《管理科学研究方法》课程教学大纲 The Curriculum Syllabus of Management Science Research Method 一、课程基本信息(Basic Course Information) 课程代码：16207402/16207301 Curriculum code:16207402/16207301 课程名称：管理科学研究方法 Curriculum name: Management Science Research Method 课程类别：通识课 Curriculum type:General Education Course 学时：32/16 Period:32/16 学分：21 Credit:2/1 适用对象：全校学生 Target students:all students 考核方式：课程论文 ent:Curiculm pap 先修课程：管理学、西方经济学、微积分、线性代数、概率论与数理统计等 Preparatory Curriculums:Management,Western Economics,Linear algebra, probability theory and mathematical statistics etc. 二、课程简介(Brief Course Introduction) 习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出“要坚持把立德树人作 为中心环节，把思想 治 作贯穿 府数 全过程， 现全 程育人、全方位育 “要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在 改进中加强， 提升思想政治敦育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门 课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形 成协同效应”，这是对“课程思政”的科学概括和集中阐发。教师在课程教学 过程中将课程思政”这一主题自然地酸入到实际教学 穿于课程渤 学目标、教 内容 教 环节、教师的精 风貌等诸多课堂因素中 “课程思 政”的目标通过这些课堂因素得以体现和落实。 本课程在介绍管理研究的基本要素、管理研究的设计和方法的基础上，重点 介绍最优化理论，实现管理系统的最优设计、最优控制、最优管理问题的理论与 定的约束条件下，使管理系统具有所期待的最优功能的组织过程 出最优选择， 使系统的目标函数在 为束条件下达到 或最小。通过指导学生如何提出问题、分析问题、解决问题的方法和过程的学习 帮助学生理解并掌握研究论文的撰写方法，即学习观察和思考现实管理问题的现 象，掌握分析问题的科学方法，以及解决问题的方法。本课程作为全校通识选修 课，主要为毕业论文阶段综合运用专业理论知识、做好毕业论文研究奠定基础， 拓宽学生学科领域的研究视野，同时培养 学生的爱国情怀、 团队精神、 业精神，科学意识，提高学生的法律法规意识，加强学生的系统思维、辩证思 维、逻辑思维等，并为今后的工作打下应用基础。 At the National Conference on Ideological and Political Work in Colleges and Universities,General Secretary Xi Jinping pointed out that "We
1 《管理科学研究方法》课程教学大纲 The Curriculum Syllabus of Management Science Research Method 一、课程基本信息( Basic Course Information ) 课程代码：16207402/16207301 Curriculum code：16207402/16207301 课程名称：管理科学研究方法 Curriculum name：Management Science Research Method 课程类别：通识课 Curriculum type：General Education Course 学时：32/16 Period：32/16 学 分：2/1 Credit：2/1 适用对象：全校学生 Target students：all students 考核方式：课程论文 Assessment：Curriculum paper 先修课程：管理学、西方经济学、微积分、线性代数、概率论与数理统计等 Preparatory Curriculums：Management，Western Economics，Linear algebra， probability theory and mathematical statistics etc. 二、课程简介（Brief Course Introduction） 习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出“要坚持把立德树人作 为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育 人”，“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强， 提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门 课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形 成协同效应” ，这是对“课程思政”的科学概括和集中阐发。教师在课程教学 过程中将“课程思政”这一主题自然地融入到实际教学中，将其贯穿于课程教 学目标、教学内容、教学环节、教师的精神风貌等诸多课堂因素中，“课程思 政”的目标通过这些课堂因素得以体现和落实。 本课程在介绍管理研究的基本要素、管理研究的设计和方法的基础上，重点 介绍最优化理论,实现管理系统的最优设计、最优控制、最优管理问题的理论与 方法。即在一定的约束条件下，使管理系统具有所期待的最优功能的组织过程。 是从众多可能的选择中作出最优选择，使系统的目标函数在约束条件下达到最大 或最小。通过指导学生如何提出问题、分析问题、解决问题的方法和过程的学习， 帮助学生理解并掌握研究论文的撰写方法，即学习观察和思考现实管理问题的现 象，掌握分析问题的科学方法，以及解决问题的方法。本课程作为全校通识选修 课，主要为毕业论文阶段综合运用专业理论知识、做好毕业论文研究奠定基础， 拓宽学生学科领域的研究视野，同时培养学生的爱国情怀、团队精神、爱岗敬 业精神，科学意识，提高学生的法律法规意识，加强学生的系统思维、辩证思 维、逻辑思维等，并为今后的工作打下应用基础。 At the National Conference on Ideological and Political Work in Colleges and Universities, General Secretary Xi Jinping pointed out that "We must
