《物流运筹学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18010102 课程名称：物流运筹学 英文名称：Operations Research in Logistics 课程类别：专业课 时：32 学 分：2 适用对象：物流管理专业 老核方式：老杳 先修课程：物流学 二、课程简介 运筹学是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为 管理人员提供利学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。 该学科是应用数学和管理科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复 杂问题中的最佳或近似最佳的解答。本课程讲述了运筹学中的若干主要模型，如线性 规划、动态规划、决策分析、博弈论、图论等，同时侧重于其在物流系统分析及优化 中的应用，培养学生以定量方法解决实际问题的能力。 Operations research is a new discipline developed at the beginning of 1930s.Its main purpose is to provide a scientific basis for managers in decision-making.and it isone of the important methods to realize the effective management,decision making and management modemization.This discipline is an interdisciplinary research in applied mathematics and management science.and it uses mathematical models and algorithms to find the best or near optimal solutions to complex problems.This course includes several main models in operations research,e.g.,linear programming,dynamic programming,decision analysis. game theory,graph theory,etc.and focuses on its application in logistics system analysis and optimization while developing the capabilities of quantitative methods for solving practical problems in the field of logistics 三、课程性质与教学目的 课程性质：《物流运筹学》是物流管理专业的一门专业选修课，讲述了运筹学的 主要模型及分析、求解方法，并以此研究物流管理中的系统分析、规划及优化问题， 内容丰富，是一门理论性较强的课程，但也具有一定的实践性。 1
1 《物流运筹学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18010102 课程名称：物流运筹学 英文名称：Operations Research in Logistics 课程类别：专业课 学 时：32 学 分：2 适用对象: 物流管理专业 考核方式：考查 先修课程：物流学 二、课程简介 运筹学是 20 世纪 30 年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为 管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。 该学科是应用数学和管理科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复 杂问题中的最佳或近似最佳的解答。本课程讲述了运筹学中的若干主要模型，如线性 规划、动态规划、决策分析、博弈论、图论等，同时侧重于其在物流系统分析及优化 中的应用，培养学生以定量方法解决实际问题的能力。 Operations research is a new discipline developed at the beginning of 1930s. Its main purpose is to provide a scientific basis for managers in decision-making, and it is one of the important methods to realize the effective management, decision making and management modernization. This discipline is an interdisciplinary research in applied mathematics and management science, and it uses mathematical