这就 是最小费用大流所研究解决的一类流量问题。 最小费用大流问题还广泛应用于诸如最优匹配,运输问题等一 类问题。 应该注意的是:最小费用大流问题首先要解决网络上的最大流 ,目的是寻找使总费用达到最小的那个最大流

一、经典运输问题 二、运输问题线性规划的一般形式

多目标决策问题 实际问题决策经常面临的问题: 方案优劣并不以单一准则为目标,而是以多重准则为目标 约束条件并不完全符合严格的刚性条件,具有一定的弹性 可能的弹性约束 最好等于 最好不大于 最好不小于

目标规划 一、某工厂计划生产A、B两种产品,每吨产品的耗电量指标、原材料消 耗、单位产品利润及资源限量如表所示。 二、厂长首先考虑要充分利用供电部门分配的电量限额66, 然后考虑利润不低于100元; 三、据市场调查结果,希望B产品的产量不低于A产品的产量, 问应如何制定产品A、B的产量

线性规划问题 一、线性规划主要解决有限资源的最佳分配问题 二、决策变量 决策变量的取值要求非负。 三、约束条件 存在一组决策变量构成的线性等式或不等式的约束条件。 四、目标函数 存在唯一的线性目标函数(极大或极小)。 五、求解方法: 图解法 单纯形解法

考核方式 一、平时成绩 20% 二、文献阅读报告一篇 20% 三、课程论文一篇 40%

第一节 运输模型 第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡问题 第四节 运输模型的应用

第二节目标规划的数学模型 第一个目标是实现利润最大,其优先级为P1; 第二个目标是充分利用设备台时,但尽量少加班,其优先级为P2; 第三个目标:甲的产量不少于3,乙的产量比甲多2,优先级为P3

分枝定界法(Branch and Bound Method 基本思想: 先求出整数规划相应的线性规划(即不考虑整数限制)的最优解, 若求得的最优解符合整数要求,则这个解就是原整数规划的最优解; 若不满足整数条件,则任选一个不满足整数条件的变量来构造新的约束,在原可行域中剔除部分非整数解。 然后,再在缩小的可行域中求解新构造的线性规划的最优解,这 样通过求解一系列线性规划问题,最终得到原整数规划的最优解。 ·定界的含义: 整数规划是在相应的线性规划的基础上增加变量为整数的约束条件,整数规划的最优解不会优于相应线性规划的最优解。 对极大化问题来说,相应线性规划的目标函数最优值是原整数规划函数值的上界;