persist in taking fostering virtue as the center,and integrate ideological and olitical work into the whole process r tion and d teaching,reali full-process education and all-round education"." e must make good use of th main channelclassroom teaching.the theoretical courses of ideology and politics should be strengthened in the process of improvement,to enhance the affinity and pertinence of ideological and political education,and meet the needs nd e xpe ctations of students in thei wth and development.Other atrycourses are in the same direction,forming yersi sh e their own respor ogica an This is a scientific generalization and concentrated explanation of "curriculum ideology and politics".In the process of teaching courses,teachers naturally integrate the theme of"curriculum ideology and politics"into actual teaching and run it through many cla sroom factors such as course teaching content,teaching links,teachers'mental outlook,etc. objectives The goal of "curriculum ideology and politics"is reflected and implemented through these classroom factors. On the basis of introducing the basic elements of management research,the % ucing the 即aQ3 PM E0p3pp呢nnm8 ods of res optimal control and optimal management of the management system.That is,under certain constraints,the management system with the optimal function of the organizational process.The optimal choice is made from many possible choices so that the objective function of the system can reach the maximum or minimum under the cons By guiding students to lear how to propose,analyze an solve problems,the methods and processes to help students understand and master the writing methods of research papers.that is.learning to observe and think about the phenomenon of real management problems,mastering the scientific methods to 3A1oa13 ue stqold aAlos o1 Spou swargoid course n of the whole it a fou ndation for the comprehensive application of professional theoretical knowledge in the stage of graduation thesis.does a good job in the research of graduation thesis.and broadens the research field of students'discipline.At the same time,students'spirits of patriotism,team work,and dedication to work can be cultivated,and students' wareness of laws can be improved,and students'thinking of system,dialecties and logic can be strengthened.This course can lay an applied future work. 课程性质与教学目的 课程性质：通识选修课 教学目的：本课程在介绍管理研究的基本要素、管理研究的设计和方法的基 础上，重点介绍最优化理论，实现管理系统的最优设计、最优控制、最优管理问 题的理论与 注即在 定的约束 条件下，使管理系统具有所期待的最优功能的 组织过程。是从众多可能的选择中作出最优选择，使系统的目标函数在约束条件 下达到最大或最小。通过指导学生如何提出问题、分析问题、解决问题的方法和 过程的学习，帮助学生理解并掌握研究论文的撰写方法，即学习观察和思考现实
2 persist in taking fostering virtue as the center, and integrate ideological and political work into the whole process of education and teaching, realize full-process education and all-round education". "We must make good use of the main channel—classroom teaching. the theoretical courses of ideology and politics should be strengthened in the process of improvement, to enhance the affinity and pertinence of ideological and political education, and meet the needs and expectations of students in their growth and development. Other courses should take their own responsibilities, so that various courses and ideological and political theory