models and algorithms to find the best or near optimal solutions to complex problems. This course includes several main models in operations research, e.g., linear programming, dynamic programming, decision analysis, game theory, graph theory, etc., and focuses on its application in logistics system analysis and optimization while developing the capabilities of quantitative methods for solving practical problems in the field of logistics. 三、课程性质与教学目的 课程性质：《物流运筹学》是物流管理专业的一门专业选修课，讲述了运筹学的 主要模型及分析、求解方法，并以此研究物流管理中的系统分析、规划及优化问题， 内容丰富，是一门理论性较强的课程，但也具有一定的实践性
教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握物流运筹学的基本概念、 基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解 的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其他专业课程的学习以及解决实际问题和 未来从事物流管理工作奠定扎实的理论基础。 四、教学内容及要求 第一章概述 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解运筹学的历史及发展沿革，运筹学在管理学中 的主要应用领域，理解运筹学的思路及主要方法。 (二)教学内容 第一节：运筹学的历史 1.主要内容 a)筹算、运筹与运筹帷 b)中国古代的运筹学 c)现代运筹学的产生及发展 2.基本概念和知识点：运筹学的定义、运筹学的研究范围、运筹学的历 3.问题与应用：什么是运筹学 第二节：运筹学的应用 1.主要内容 a)管理科学的产生 b)定性方法与定量方法 c)运筹学的思路 d)运筹学在管理中的应用 2.基本概念和知识点：管理科学的定义、定性方法、定量方法 3.问题与应用：什么是管理科学？怎样将运筹学应用于管理实践？ (三)思政融合点 1。中田古代早已具备朴素的云篇学用相（树立白信） 2.现代运筹学研究中，中国科学家以及华人学者做出了非常大的贡献 3.展示现代航空业中的运筹优化，介绍目前我国在该领域上的成就 (四)思考与实践 运筹学在物流管理中的应用范围、上过的物流专业课程中提到的运筹学方法 (五)教学方法与手段
2 教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握物流运筹学的基本概念、 基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解 的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其他专业课程的学习以及解决实际问题和 未来从事物流管理工作奠定扎实的理论基础。 四、教学内容及要求 第一章 概述 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解运筹学的历史及发展沿革，运筹学在管理学中 的主要应用领域，理解运筹学的思路及主要方法。 （二）教学内容 第一节：运筹学的历史 1．主要内容 a) 筹算、运筹与运筹帷幄 b) 中国古代的运筹学 c) 现代运筹学的产生及发展 2．基本概念和知识点：运筹学的定义、运筹学的研究范围、运筹学的历 史 3．问题与应用：什么是运筹学 第二节：运筹学的应用 1．主要内容 a) 管理科学的产生 b) 定性方法与定量方法 c) 运筹学的思路 d) 运筹学在管理中的应用 2．基本概念和知识点：管理科学的定义、定性方法、定量方法 3．问题与应用：什么是管理科学？怎样将运筹学应用于管理实践？ （三）思政融合点 1. 中国古代早已具备朴素的运筹学思想（树立自信） 2. 现代运筹学研究中，中国科学家以及华人学者做出了非常大的贡献 3. 展示现代航空业中的运筹优化，介绍目前我国在该领域上的成就 （四）思考与实践 运筹学在物流管理中的应用范围、上过的物流专业课程中提到的运筹学方法 （五）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第二章线性规划 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解线性规划的数学模型及建模步骤，掌握线性规 划的图解法、理解单纯形法和单纯形表的计算 (二)教学内容 第一节：线性规划的模型 1.主要内容 a)线性规划的基本模型 b)线性规划的标准型 c）基本模型转化为标准型 2。基本概念和知识点：线性规划、决策变量、目标函数、约束条件、线 性规划的标准型 3.问题与应用：如何将最优化问题建模成线性规划问题？如何将线性规 划转换成标准型？ 第二节：线性规划的图解法 1.主要内容 a)线性规划的图解法 b)线性规划的可行域与可行解 2.基本概念和知识点：图解法、可行域、可行解、极点、凸集 3。问题与应用：如何用图解法求解线性规划问题？线性规划的可行域有 什么特征？ 第三节：单纯形法和单纯形表 1.主要内容 a)基矩阵的定义 b)线性规划的单纯形油 c)单纯形表作法及求解 )人工变量法（大M法、两阶段法） 2.基本概念和知识点：基、基矩阵、基解、基可行解、单纯形法、单纯 形表、人工变量法 3.问题与应用：如何使用单纯形法求解线性规划问题？如何作出单纯形 表？何时应使用人工变量法？ (三)思考与实践 线性规划模型的应用与局限 3