courses are in the same direction, forming a synergistic effect". This is a scientific generalization and concentrated explanation of "curriculum ideology and politics". In the process of teaching courses, teachers naturally integrate the theme of "curriculum ideology and politics" into actual teaching, and run it through many classroom factors such as course teaching objectives, teaching content, teaching links, teachers’ mental outlook, etc. The goal of "curriculum ideology and politics" is reflected and implemented through these classroom factors. On the basis of introducing the basic elements of management research, the design and methods of management research, this course focuses on introducing the optimization theory and the theories and methods of realizing the optimal design, optimal control and optimal management of the management system. That is, under certain constraints, the management system with the optimal function of the organizational process. The optimal choice is made from many possible choices so that the objective function of the system can reach the maximum or minimum under the constraint conditions. By guiding students to learn how to propose, analyze and solve problems, the methods and processes to help students understand and master the writing methods of research papers, that is, learning to observe and think about the phenomenon of real management problems, mastering the scientific methods to analyze problems, and the methods to solve problems. This course, as an elective course of general education of the whole university, mainly lays a foundation for the comprehensive application of professional theoretical knowledge in the stage of graduation thesis, does a good job in the research of graduation thesis, and broadens the research field of students' discipline. At the same time, students' spirits of patriotism, team work, and dedication to work can be cultivated, and students' awareness of laws can be improved, and students' thinking of system, dialectics and logic can be strengthened. This course can lay an applied foundation for future work. 三、课程性质与教学目的 课程性质：通识选修课 教学目的：本课程在介绍管理研究的基本要素、管理研究的设计和方法的基 础上，重点介绍最优化理论,实现管理系统的最优设计、最优控制、最优管理问 题的理论与方法。即在一定的约束条件下，使管理系统具有所期待的最优功能的 组织过程。是从众多可能的选择中作出最优选择，使系统的目标函数在约束条件 下达到最大或最小。通过指导学生如何提出问题、分析问题、解决问题的方法和 过程的学习，帮助学生理解并掌握研究论文的撰写方法，即学习观察和思考现实
管理问题的现象，掌握分析问题的科学方法，以及解决问题的方法。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.了解管理科学的发展历史： 2.了解管理科学研究方法的特征： 3堂据管理科学研究方法的先图 4理解管理决策的定性方法和定量方法 5.了解管理科学研究方法未米发展趋势。 (二)教学内容 一、管理科学研究方法概述 1.主要内容 第一节管理研究方法 、研究的分类 、研究的过程 第二节学习研究方法的意义 二、管理科学研究方法的特征 1主要内容 管理科学研究方法是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科 管理科学研究方 把复杂的管理豸 统归结为数学模型 ,然后使用数 方法和计算 机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。 管理科学研究方法重要领域之一，是对各种有组织的系统（主要是经济组织 系统)的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在：为人所能控制和操纵， 有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统 具有如下 研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优： 研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性： 管理科学研究方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建 立数学模型和利用计算机进行求解 管理科学研究方法的效果具有连续性和动态性 管理科学研究方法具有很好的实践性和应用的广泛性， 三、管理科学研究方法主要内容之一和步骤 1主要内容 管理科学研究方法中所使用的数学模型之 一般由决策变量、约束条件或 限制条件以及目 其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目 标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： mNmm)Z=f（x,x,,…,x.) 8,(x,2…,x)≤（或=，或20,1=12，…，m 5t,…)=0j=2 其中x,心=1,2，…，m)为决策变量，Z为目标函数，g,(x,x,…,x)≤0和 3