3 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第二章 线性规划 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解线性规划的数学模型及建模步骤，掌握线性规 划的图解法、理解单纯形法和单纯形表的计算。 （二）教学内容 第一节：线性规划的模型 1．主要内容 a) 线性规划的基本模型 b) 线性规划的标准型 c) 基本模型转化为标准型 2．基本概念和知识点：线性规划、决策变量、目标函数、约束条件、线 性规划的标准型 3．问题与应用：如何将最优化问题建模成线性规划问题？如何将线性规 划转换成标准型？ 第二节：线性规划的图解法 1．主要内容 a) 线性规划的图解法 b) 线性规划的可行域与可行解 2．基本概念和知识点：图解法、可行域、可行解、极点、凸集 3．问题与应用：如何用图解法求解线性规划问题？线性规划的可行域有 什么特征？ 第三节：单纯形法和单纯形表 1．主要内容 a) 基矩阵的定义 b) 线性规划的单纯形法 c) 单纯形表作法及求解 d) 人工变量法（大 M 法、两阶段法） 2．基本概念和知识点：基、基矩阵、基解、基可行解、单纯形法、单纯 形表、人工变量法 3．问题与应用：如何使用单纯形法求解线性规划问题？如何作出单纯形 表？何时应使用人工变量法？ （三）思考与实践 线性规划模型的应用与局限
(四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第三章线性规划的对偶理论 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解线性规划的对偶理论，掌握对偶问题最优解的 计算以及对偶单纯形法、理解对偶问题的经济解释以及在灵敏度分析中应用。 (二)教学内容 第一节：线性规划的对偶理论 1.主要内容 a)对偶问题的定义 b)对偶问题的一般形式 2.基本概念和知识点：对偶理论、对偶问题 3.问题与应用：如何写出给定线性规划问题的对偶问题？两者间有何关 2 第二节：对偶问题的最优解 1.主要内容 )对偶问题与原问题最优解之间的关系（五个基本性质及其证明） b)对偶单纯形法及单纯形表作法 2.基本概念和知识点：弱对偶性、强对偶性、互补松弛性、对偶单纯形 法 3.问题与应用：如何求解线性规划的对偶问题？如何应用对偶单纯形法 求解线性规划问题？ 第三节：对偶问题的经济解释 1,主要内容 )影子价格的经济含义是对资源价值的估计 b)影子价格是一种边际价格 c)影子价格是一种机会成本 )影子价格是衡量资源是否被合理使用的一个标准 e)影子价格可用于计算产品的隐含成本 2.基本概念和知识点：影子价格 3.问题与应用：怎样利用影子价格分析经济管理决策？ 第四节：灵敏度分析 1.主要内容 a)目标函数中价值系数的变化分析 4
4 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第三章 线性规划的对偶理论 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解线性规划的对偶理论，掌握对偶问题最优解的 计算以及对偶单纯形法、理解对偶问题的经济解释以及在灵敏度分析中应用。 （二）教学内容 第一节：线性规划的对偶理论 1．主要内容 a) 对偶问题的定义 b) 对偶问题的一般形式 2．基本概念和知识点：对偶理论、对偶问题 3．问题与应用：如何写出给定线性规划问题的对偶问题？两者间有何关 系？ 第二节：对偶问题的最优解 1．主要内容 a) 对偶问题与原问题最优解之间的关系（五个基本性质及其证明） b) 对偶单纯形法及单纯形表作法 2．基本概念和知识点：弱对偶性、强对偶性、互补松弛性、对偶单纯形 法 3．问题与应用：如何求解线性规划的对偶问题？如何应用对偶单纯形法 求解线性规划问题？ 第三节：对偶问题的经济解释 1．主要内容 a) 影子价格的经济含义是对资源价值的估计 b) 影子价格是一种边际价格 c) 影子价格是一种机会成本 d) 影子价格是衡量资源是否被合理使用的一个标准 e) 影子价格可用于计算产品的隐含成本 2．基本概念和知识点：影子价格 3．问题与应用：怎样利用影子价格分析经济管理决策？ 第四节：灵敏度分析 1． 主要内容 a) 目标函数中价值系数的变化分析
b)右侧资源数量的变化分析 c)系数矩阵中技术系数的变化分析 d)增加一个新变量的变化分析 e)增加一个新约束条件的变化分析 2.基本概念和知识点：灵敏度分析、允许变化范围 3.问题与应用：如何计算线性规划中各参数的允许变化范围？超过允许 变化范围后如何计算新的最优解？ (三)思考与实践 对偶理论对线性规划的补充、影子价格和灵敏度分析的应用 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第四章运输问题 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解运输问题的一般形式，掌握运输问题的表上作 业法。 (二)教学内容 第一节：运输问题的模型 1.主要内容 a)运输问题的一般形式 b)产销平衡问题与产销不平衡问题 2.基本概念和知识点：运输问题、产销平衡 3.问题与应用：如何对运输问题进行建模？ 第二节：表上作业法 1.主要内容 )求初始可行解的方法（最小元素法、伏格尔法） b)检验数的求法及调整（闭回路法、位势法） 2.基本概念和知识点：最小元素法、伏格尔法、闭回路法、位势法 3.问题与应用：如何寻找运输问题的初始可行解？如何应用闭回路法利和 位势法求解运输问题？ (三)思考与实践 运输问题的应用、非标准形式运输问题的建模 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 5
5 b) 右侧资源数量的变化分析 c) 系数矩阵中技术系数的变化分析 d) 增加一个新变量的变化分析 e) 增加一个新约束条件的变化分析 2． 基本概念和知识点：灵敏度分析、允许变化范围 3． 问题与应用：如何计算线性规划中各参数的允许变化范围？超过允许 变化范围后如何计算新的最优解？ （三）思考与实践 对偶理论对线性规划的补充、影子价格和灵敏度分析的应用 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第四章 运输问题 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解运输问题的一般形式，掌握运输问题的表上作 业法。 （二）教学内容 第一节：运输问题的模型 1．主要内容 a) 运输问题的一般形式 b) 产销平衡问题与产销不平衡问题 2．基本概念和知识点：运输问题、产销平衡 3．问题与应用：如何对运输问题进行建模？ 第二节：表上作业法 1．主要内容 a) 求初始可行解的方法（最小元素法、伏格尔法） b) 检验数的求法及调整（闭回路法、位势法） 2．基本概念和知识点：最小元素法、伏格尔法、闭回路法、位势法 3．问题与应用：如何寻找运输问题的初始可行解？如何应用闭回路法和 位势法求解运输问题？ （三）思考与实践 运输问题的应用、非标准形式运输问题的建模 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论
第五章整数规划 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解整数规划的模型及建模技巧，掌握分枝定界 法、理解指派问题及匈牙利解法。 (二)教学内容 第一节：整数规划的模型 1.主要内容 a) 整数规划的定义 b)整数规划的分类 c)0-1型整数规划的特点 2.基本概念和知识点：纯整数规划、0-1型整数规划 3.问题与应用：如何将给定问题建模成整数规划问题？ 第二节：分枝定界法 1.主要内容 a)应用分枝定界法求解整数规划问题 2.基本概念和知识点：分枝、定界、剪枝 3.问题与应用：如何应用分枝定界法求解整数规划问题？ 第三节：指派问题 1.主要内容 a)指派问题的一般形式 b)克尼格定理 c)应用匈牙利解法求解指派问题 2.基本概念和知识点：指派问题、匈牙利解法 3.问题与应用：指派问题的一般形式是怎样的？怎样利用匈牙利解法求 解指派问题？ (三)思考与实践 整数规划的建模技巧、指派问题的应用 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第六章博奔论 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解博弈论的基本概念及分类，掌握完全信息静态 非合作博奔的解法（纳什均衡）、了解博弈论在经济管理中的应用。 (二)教学内容
6 第五章 整数规划 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解整数规划的模型及建模技巧，掌握分枝定界 法、理解指派问题及匈牙利解法。 （二）教学内容 第一节：整数规划的模型 1．主要内容 a) 整数规划的定义 b) 整数规划的分类 c) 0-1 型整数规划的特点 2．基本概念和知识点：纯整数规划、0-1 型整数规划 3．问题与应用：如何将给定问题建模成整数规划问题？ 第二节：分枝定界法 1．主要内容 a) 应用分枝定界法求解整数规划问题 2．基本概念和知识点：分枝、定界、剪枝 3．问题与应用：如何应用分枝定界法求解整数规划问题？ 第三节：指派问题 1．主要内容 a) 指派问题的一般形式 b) 克尼格定理 c) 应用匈牙利解法求解指派问题 2．基本概念和知识点：指派问题、匈牙利解法 3．问题与应用：指派问题的一般形式是怎样的？怎样利用匈牙利解法求 解指派问题？ （三）思考与实践 整数规划的建模技巧、指派问题的应用 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第六章 博弈论 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解博弈论的基本概念及分类，掌握完全信息静态 非合作博弈的解法（纳什均衡）、了解博弈论在经济管理中的应用。 （二）教学内容