3 管理问题的现象，掌握分析问题的科学方法，以及解决问题的方法。 四、教学内容及要求 第一章 绪 论 （一）目的与要求 1.了解管理科学的发展历史； 2.了解管理科学研究方法的特征； 3.掌握管理科学研究方法的步骤； 4.理解管理决策的定性方法和定量方法； 5.了解管理科学研究方法未来发展趋势。 （二）教学内容 一、管理科学研究方法概述 1.主要内容 第一节 管理研究方法 一、研究的分类 二、研究的过程 第二节 学习研究方法的意义 二、管理科学研究方法的特征 1.主要内容 管理科学研究方法是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。 管理科学研究方法把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算 机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。 管理科学研究方法重要领域之一，是对各种有组织的系统（主要是经济组织 系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵， 有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。 具有如下一些主要特征： 研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优； 研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性； 管理科学研究方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建 立数学模型和利用计算机进行求解； 管理科学研究方法的效果具有连续性和动态性； 管理科学研究方法具有很好的实践性和应用的广泛性。 三、管理科学研究方法主要内容之一和步骤 1.主要内容 管理科学研究方法中所使用的数学模型之一，一般由决策变量、约束条件或 限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目 标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： max(min) ( , , , ) 1 2 n Z = f x x x ； s.t. = = = h x x x j l g x x x i m j n i n ( , , , ) 0, 1,2, , ( , , , ) ( )0 1,2, , ; 1 2 1 2 或＝，或 ， 其 中 x ( j 1,2, ,n) j = 为决策变量， Z 为目标函数 , gi (x1 , x2 , , xn ) 0 和
h,(,x2,…,x)=0为约束条件。 针对实际问题所建立的优化模型 一般应曲足两个其木要求 :一是要能完整 地描述所研究的系统 ,以便能代替现实供我们分析研究：二是要在适合所研究问 题的前提下，模型应尽量简单。 2.主要内容 应用管理科学研究方法来深村实际问颗时，首先要求用系统观点来分析问 题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处 的环境和约束条件 从而建立相应的优化模型，以寻找问题的最优解 ,为决策提 供定量依据。其研究步骤主要分为以下几步： (1)提出问题。提出需要解决的问题： (2)收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料： (3)建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的 数学模型： (4)求解。用相应的优化算法求出所建模型的解： (5)解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实 问题： (6)解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施 最优化理论是一门相对独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和 军事科学的发展紧密相关 已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。 的方法和实践已在管理科学、社会经济、企业管理、工程技术和军事决策等方面 起着主要的作用并己产生巨大的经济效益和社会效益。最优化理论同其他自然科 学和人文科学的交叉，有效拓展了其理论和应用领域。 (二)思者与实践 正确理解管理科学研究方法的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解 管理科学研究方法优化模型，掌握其工作步骤。 (四)教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第二章线性规划 (一)目的与要求 1掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。（此为2学分 课程要求) 5掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6课程思政：通过线性规划图解法的学习，培养学生的法制意识、团队 精神。 (二)教学内容 第一节线性规划模型 1.主要内容 在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、 机器、原材料等)安排生产，使产值最大或利润最高：或者，对于给定的任务