第一节：博弈论的基本概念及分类 1.主要内容 a)博弈论的基本概念 b)博弈论的要素 c)博弈论的历史 d)博奔论的分类 2.基本概念和知识点：静态/动态博弈、合作/非合作博弈、完全信息 3.问题与应用：如何写出给定博弈问题的标准形式？ 第二节：完全信息静态非合作博弈 1.主要内容 a)占优战略均衡（囚徒困境） b)重复剔除的占优战略均衡（智猪博弈） c)纳什均衡 d)混合战略纳什均衡 ©)纳什均衡的存在性与唯一性（性别战） 2.基本概念和知识点：占优战略均衡、重复剔除的占优战略均衡、纳什 均衡、混合战略纳什均衡 3.问题与应用：如何寻找博弈问题的均衡解？均衡解的意义是什么？ 第三节：博弈论在经济管理中的应用 1.主要内容 a)古诺竞争（产量博弈） b)伯川德佯谬及竞争（定价博弈） c)斯塔克伯格竞争（先后次序博弈， 2.基本概念和知识点：古诺竞争、伯川德竞争、斯塔克伯格竞争 3。问题与应用：各种不同博弈模型所得的经济管理决策有什么不同？ (三)思政融合点 1.讲述“囚徒困境”对传统西方经济学的挑战，强调中央调控的作用 2.在非合作博奔与合作博奔进行对比时，讲解中美贸易战中的国家战略 3.培养学生协同、共享、合作共赢的理念 (四)思考与实践 博弈论的应用、均衡解的经济解释 (五)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第七章决策分析
7 第一节：博弈论的基本概念及分类 1．主要内容 a) 博弈论的基本概念 b) 博弈论的要素 c) 博弈论的历史 d) 博弈论的分类 2．基本概念和知识点：静态/动态博弈、合作/非合作博弈、完全信息 3．问题与应用：如何写出给定博弈问题的标准形式？ 第二节：完全信息静态非合作博弈 1．主要内容 a) 占优战略均衡（囚徒困境） b) 重复剔除的占优战略均衡（智猪博弈） c) 纳什均衡 d) 混合战略纳什均衡 e) 纳什均衡的存在性与唯一性（性别战） 2．基本概念和知识点：占优战略均衡、重复剔除的占优战略均衡、纳什 均衡、混合战略纳什均衡 3．问题与应用：如何寻找博弈问题的均衡解？均衡解的意义是什么？ 第三节：博弈论在经济管理中的应用 1．主要内容 a) 古诺竞争（产量博弈） b) 伯川德佯谬及竞争（定价博弈） c) 斯塔克伯格竞争（先后次序博弈） 2．基本概念和知识点：古诺竞争、伯川德竞争、斯塔克伯格竞争 3．问题与应用：各种不同博弈模型所得的经济管理决策有什么不同？ （三）思政融合点 1. 讲述“囚徒困境”对传统西方经济学的挑战，强调中央调控的作用 2. 在非合作博弈与合作博弈进行对比时，讲解中美贸易战中的国家战略 3. 培养学生协同、共享、合作共赢的理念 （四）思考与实践 博弈论的应用、均衡解的经济解释 （五）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第七章 决策分析
(一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解不确定性决策的方法及决策树方法、理解效用 理论及其应用，掌握层次分析法的原理及其应用。 (二)教学内容 第一节：不确定性决策 1.主要内容 a)决箭问题的分类 b)不确定性决策的要素 c)答可能性准则 )乐观准则、悲观准则与折中准则 e)后悔值准则 2.基本概念和知识点：不确定性决策、等可能性准则、乐观准则、悲观 准则、折中准则、后悔值准则 3.问题与应用：如何根据不同准则做出不确定性问题的决策？ 第二节：决策树方法 1.主要内容 a)决策树的构成与要素 b)单级决策 c)多级决策 d)完全情报的价值 e)贝叶斯决策 2.基本概念和知识点：决策树、节点、分枝 3.问题与应用：如何用决策树方法求解风险型决策问题？如何衡量完全 情报的价值？ 第三节：效用理论 1.主要内容 a)效用理论 b)效用曲线及风险态度 c)效用曲线的确定方法 2.基本概念和知识点：效用理论、效用曲线、风险态度 3.问题与应用：怎样确定效用曲线？效用曲线的作用是什么？ 第四节：层次分析法 1.主要内容 a)复杂决策问题举例 )层次分析法的基本原理
8 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解不确定性决策的方法及决策树方法、理解效用 理论及其应用，掌握层次分析法的原理及其应用。 （二）教学内容 第一节：不确定性决策 1．主要内容 a) 决策问题的分类 b) 不确定性决策的要素 c) 等可能性准则 d) 乐观准则、悲观准则与折中准则 e) 后悔值准则 2．基本概念和知识点：不确定性决策、等可能性准则、乐观准则、悲观 准则、折中准则、后悔值准则 3．问题与应用：如何根据不同准则做出不确定性问题的决策？ 第二节：决策树方法 1．主要内容 a) 决策树的构成与要素 b) 单级决策 c) 多级决策 d) 完全情报的价值 e) 贝叶斯决策 2．基本概念和知识点：决策树、节点、分枝 3．问题与应用：如何用决策树方法求解风险型决策问题？如何衡量完全 情报的价值？ 第三节：效用理论 1．主要内容 a) 效用理论 b) 效用曲线及风险态度 c) 效用曲线的确定方法 2．基本概念和知识点：效用理论、效用曲线、风险态度 3．问题与应用：怎样确定效用曲线？效用曲线的作用是什么？ 第四节：层次分析法 1． 主要内容 a) 复杂决策问题举例 b) 层次分析法的基本原理