4 hj (x1 , x2 , , xn ) = 0 为约束条件。 针对实际问题所建立的优化模型，一般应满足两个基本要求：一是要能完整 地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所研究问 题的前提下，模型应尽量简单。 2.主要内容 应用管理科学研究方法来探讨实际问题时，首先要求用系统观点来分析问 题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处 的环境和约束条件，从而建立相应的优化模型，以寻找问题的最优解，为决策提 供定量依据。其研究步骤主要分为以下几步： （1）提出问题。提出需要解决的问题； （2）收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料； （3）建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的 数学模型； （4）求解。用相应的优化算法求出所建模型的解； （5）解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实 问题； （6）解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。 最优化理论是一门相对独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和 军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。它 的方法和实践已在管理科学、社会经济、企业管理、工程技术和军事决策等方面 起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。最优化理论同其他自然科 学和人文科学的交叉，有效拓展了其理论和应用领域。 （三）思考与实践 正确理解管理科学研究方法的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解 管理科学研究方法优化模型，掌握其工作步骤。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第二章 线性规划 （一）目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。（此为 2 学分 课程要求） 5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6.课程思政：通过线性规划图解法的学习，培养学生的法制意识、团队 精神。 （二）教学内容 第一节 线性规划模型 1.主要内容 在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、 机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务
如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法， 而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2基本概念和知识点 (1)决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所 规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。 (2)目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。 (3)约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示 3.问题与应用 (1)如何理解线性规划的建模原理 (2)基于实标问题如何建立线性规划模型？ 第二节线性规划模型的标准型 1主要内容 线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别 ,使线性规划 模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的 标准形式。 2.基本概念和知识点 (1)最小化问题的转化。求mimZ等价于求max(-Z),因此，只需改变目 标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转护 (2)不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化 为等式约束。 (3)非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用 (1)们何理解线性规别模利的标准形式？ (2)面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？ 第三节线性规划的图解法 1主要内容 (1)当一个线性规别境刑只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方习 来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量 的情形。 (2)课程思政 ①做任何事情都要遵守规则。图解法中，根据约束条件在二维欧氏平面上 画出的可行域是由满足约束条件的点所组成的集合。就是先确定可行域，在可 行域下求目标函数的最大值，如果没 有可行域域，再好的目标也是无法实现， 有可行域但可行域无界，也是达不到最优的。方案太多，等于没有。可行域谢 意味着规则和制度。无论个人还是组织，在追求目标的时候，都必须保证行为 不违背各类法律法规及思想道德约束，符合相关规则和制度要求。俗话说：“国 有国法，家有家规。”我们生活在社会这个大家庭中，为了每个人都各安其所， 就要有各种行为准则来约束我们的行为。张居正说： “天下之事 难于立法 而难于法之必行不难于听言，而难于言之必行。 ”所以，我们在生活中的 言一行都应该自觉遵守规章制度，向他人释放正能量。 ②透过现象看本质，抓住事物的共性也就是本质才能升华和收获。图解法 中，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数增长的方向。等值
5 如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法， 而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2.基本概念和知识点 （1）决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所 规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。 （2）目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。 （3）约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。 3.问题与应用 （1）如何理解线性规划的建模原理？ （2）基于实际问题如何建立线性规划模型？ 第二节 线性规划模型的标准型 1.主要内容 由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划 模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的 标准形式。 2.基本概念和知识点 （1）最小化问题的转化。求 minZ 等价于求 max(-Z)，因此，只需改变目 标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。 （2）不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化 为等式约束。 （3）非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用 （1）如何理解线性规划模型的标准形式？ （2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？ 第三节 线性规划的图解法 1.主要内容 （1）当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法 来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量 的情形。 （2）课程思政 ①做任何事情都要遵守规则。图解法中，根据约束条件在二维欧氏平面上 画出的可行域是由满足约束条件的点所组成的集合。就是先确定可行域，在可 行域下求目标函数的最大值，如果没有可行域域，再好的目标也是无法实现， 有可行域但可行域无界，也是达不到最优的。方案太多，等于没有。可行域就 意味着规则和制度。无论个人还是组织，在追求目标的时候，都必须保证行为 不违背各类法律法规及思想道德约束，符合相关规则和制度要求。俗话说：“国 有国法，家有家规。”我们生活在社会这个大家庭中，为了每个人都各安其所， 就要有各种行为准则来约束我们的行为。张居正说：“天下之事，不难于立法， 而难于法之必行；不难于听言，而难于言之必行。”所以，我们在生活中的一 言一行都应该自觉遵守规章制度，向他人释放正能量。 ②透过现象看本质，抓住事物的共性也就是本质才能升华和收获。图解法 中，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数增长的方向。等值
线把杂乱无章的点，归为了等值线这个共性上。世界是复杂的也是简单的。复 杂在每个事物都有自己的个性的一方面，而简单又在于它们具有本质上的共性。 比如化学元素周期表中的元素118种却可以构建出如此纷繁复杂，多彩多姿的世 界万物。 万 虽小，但团结在 一起就可 「以进发出巨大的力量 比如蚂蚁力量 小，但可以搬动数以千万倍于己的巨鳞，这是无数只蚂蚁结成共同目标，协调 一致，并为之奋斗的团队精神才能完成。团队精神是大局意识、协作精神和服 务精神的集中体现，是以协同合作为核心，反映了个体利益和集体利益的统一， 保证集体高效运转的 种精神。 2基本概念和知 (1)图解法的解题步骤 在平面上建立直角坐标：图示约束条件，找出可行域：作出目标函数： 寻找最优解。 (2)线性规划问题求解的几种可能结果 唯一解：多重解：无界解：无可行解 3.问题与应用 (1)对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？ 第四节线性规划的单纯形算法（此为2学分课程内容） 1.主要内容 纯形算法是Dat忆i于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线 性规划最有效的方法之 2.基本概念和知识点 ()可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 (2)单纯形算法的基本原理。 (3)最优性检验与解的判别 (4)单纯形列表算法。 3.问题与应用 (1)如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ (2)如何掌握单纯形列表算法？ 第五节大M法 种人工变量法（此为2学分课程内容） 1.主要内容 一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不 定含有m阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非 角的到金恋量后，压加上 个非负的人工变量：对于等式约束直接加上一个非 负的人工变量，总能得到 一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 (1)虚拟变量。 (2)大M法。 3.问顾与应用 (1)如何理解虚拟变量？ (2)掌握大M法。 第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 6
6 线把杂乱无章的点，归为了等值线这个共性上。世界是复杂的也是简单的。复 杂在每个事物都有自己的个性的一方面，而简单又在于它们具有本质上的共性。 比如化学元素周期表中的元素 118 种却可以构建出如此纷繁复杂，多彩多姿的世 界万物。万物虽小，但团结在一起就可以迸发出巨大的力量。比如蚂蚁力量虽 小，但可以搬动数以千万倍于己的巨蟒，这是无数只蚂蚁结成共同目标，协调 一致，并为之奋斗的团队精神才能完成。团队精神是大局意识、协作精神和服 务精神的集中体现，是以协同合作为核心，反映了个体利益和集体利益的统一， 保证集体高效运转的一种精神。 2.基本概念和知识点 （1）图解法的解题步骤 在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数； 寻找最优解。 （2）线性规划问题求解的几种可能结果 唯一解；多重解；无界解；无可行解。 3.问题与应用 （1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？ 第四节 线性规划的单纯形算法（此为 2 学分课程内容） 1.主要内容 单纯形算法是 DantZig 于 1947 年提出来的，五十多年来，它一直是求解线 性规划最有效的方法之一。 2.基本概念和知识点 （1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 （2）单纯形算法的基本原理。 （3）最优性检验与解的判别。 （4）单纯形列表算法。 3.问题与应用 （1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ （2）如何掌握单纯形列表算法？ 第五节 大 M 法——一种人工变量法（此为 2 学分课程内容） 1.主要内容 一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一 定含有 m 阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非 负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非 负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 （1）虚拟变量。 （2）大 M 法。 3.问题与应用 （1）如何理解虚拟变量？ （2）掌握大 M 法。 第六节 案例分析（线性规划在经济管理中的应用）
1.主要内容 任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力 物质、设备、资金 管理工作的根本任务就 在王到 济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益 。经济活云 所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资 的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源， 以根高经这效然的问顺.即在在一个管迎优化问颠， 一是在现有资源条件下，当 生产任务具有一定灵活性时，问加何合理安排，以保证生产任务的 成 又能 大限度地实现某 预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任 务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？ 2.基本概念和知识点 (1)合理下料问题 (2)配料问题。 (3) 投资问题 (4)任务安排问题 (5)外购合同问题 (6)广告方式的选择问题 (7)有价证券的选择问顾 (8)环境保护问题 3.问题与应用 (1)根据实际问题，如何建立线性规划模型？ (2)如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？ (二)甲老与立聘 如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法， (四)教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第三章整数规划 (一)目的与要求 1.正确理解整数规划的含义 2.掌握分枝定界法的思想和方法。（此为2学分课程要求） 3.掌握0一1变量的恰当引入和使用。 4.掌握指派问题的算法。 5.课程思政：通过指派问题的学习，培养学生的爱岗敬业精神和职业使命感 (二)教学内容 第一节整数规划的建模 1主要内容：整数规划的建模思想与方法 2.基本概念和知识点 (1)整数规划的含义 (2)整数规划的建模方法 3.问题与应用 (1)如何理解整数规划的建模思想与方法？ 第二节整数规划的分枝定界法（此为2学分课程内容）
7 1.主要内容 任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、 物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经 济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动 所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资 的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源， 以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当 生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最 大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任 务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？ 2.基本概念和知识点 （1）合理下料问题。 （2）配料问题。 （3）投资问题。 （4）任务安排问题。 （5）外购合同问题。 （6）广告方式的选择问题。 （7）有价证券的选择问题。 （8）环境保护问题。 3.问题与应用 （1）根据实际问题，如何建立线性规划模型？ （2）如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？ （三）思考与实践 如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第三章 整数规划 （一）目的与要求 1.正确理解整数规划的含义。 2.掌握分枝定界法的思想和方法。（此为 2 学分课程要求） 3.掌握 0－1 变量的恰当引入和使用。 4.掌握指派问题的算法。 5.课程思政：通过指派问题的学习，培养学生的爱岗敬业精神和职业使命感。 （二）教学内容 第一节 整数规划的建模 1.主要内容：整数规划的建模思想与方法 2.基本概念和知识点 （1）整数规划的含义。 （2）整数规划的建模方法。 3.问题与应用 （1）如何理解整数规划的建模思想与方法？ 第二节 整数规划的分枝定界法（此为 2 学分课程内容）
1主要内容：分枝定界算法。 2.基本概念和知识点 (1)分枝与定界 “分枝”为整数规划最优解的出现创造条件，“定界则可以提高搜素的效率。 (2)分枝定界算法。 3.问题与应用 (1)如何理解和掌握整数规划的分枝定界算法？ 第三节0一1型整数规划 1.主要内容：0一1型整数规划的建模原理 2.基本概念和知识点 (1)0一1型变量 (2)0一1型整数规划的建模 (3)0一1型整数规划的解法 3.问题与应用 (1)如何理解和掌握0一1型整数规划的建模及其解法？ 第四节指派问题 1主要内容 ,指派问题的建模原理及其算法 (2)课程思政 指派问题要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，完成这些事情的总 费用最少。现实生活中，通常有若干项工作需要分配给若干人来做。而每个人 所具有的专长、能力及精力不同，在分配方案时就需要考虑人岗匹配，把合适 的人放在合适的位置上 去做擅长的工作，实现资源 的6 化 对于个 就要求各司其职，做好自己本职工作，培养敬业精神和职业使命感。敬业是公 民职业行为准则的价值评价，要求公民忠于职守、克己奉公、服务人民、服务 社会，充分体现了社会主义职业精神。 2.基本概念和知识点 (1)指派问题的标准形式及其数学模型 (2)指派问题的匈牙利算法。 (3)非标准的指派问题。（此为2学分课程内容） 3问题与应用 (1)如何理解和掌握指派问题的建模原理及其算法？ (2)结合生活中的实例，分析如何实现各类资源与任务的最优对应关系？ 第五节案例分析 1主要内容：运用整数规划的建模思想，解决实际建模问题。 2.基本概念和知识点 (1)招典问颗 (2)集合覆盖问题 (3)背包问题 (4)场站问题。 3.问题与应用
8 1.主要内容：分枝定界算法。 2.基本概念和知识点 （1）分枝与定界 “分枝”为整数规划最优解的出现创造条件，“定界”则可以提高搜索的效率。 （2）分枝定界算法。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握整数规划的分枝定界算法？ 第三节 0－1 型整数规划 1.主要内容：0－1 型整数规划的建模原理 2.基本概念和知识点 （1）0－1 型变量 （2）0－1 型整数规划的建模 （3）0－1 型整数规划的解法 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握 0－1 型整数规划的建模及其解法? 第四节 指派问题 1.主要内容： （1）指派问题的建模原理及其算法 （2）课程思政 指派问题要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，完成这些事情的总 费用最少。现实生活中，通常有若干项工作需要分配给若干人来做。而每个人 所具有的专长、能力及精力不同，在分配方案时就需要考虑人岗匹配，把合适 的人放在合适的位置上，去做擅长的工作，实现资源的最优化。对于个人，这 就要求各司其职，做好自己本职工作，培养敬业精神和职业使命感。敬业是公 民职业行为准则的价值评价，要求公民忠于职守、克己奉公、服务人民、服务 社会，充分体现了社会主义职业精神。 2.基本概念和知识点 （1）指派问题的标准形式及其数学模型。 （2）指派问题的匈牙利算法。 （3）非标准的指派问题。（此为 2 学分课程内容） 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握指派问题的建模原理及其算法？ （2）结合生活中的实例，分析如何实现各类资源与任务的最优对应关系？ 第五节 案例分析 1.主要内容：运用整数规划的建模思想，解决实际建模问题。 2.基本概念和知识点 （1）招聘问题。 （2）集合覆盖问题。 （3）背包问题。 （4）场站问题。 3.问题与应用