c)层次结构模型的构建 d)九级判断标准及判断矩阵 e)判断矩阵的一致性检验 )单层次排序及总排序 2.基本概念和知识点：层次结构模型、判断矩阵、一致性检验 3.问题与应用：如何建立复杂决策问题的层次结构模型？如何构造判断 矩阵并检验其一致性？ (三)思考与实践 决策树方法的应用、层次分析法的应用 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第八章图论基础 (一)目的与要求 通过本章内容的学习，了解图论的基本概念，掌握最短路问题、最大流问 题、欧拉图及中国邮递员问题的解法及应用。 (二)教学内容 第一节：图论的基本概念 1.主要内容 a)图论的历史 b)图的定义 c)图的要素 d)连通图、无向图、有向图 ©)树与最小支撑树的作法（破圈法、避圈法） 2.基本概念和知识点：连通图、无向图/有向图、树、最小支撑树 3.问题与应用：如何找到一个图的最小支撑树？ 第二节：最短路问题 1,主要内容 a)最短路问题的一般形式 b)Dijkstra算法及其应用 c)Floyd算法及其应用 2.基本概念和知识点：Dijkstra算法、Floyd算法 3.问题与应用：如何寻找给定图及起点/终点的最短路？两种算法的适用 范用有何不同？ 第三节：最大流问题 9
9 c) 层次结构模型的构建 d) 九级判断标准及判断矩阵 e) 判断矩阵的一致性检验 f) 单层次排序及总排序 2． 基本概念和知识点：层次结构模型、判断矩阵、一致性检验 3． 问题与应用：如何建立复杂决策问题的层次结构模型？如何构造判断 矩阵并检验其一致性？ （三）思考与实践 决策树方法的应用、层次分析法的应用 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 第八章 图论基础 （一）目的与要求 通过本章内容的学习, 了解图论的基本概念，掌握最短路问题、最大流问 题、欧拉图及中国邮递员问题的解法及应用。 （二）教学内容 第一节：图论的基本概念 1．主要内容 a) 图论的历史 b) 图的定义 c) 图的要素 d) 连通图、无向图、有向图 e) 树与最小支撑树的作法（破圈法、避圈法） 2．基本概念和知识点：连通图、无向图/有向图、树、最小支撑树 3．问题与应用：如何找到一个图的最小支撑树？ 第二节：最短路问题 1．主要内容 a) 最短路问题的一般形式 b) Dijkstra 算法及其应用 c) Floyd 算法及其应用 2．基本概念和知识点：Dijkstra 算法、Floyd 算法 3．问题与应用：如何寻找给定图及起点/终点的最短路？两种算法的适用 范围有何不同？ 第三节：最大流问题
1.主要内容 a)最大流问题的一般形式 b)最大流问题与最小割问题 c)增广链的定义 d)Ford-Fulkerson算法 ©)最小费用最大流问题及其解法 2.基本概念和知识点：割、增广链、Ford-Fulkerson算法 3.问题与应用：如何寻找给定网络及起点/终点的最大流量？ 第四节：欧拉图及中国邮弟员问题 1.主要内容 a)欧拉图与欧拉圈 b)中国邮递员问题的定义 c)中国邮递员问题的解法 2.基本概念和知识点：欧拉图、奇点/偶点、中国邮递员问题 问题与应用：如何判断一个图是否欧拉图？如何求解中国邮递员问 题？ (三)思政融入点 1.介绍中国科学家的贡献（中国邮递员问题） 2.在当前国家物流与交通网络规划中，应用相关理论方法进行优化 (四)思考与实践 图论中各种典型问题的应用及限制条件 (五)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 五、各教学环节学时分配 学环节 习 小 教学时数 实验 其他) 题 余 学环节 必 课程内容 第一章 第二章 第三章 10
10 1．主要内容 a) 最大流问题的一般形式 b) 最大流问题与最小割问题 c) 增广链的定义 d) Ford-Fulkerson 算法 e) 最小费用最大流问题及其解法 2．基本概念和知识点：割、增广链、Ford-Fulkerson 算法 3．问题与应用：如何寻找给定网络及起点/终点的最大流量？ 第四节：欧拉图及中国邮递员问题 1． 主要内容 a) 欧拉图与欧拉圈 b) 中国邮递员问题的定义 c) 中国邮递员问题的解法 2． 基本概念和知识点：欧拉图、奇点/偶点、中国邮递员问题 3． 问题与应用：如何判断一个图是否欧拉图？如何求解中国邮递员问 题？ （三）思政融入点 1. 介绍中国科学家的贡献（中国邮递员问题） 2. 在当前国家物流与交通网络规划中，应用相关理论方法进行优化 （四）思考与实践 图论中各种典型问题的应用及限制条件 （五）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学、课堂练习、课堂讨论 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一章 1 1 第二章 3 1 4 第三章 3 1 4