(1)针对实际问题，如何建立整数规划的数学模型并求解？ ()老与践 试比较整数规划与线性规划的数学模型，掌握其求解算法。 (四)教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第四章决策分析 ()日的上与要是 1掌握基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法， 2掌握风险决策的决策树方法。 3.掌握效用的概念以及效用曲线确定的方法。（此为2学分课程要求） 4.理解和掌握基于效用曲线的决策方法。（此为2学分课程要求） 5.课程思政：通过不确定型决策的学习，培养学生的辩证思维能力和爱国热 情。 (二)教学内容 第一节决策分析概述 1.主要内容：决策的概念及其分类 2基本概念和知识点 (1)决策模型的三个最基本因素：自然状态：策略：益损值 (2)根据对未来状态的把握程度的不同，决策问题可分为三类：确定型决 策；不确定型决策：风险型决策。 3.问题与应用 (1)如何理解决策的概念？ (2)如何理解和把握决策问题的分类？ 第二节不确定型决策 1主要内容： (1)不确定型概念及其准则 (2)课程思政：①在决策方法和方案比较方法时，涉及不少逻辑思辨的分 引导学生加强辩证思维能力的 讨论辩证思维在单个项目可行性分析 多个可行方案的优选决策中的作用与影响。 ②当前，环境的高度不确定性和复杂性使各级各类组织的发展面临巨大的 挑战。在不确定性决策分析中，讨论国际形势的不确定性对我国经济社会发展 的影响及其应对措施，一方面激发学生的爱国热情，培养历史责任感，坚定文 化自信，增强使命担当，另一方面， 可以增强学生对不确定性和风险的意识并 培养逻辑思辨能力。 2基本概念和知识点 (1)等可能性准则。 (2)乐观准则 (4)折衷准则 (5)后海值准则 3.问题与应用 (1)如何理解不确定型决策的概念？
9 （1）针对实际问题，如何建立整数规划的数学模型并求解？ （三）思考与实践 试比较整数规划与线性规划的数学模型，掌握其求解算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第四章 决策分析 （一）目的与要求 1.掌握基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法。 2.掌握风险决策的决策树方法。 3.掌握效用的概念以及效用曲线确定的方法。（此为 2 学分课程要求） 4.理解和掌握基于效用曲线的决策方法。（此为 2 学分课程要求） 5.课程思政：通过不确定型决策的学习，培养学生的辩证思维能力和爱国热 情。 （二）教学内容 第一节 决策分析概述 1.主要内容：决策的概念及其分类 2.基本概念和知识点 （1）决策模型的三个最基本因素：自然状态；策略；益损值。 （2）根据对未来状态的把握程度的不同，决策问题可分为三类：确定型决 策；不确定型决策；风险型决策。 3.问题与应用 （1）如何理解决策的概念？ （2）如何理解和把握决策问题的分类？ 第二节 不确定型决策 1.主要内容： （1）不确定型概念及其准则 （2）课程思政：①在决策方法和方案比较方法时，涉及不少逻辑思辨的分 析，引导学生加强辩证思维能力的培养，讨论辩证思维在单个项目可行性分析、 多个可行方案的优选决策中的作用与影响。 ②当前，环境的高度不确定性和复杂性使各级各类组织的发展面临巨大的 挑战。在不确定性决策分析中，讨论国际形势的不确定性对我国经济社会发展 的影响及其应对措施，一方面激发学生的爱国热情，培养历史责任感，坚定文 化自信，增强使命担当，另一方面，可以增强学生对不确定性和风险的意识并 培养逻辑思辨能力。 2.基本概念和知识点 （1）等可能性准则。 （2）乐观准则。 （3）悲观准则。 （4）折衷准则。 （5）后悔值准则。 3.问题与应用 （1）如何理解不确定型决策的概念？
(2)如何掌握不确定型决策的五个准则？ (3)分析国际形势的不确定性对我国经济社会发展的影响及其应对措施。 第三节 风险型决策 1.主要内容：风险型决策的概念及其准则 2基本概念和知识点 (1)最优期塑益损值决箭准则」 (2)决策树算法。 (3)多级决策 （此为2学分课程内容 (4)完全情报及其价值。（此为2学分课程内容） (5)贝叶斯(Bayes)决策。（此为2学分课程内容） 3问题与应用 (1)如何理解风险型决策的概念？ (2)如何理解和掌握风险型决策准则及其相应算法？ 第四节效用理论（此为2学分课程内容） 1主要内容：效用理论的基本概念及其基于效用曲线的决策方法。 2.基本概念和知识点 (1)效用及效用曲线 (2) 最大期望效用值决策准则及其应用 3.问题与应用 （1)如何理解效用理论的基本概念？ (2)如何理解和掌握基于效用曲线的决策方法？ （三)思考与实践 如何理解基于不同决策准则下的不确定性决策问题及其相应的各种决策方 法？ (四)教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 五、各教学环节学时分配 教学环节 效 其他散 财 教学时数 曾 安 实验 学环节 课 课程内容 第一章绪论 第二章 线性规划 作业 第三章 整数规划 6 2 作业 第四章决策分析 2 作业 10 随堂考核（提交课程论文） 2 2
10 （2）如何掌握不确定型决策的五个准则？ （3）分析国际形势的不确定性对我国经济社会发展的影响及其应对措施。 第三节 风险型决策 1.主要内容：风险型决策的概念及其准则 2.基本概念和知识点 （1）最优期望益损值决策准则。 （2）决策树算法。 （3）多级决策。（此为 2 学分课程内容） （4）完全情报及其价值。（此为 2 学分课程内容） （5）贝叶斯（Bayes）决策。（此为 2 学分课程内容） 3.问题与应用 （1）如何理解风险型决策的概念？ （2）如何理解和掌握风险型决策准则及其相应算法？ 第四节 效用理论（此为 2 学分课程内容） 1.主要内容：效用理论的基本概念及其基于效用曲线的决策方法。 2.基本概念和知识点 （1）效用及效用曲线。 （2）最大期望效用值决策准则及其应用。 3.问题与应用 （1）如何理解效用理论的基本概念？ （2）如何理解和掌握基于效用曲线的决策方法？ （三）思考与实践 如何理解基于不同决策准则下的不确定性决策问题及其相应的各种决策方 法？ （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 五、各教学环节学时分配 教学环节 教学时数 课程内容 讲 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 第一章 绪 论 4 4 第二章 线性规划 8 作 业 8 第三章 整数规划 6 2 作 业 8 第四章 决策分析 8 2 作 业 10 随堂考核（提交课程论文） 2 2
